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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Emitterschaltung berrechnen


Autor: Theodor (Gast)
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Hallo,
ich beziehe mich jetzt mal auf diese Grafik:
http://www.elektronik-kompendium.de/sites/slt/scha...

Zu R1 und R2: muss an R2 0,7V abfallen oder eine um 0,7V höhere Spannung 
als die Emitterspannung?

Wie berechne ich nun Re und Rc? Und wonach richtet sich die Größe des 
Koppelkondensators?

Autor: Benedikt K. (benedikt) (Moderator)
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Theodor wrote:

> Zu R1 und R2: muss an R2 0,7V abfallen oder eine um 0,7V höhere Spannung
> als die Emitterspannung?

Ja.

> Wie berechne ich nun Re und Rc?

Re: So dass etwa 1-2V abfallen.
Rc: So dass der Arbeitspunkt richtig liegt. In der Praxis liegt dieser 
meist so, dass Uce in etwa gleich URc ist. Oder, falls die Verstärkung 
geringer sein soll, dann ist die Verstärkung gleich Rc/Re.

> Und wonach richtet sich die Größe des Koppelkondensators?

Nach der Frequenz.

Aber das steht doch alles auf der Seite wo du das Bild herhast ?
http://www.elektronik-kompendium.de/sites/slt/0204134.htm

Autor: Theodor (Gast)
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ich hatte das Bild von der Seite: 
http://www.elektronik-kompendium.de/sites/slt/0204302.htm

Stellt man den Arbeitspunkt nicht über den Spannungsteiler ein? Und um 
den Widerstand so zu wählen, das 1-2 V abfallen brauch ich ja noch den 
Strom der durch fliest. WO bekomme ich den her?

Autor: Benedikt K. (benedikt) (Moderator)
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Theodor wrote:
> Stellt man den Arbeitspunkt nicht über den Spannungsteiler ein?

Ja, alle 4 Widerstände beeinflussen den Arbeitspunkt.

Üblicherweise sucht man sich den Strom aus den man haben möchte (oder Rc 
wenn man einen bestimmten Innenwiderstand des Ausgangs usw. haben 
möchte). Damit kann man dann Re berechnen und Rc.
Nun hat man auch URe und Ube, somit Ub gegen Masse. Damit kann man dann 
R1 und R2 ausrechnen.

Autor: Theodor (Gast)
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ah jetzt hab ichs ich schau im Datenblatt, was ich für eine Verstärkung 
benötige les den dafür benötigten Kollektorstrom ab und kann annehmen 
das IE=IC ist. Dann muss an RE 1-2V abfallen und ich wähle RC so, dass 
dort der gleiche Strom abfällt. War das jetzt so richtig?

Autor: Theodor (Gast)
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also angenommen ich brauch einen Strom von 5mA. Meine betriebsspannung 
beträgt 5V 1-2V sollen abfallen sagen wir 1,5V. Dann rechne ich 
5V-1,5V=3,5V. Dann R=U/I....R=3,5V/5mA=700Ohm. Das wäre dann RC. Wie 
komme ich nun aber auf RE?

Autor: Theodor (Gast)
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und jetzt müsste ich den Spannungsteiler so einrichten, das an der Basis 
2,2V anliegen oder?

Autor: Helmut Lenzen (helmi1)
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>also angenommen ich brauch einen Strom von 5mA. Meine betriebsspannung
>beträgt 5V 1-2V sollen abfallen sagen wir 1,5V. Dann rechne ich
>5V-1,5V=3,5V. Dann R=U/I....R=3,5V/5mA=700Ohm. Das wäre dann RC. Wie
>komme ich nun aber auf RE?

Die Spannung von 3.5V ist fuer den Transistor und den Rc.
Um die Aussteuerung symmetrisch zu halten fallen am Rc 3.5V / 2 ab also 
1.75V

Also ist RC = 1.75V / 5mA = 350 Ohm.

An RE fallen 1.5V ab

Also ist RE = 1.5V / 5mA = 300 Ohm

Nehmen wir an der Transistor hat eine Stromverstaerkung B von 200
dann ist der Basisstrom = 5mA / 200 = 25uA

Um nun den Basisspannungsteiler zu berechnen geben wir als Querstrom 
fuer den Teiler 10 * Ib = 250uA vor.

