Hallo, ich habe mal eine Frage. Wenn ich zwei aktive Tiefpässe mit einer Grenzfrequenz von jeweils 1kHz in Reihe schalte dann erhalte ich einen Tiefpass mit einer Grenzfrequenz die nicht 1kHz ist. Aber warum ist dies so, dass verstehe ich nicht ganz. Sieht man sich z.B die Filterkoeffizienten bei der 4.Ordnung in meinem Anhang an. So liegt die Grenzfrequenz des ersten Filters bei 0,978*fg und die des zweiten Filters bei 1,797*fg aber warum ist dies so. Ich kann es mir leider nicht erklären und bin für jede Antwort dankbar
Die Grenzfrequenz ist die Frequenz, bei der die Übertragungsfunktion die -3dB Schwelle (das ist ein Faktor von rund 0.708) durchwandert. So ist erstmal die Definition. Jetzt stelle dir zwei gleiche Filter vor, die eine Grenzfrequenz von f_g = 1kHz haben. Jeder für sich läuft also wie gewünscht. Multiplizierst du nun beide Übertragungsfunktionen (= Reihenschaltung), dann hast du an der Stelle f = 1kHz nun 0.709 * 0.709 = 0.501 = -6dB (= -3dB + -3dB). Die Grenzfrequenz verschiebt sich bei einem Tiefpass also nach unten. Um dem entgegenzuwirken, verzerrt man die Grenzfrequenzen der einzelnen Filter etwas nach oben (in diesem Fall) um am Ende auf f_g = 1kHz zu landen.
Hallo, vielen Dank für deine schnelle Antwort. Im Prinzip klingt das alles logisch und ist auch verständlich. Doch eine Frage habe ich noch, in der Tabelle die ich mit meiner Frage mit angehangen habe liegt bei dem Filter mit 4 Ordnung die eine einzelgrenzfrequenz des ersten Teilfilters fgi/fg bei 0,978, somit würde dann die Grenzfrequenz des ersten Tiefpasses bei dem Beispiel bei 978Hz liegen. Das bedeutet ja das bei 1kHz die Dämpdung größer 3 dB ist. Um somit wieder auf eine Gesamtgrenzfrequenz zu kommen muß der zweite Tiefpassfilter ja eine positive Dämpfung haben also eine Verstärkung damit man bei der Gesamtgrenzfrequenz von 1kHz eine Dämpfung von 3dB erhält, oder sehe ich das Falsch? In dem Beispiel hätte ja nach Tabell der zweite Teilfilter eine Grenzfrequenz von 1797Hz, besitzt dieser etwa eine leichte Verstärkung bei 1kHz oder wie kommt die gesammte Grenzfrequenz von 1kHz zustande. Ich hoffe meien Frage ist halbwegs verständlich ausgedrückt. Vielen Dank
Ich denke mal, dass die zweite Filterstufe eine höhere Güte hat und deshalb nicht einfach abflacht, sondern dass an f_g Überschwinger entstehen, welche wieder zu einer Pegelanhebung führen. Gruß Roland
Roland könnte recht haben. Das solltest du mal durchrechnen, bzw. simulieren. Es kann aber auch sein, dass es sich um einen Druckfehler handelt.
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