Die Spannung an R2 betraegt URE + 0.7V = 2.2V
Daher ergibt sich R2 = 2.2V / 250uA = 8.8 Kohm  = 9.1 Kohm

Die Spannung an R1 betraegt 5V - 2.2V = 2.8V
Der Strom durch R1 ist 250uA + Ib(25uA) = 275uA

dadurch ergibt sich R1 = 2.8V / 275uA = 10.1Kohm = 10KOhm

Die Verstaerkung betraegt  RC / (RE + re) = 350 / (300+5) = 1.14

re ist der innere Emitterwiderstand er berechnet sich folgender massen:

re = UT / IC

UT = Temperaturspannung 25mV bei Raumtemperatur.

Um nun die Verstaerkung zu erhoehen kann man den RE durch einen 
Kondensator ueberbruecken.

Wie geben eine untere Grenzfrequenz von 30 Hz vor.
Dadurch ergibt sich C = 1/(2*PI*fg*re) = 1000uF

Dadurch erhoeht sich die Spannungsverstaerkung auf RC/re = 350/5 = 70 
fach

Gruss Helmi

Autor: Theodor (Gast)
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Hallo,
ich hab mal versucht das ganze für einen BC546B zu berechnen. Der hat 
laut Datenblatt eine Stromverstärkung von 330. Da Dürfte ja Re und Rc 
dennoch gleich bleiben und für den Spannungsteiler komme ich auf R1: 
16,9K R2: 14,7k.
So richtig?

Autor: Helmut Lenzen (helmi1)
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Ja ist richtig. Auf die werte komme ich auch.

Gruss Helmi

Autor: Theodor (Gast)
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hallo,
ich habe mir mal ne testversion von multisim besorgt und die Schaltung 
eingegeben. Ich habe mit dem Funktionsgenerator eine Sinusschwingung von 
50 Hz an die Basid und gegen masse angelegt. dann habe ich ein oszi 
zwischen Kollektor und Masse geschaltet heraus kam das: 
http://i34.tinypic.com/nmcmsi.jpg

Autor: HildeK (Gast)
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>... heraus kam das:

Sieht nach viel zu hoher Eingangsspannung aus, solche Schaltungen sind 
im Kleinsignalbetrieb verwendbar. 1Vss ist schon viel am Ausgang.
Ohne C über dem RE ist die Verstärkung nur rund 1 (350/300).
Wie sind denn die DC-Spannungen am C und E?

Autor: Helmut Lenzen (helmi1)
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Mit ueberbrueckten Emitterwiderstand hat das Teil ca. 70 fache 
Verstaerkung.  Der Ausgangspegel kann maximal 3.5Vss betragen (ohne 
beruecksichtigung von Ucast) . Das heist um denn nicht zu uebersteuern 
darf am Eingang maximal 3.5Vss/ 70 = 50mVss angelegt werden.

Gruss Helmi

Autor: Theodor (Gast)
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was sind Vss? heißt das ich kann auf den eingang maximal eine Schwingung 
mit einer Amplitude von 50mV geben und bekomme dann 3,5V raus?

Autor: Theodor (Gast)
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ich hab jetzt mal ein Signal von 50Hz und 10mV Amplitude auf den Eingang 
gegeben. Das Signal ist immer noch Verzerrt und wird eher abgeschwächt 
als verstärkt. Den Kondensator  Parallel zu Re hab ich allerdings 
erstmal weggelassen. Die Spannung am Kollektor beträgt 5V und am Emitter 
2,6nV

Autor: Helmut Lenzen (helmi1)
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>Den Kondensator  Parallel zu Re hab ich allerdings
>erstmal weggelassen.

Dann hast du nur eine Verstaerkung von ungefaehr 1

>Die Spannung am Kollektor beträgt 5V und am Emitter 2,6nV
                                                     ^^^^^

Wie hast den das gemessen ? nano Volt

Bei denn Spannungen wuerde ich sagen stimmt da was nicht im Aufbau.

>was sind Vss?

Vss oder Vpp   ist der Spitze-Spitze oder Peak-Peak wert also der Wert 
vom negativsten Punkt bis zum positivsten Punkt der Sinus-Schwingung.

Beispiel Netzspannung:

Der Effektivwert der Netzspannung betraegt 230Veff das ergibt ein 
Spitzenwert von 325Vs und ein Spitzen-Spitzenwert von 650Vss

Gruss Helmi

Autor: Theodor (Gast)
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Also die Schaltung hatte ich mit Multisim simuliert. Mit den Werten die 
hier im Thread errechnet wurden.

Autor: Helmut Lenzen (helmi1)
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Ich habe das auch mal simuliert . Bekomme allerdings was anders raus.

Gruss Helmi

Autor: Theodor (Gast)
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ok. ich hab das Problem ich hatte den Koppelkondensator versessen, weil 
ich dachte der ist nur dafür da um Gleichstromanteile herauszufiltern. 
Nur wie berechnet man den? Dann nochwas du hattest glaube beim 
Spannungsteiler die Falschen widerstände genommen. Beim BC546 waren das 
ja andere.
Vielen Dank schon mal!

Autor: Theodor (Gast)
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ich hatte mich auch vertan der hat doch nur 300 wenn ich das jetzt dem 
Diagramm richtig entnommen habe.

Autor: Helmut Lenzen (helmi1)
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Berechnung des Koppelkondensators:
          1
Ck = ----------------
     2 x Pi x fu x re

Ck = Koppelkondensator
fu = untere Grenzfrequenz
re = Eingangswiderstand der Schaltung

re = Parallelschaltung aller Widerstaende im Eingang

re = R1 || R2 || (RE*B)

B = Stromverstaerkung des Transistors
RE = Emitterwiderstand

re = 9.1K || 10K || (300 * 200) = 4.4Kohm

Ck = 1 / (4400  pi  30 * 2) = 1.2uF


>Dann nochwas du hattest glaube beim
>Spannungsteiler die Falschen widerstände genommen. Beim BC546 waren das
>ja andere.

Nicht unbedingt . Ich hatte als Stromverstaerkung ein B von 200 
eingesetzt.
Wenn der Transistor jetzt mehr hat ist das auch nicht schlimm die 
Schaltung funktioniert trotzdem. Der Witz an der Sache ist der das man 
immer die schlechtesten Bauelementeeigenschaft nimmt und damit die 
Schaltung durchrechnet. In diesem Fall also mit dem geringsten 
Stromverstaerkungsfaktor. Auch legt man durch Schaltungstechnische 
Massnahmen die Schaltung so aus das diese Streuung der Parameter die 
Funktion der Schaltung nur gering beeinflusst. Zum Beispiel habe ich bei 
der Dimensionierung von R1 u. R2 dort einen 10 mal hoehren Querstrom 
vorgegeben als durch die Basis abfliest. Dadurch wirkt sich also eine 
durch Bauelementestreuung verursachte aenderung des Basisstromes sich 
nur geringfuegig auf die Teilerspannung aus. Auch wirkt sich auf Grund 
des Emitterwiderstandes RE eine Temperaturbedingte aenderung der 
Basis-Emitterspanung nur sehr gering auf den Arbeitspunkt der Schaltung 
aus.

Gruss Helmi

Autor: Theodor (Gast)
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hallo,
nochmal zum Kondensator parallel zu RE ich habe  noch eine andere Formel 
gefunden:

           h21e
C = -----------------
    2 pi f * (h11e+Ri)

wobei Ri der Innenwiderstand des Generators ist.

Autor: Helmut Lenzen (helmi1)
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Diese Formel sagt im prinzip das gleiche aus wie meine.

h21e ist deine Stromverstaerkung
h11e ist der Eingangswiderstand der Emitterschaltung

Ri und h11e liegen ja in Reihe. Der Transistor transformiert aufgrund 
seiner Stromverstaerkung diesen Widerstand runter. Also wird die 
Emitterimpedanz: re = (Ri+h11e) /B (h21e).  So das ganze gibt dann die 
Zeitkonstante im Emitterkreis.

also wird Ce = 1 / (2*Pi*f*re)   b.z.w.  Ce = 1 / (2*pi*f*(Ri+h11e)/B)

Allerdings ist einfacher diesen differentiellen Widerstand des 
Transistors zu berechnen zumal dieser re ja vom Kollektorstrom abhaengig 
ist.

Die Kennlinie eines Transistors ist durch folgenden Zusammenhang 
gegeben:

(1) Ic = Is * exp(Ube/UT)

Is = Sperrstrom des Transistors
Ube = Basis-Emitterspannung
UT = Temperaturspannung  25mV bei Raumtemperatur

Die Steilheit S eines Transistors ist der Parameter der besagt wieviel 
sich der Kollektorstrom aendert wenn sich die Basis-Emitterspannung 
aendert.

Also
(2) S = dIc/dUbe

wie kann man nun S berechnen fuer einen vorgegeben Arbeitspunkt ?

wir differenzieren Gleichung 1 und erhalten

dIc        Is
---  = S = -- * exp(Ube/UT)
dUbe       UT

Nun koennen wir in diese Gleichung noch die Gleichung (1) einsetzen

und erhalten schlussendlich:

S = IC/UT

mit dieser Formel ist es moeglich den differentiellen Widerstand des 
Transistors zu berechnen in Abhaengigkeit vom Arbeitspunkt.

also ist re der innere differentielle Emitterwiderstand  re = 1/S = 
UT/IC
das ist der Widerstand der die Zeitkonstante im Emitterkreis festlegt.

Der Eingangswiderstand (zwischen Basis und GND gemessen) der Schaltung 
setzt sich zusammen aus  rbe = (re + RE) * B
dazu kommt noch die Parallelschaltung aus den beiden Spannungsteiler 
widerstaenden.

Das ist der Eingangswiderstand der Schaltung den der Generator als Last 
sieht.

Also re = 25mV / 5mA = 5 Ohm

man sieht hier das der differentielle Emitterwiderstand sehr niederohmig 
ist.

In Reihe dazu liegt der aessere Emitterwiderstand RE von 300 Ohm
ergibt 305 Ohm

Da wir aber eine Stromverstaerkung von 200  haben fliesst in die Basis 
ein 200 mal kleinerer Strom folglich ist der Eingangswiderstand um den 
Faktor groesser.

305 * 200 = 61000 Ohm

Wechselspannungmaessig liegen dort noch R1 (9.1K) und R2 (10K) parallel

ergibt 4419 Ohm
 Um nun den Koppelkondensator am Eingang zu berechnen gehen wir 
folgendermassen vor.

Die Impedanz des Kondensators sollte kleiner sein als der 
Eingangswiderstand im interisierenden Frequenzbereich

also Xc < 4419 Ohm

daraus folgt

Ck = 1 / (2*pi*fu*Rein)

Rein = 4419 Ohm ist
fu die untere Grenze des Frequenzbereiches  hier 30Hz

Wenn man jetzt den RE mit einem Kondensator ueberbrueckt dann wird der 
Eingangswiderstand der Schaltung kleiner. Dann liegt nur noch der 
differntielle re im Emitterkreis und der ist ja sehr niderohmig hier 5 
Ohm

Damit wird der Basismaesiige Eingangswiderstand jetzt 5 * 200 = 1000 Ohm
Also faellt der Widerstand von urspruenglich 61Kohm jetzt auf 1KOhm. 
Folglich muss jetzt auch der Koppelkondensator groesser werden und der 
Generator wird mehr belastet. Auf der anderen Seite steigt jetzt die 
Verstaerkung von vorher 350 Ohm / 300 Ohm = 1.16 auf 350 / 5 = 70 fach.
Allerdings nehmen jetzt auch die Verzerrungen zu.
Wie gross must jetzt dieser Kondensator sein ?
Er must so gross sein das er in die naehe des Emitterwiderstandes re 
kommt.

Also Ce = 1 / (2*pi*fu*re)

Bei diesen Berechnungen wird vorausgesetzt der Generatorinnenwiderstand 
ist hinreichen klein genaug.

Tja jetzt haben wir einmal eine Verstaerkung von 1.16 und das andere mal 
eine von 70.

Was machen wir jetzt wenn wir ein V = 10 haben wollen.
Nun die Verstaerkung V berechnet sich ja V = RC / (re+RE).
RC und re liegen ja fest. RE ebenfalls.

Nun rechnen wir mal wie gross muesste re+RE nun sein fuer V = 10:
RC/V = (re+RE)

350 / 10 = 35Ohm

re ist ja noch immer 5 Ohm also bleibt fuer RE = 30 Ohm ueberig.

Diese 30 Ohm muss er aber nur fuer die Wechselspannungssignale haben 
nicht fuer die Gleichspannung. Also legen wir jetzt parallel zu RE einen 
Widerstand den wir aber mit einem Kondensator fuer Gleichspannung 
sperren.

Der Gesammtwiderstand soll 30 Ohm sein RE = 300 ohm wie gross must der 
Widerstand sein damit die Gesammtschaltung 30 Ohm ergibt.

300 Ohm  * 30 Ohm / (300 Ohm - 30 Ohm) = 33 Ohm

Der Kondensator zur abtrennung der Gleichspannung ergibt sich wieder aus 
der gleichen ueberlegung das er kleiner sein muss als diese 33 Ohm

Ce = 1 / (2*pi*fu*33) = 160uF    bei fu = 30 Hz

Allerdings aendert sich jetzt auch wieder der Eingangswiderstand zu 30 
Ohm * 200 = 6000 Ohm.

Ich hoffe du kannst das jetzt alles nachvollziehen.

Gruss Helmi

Autor: Theodor (Gast)
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Nur noch mal ne Frage das re beim Koppelkondensator ist nicht das 
gleiche re wie beim Kondensator parallel zu RE?

Autor: Helmut Lenzen (helmi1)
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Nein ist es nicht . Da habe ich nicht aufgepasst und den anders 
bezeichnen sollen.

Oder andersrum Ich wollte sehen ob du aufpasst. Grinss

Autor: Theodor (Gast)
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Ich hab jetzt mal einen Verstärker gebaut und möchte ein Signal von 7Mhz 
verstärken.

B=300
R1=18,2k
R2=9,76k
RE=200Ohm
fu=6,5MHz

Da habe ich für Ce=4,89nF und für Ck=4,26pF. Allerdings geht die 
Verstärkung jetzt gegen 1...ist das normal?

Autor: Helmut Lenzen (helmi1)
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Hast du denn in echt gebaut oder nur simuliert ?
Welchen RC hast du denn genommen ?
Oder hast du das Signal an RE abgenommen ?

Diese ganzen berechnungen hier beziehen sich so nur auf niederige 
Frequenzen. Bei hoeheren Frequenzen must du noch parasitaere 
Kapazitatetn beruecksichtigen. Vor allen dingen die Kapazitatet des 
Transistors und da besonders die Kapaziataet zwischen Kollektor und 
Basis. Wenn diese jetzt so um die 4pF hat und die Verstaerkung auf 70 
eingestellt ist da liegt ja zwischen den beiden Anschluessen des 
Kondensators eine 70 mal groessere Eingangsspannung an. Daraus folgt 
diese 4 pF wirken auf den Eingang wie 4 * 70 = 280pF gegen GND. Da wird 
eine Kapazitatets vervielfachung gemacht. Diese Kapazitaet hat den Namen 
Millerkapazitaet. Auch die Kollektor-Emitter Kapazitaet wirkt mit dem RC 
wie ein Tiefpass. Auch die Stromverstaerkung des Transistor nimmt bei 
hoehren Frequenzen ab. Die Frequenz bei der diese zu 1 wird nennt man 
Transitfrequenz. Sie liegt beim BC546 so bei 250 MHz.


Deshalb muss man bei Hochfrequenzverstaerkern auch einige Tricks mehr in 
die Schaltung einbauen.

Gruss Helmi

Autor: Theodor (Gast)
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Ich habe das ganze nur simuliert. Als Rc habe ich RC=400 Ohm.

Autor: Theodor (Gast)
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also bei 7 Mhz sollte es doch zu mindestens in der Simulation noch 
funktionieren oder? Und was kann man denn da noch für Tricks anwenden?

Autor: Helmut Lenzen (helmi1)
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>Da habe ich für Ce=4,89nF und für Ck=4,26pF. Allerdings geht die
>Verstärkung jetzt gegen 1...ist das normal?

Bei dir ist der Ck zu klein gewaehlt. Du hast vergessen das jetzt die 
Kapazitaeten des Transistors eine Rolle spielen. Die Eingangskapazitatet 
des Transistor liegt ja auch noch parallel zum Eingangswiderstand. Je 
hoehoer die Frequenz wird um so mehr nimmt sie Einfluss auf den 
Eingangswiderstand. Wenn du es simulierst miss doch einfach mal vor dem 
Ck und hinter dem Ck die Spannung. Auch sinkt die Stromverstaerkung des 
Transistors bei hoeheren Frequenzen ab. Die Stromverstaerkung sinkt wie 
ein Tiefpass 1. Ordnung . Bei der Transitfrequenz des Transistors wird 
sie zu 1.

Die Stromverstaerkung bei einer bestimmten Frequenz kann man mit 
folgender Formel abschaetzen:
         B0
B = ---------------------
    sqrt(1 + (f*B0/ft)^2)

Darin ist:

B0 die DC Stromverstaerkung
B  die gesuchte Stromverstaerkung bei der gewuenschten Frequenz
f  die Frequenz
ft die Transitfrequenz  (BC546 ca. 250MHz)

wenn du jetzt B0 = 300 , ft = 250MHz ,f = 7 Mhz eingibst
bekommst du bei 7 MHz eine Stromverstaerkung von ca 35.

Das heist dein Emitterwiderstand transformiert sich nicht mit dem Faktor 
300 in den Eingangskreis sondern nur noch mit dem Faktor 35.

Du siehst also das dein Ck jetzt zu klein dimensioniert ist.

Auch dein Ausgangswiderstand RC bildet mit den parasitaeren Kapazitaeten 
Tiefpassfilter.

Was kann man jetzt tuen:

1. Ck groesser machen
2. Um einen stabileren Verlauf der Verstaerkung zu erhalten sollte man 
die Verstaerkung etwas kleiner waehlen . Also den RE nicht komplett mit 
einem C ueberbruecken sondern wire oben erwaehnt mit einem RC Glied und 
die Verstaerkung so auf Faktoren von 5 .. 10 belassen.
(Hochfrequenzstufen haben selten groessere Verstaerkungsfaktoren)

3. Man kann in Reihe zum RC eine Spule schalten so das bei hoeheren 
Frequenzen die Kapazitaeten teilweise kompensiert werden.

4. Man verwendet einen weiteren Transistor und baut eine 
Kaskodenschaltung
   oder einen Differenzverstaerker (um die Millerkapazitaet klein zu 
halten)

Gruss Helmi

Autor: Helmut Lenzen (helmi1)
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Hier noch meine Simulation mit etwas geaenderten Werten.
Spannungversaterkung bei 7 MHz rund 4.6 was rechnerisch auch hinkommt.

130 Ohm || 200 Ohm = 78.7 Ohm dann noch den re = UT/IC = 5 Ohm in Reihe 
dazu = 83.7 Ohm.    V = 400 / 83.7 = 4.77  stimmt also.

Bei diesen Frequenzen sind die Ck und Ce kondensatoren schon so klein 
das man ohne genau zu rechnen dort einfach einigermassen grosse Werte 
einsetzen kann. Also alles locker so 10 .. 20 mal so gross wie 
errechnet.

Ce = 1 / (2 x pi x 130 x 7Mhz) = 174 pF  * 20 = 3.5nF aufgerundet auf 
den naechsten Normwert = 4.7nF

Eingangswiderstand der Schaltung rund 2KOhm. Das wurde ein Ck von 12pF 
ergeben. Nehmen wir mal an das die Eingangskapazitaet in der gleichen 
Groessenordnung ist also so um die 12pF haettest du jetzt einen 
kapazitiven Teiler gebaut der die Spannung um die haelfte teilt. Damit 
das nicht passiert waehlen wir ihn viel groesser in meinem Beispiel habe 
ich 1nF gewaehlt und damit sollte keine kapazitive Teilung des Signales 
stattfinden.

Autor: Theodor (Gast)
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nur mal ne Frage. Wenn die Stromverstärkung B sich mit der Frequenz 
ändert müsste ich ja auch den Basisspannungsteiler neu berechnen oder?

Autor: Theodor (Gast)
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Ach ja und wo kommt die 300 her in deiner Berechnung von CE?

Autor: Helmut Lenzen (helmi1)
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>nur mal ne Frage. Wenn die Stromverstärkung B sich mit der Frequenz
>ändert müsste ich ja auch den Basisspannungsteiler neu berechnen oder?

Nein must du nicht . Wir unterscheiden hier zwischen dem 
Stromverstaerkungsfaktor fuer DC und den fuer AC.

Fuer deinen Spannungsteiler gilt nach wie vor die DC Stromverstaerkung 
von 300. Nur fuer die Impedanztransformation der Ein / 
Ausgangswiderstaende .b.z.w. fuer die Signalverstaerkung gilt dann die 
reduzierte AC Signalverstaerkung.

>Ach ja und wo kommt die 300 her in deiner Berechnung von CE?
Wo meinst du jetzt ?

Autor: Theodor (Gast)
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"Ce = 1 / (2 x pi x 130 x 7Mhz) = 174 pF  * 20 = 3.5nF aufgerundet auf
den naechsten Normwert = 4.7nF"

Dort die 130 das ist ja scheinbar der Widerstand den du vor den CE 
geschaltet hast. Wozu eigentlich= Um die Verstärkung zu begrenzen? Aber 
müssten es dann in der Rechnung nicht 135 sein wegen re?

Autor: Helmut Lenzen (helmi1)
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>Wozu eigentlich= Um die Verstärkung zu begrenzen?

Ja um die Verstaerkung zu begrenzen b.z.w. auf einen definierten Wert zu 
bringen. Ein Verstaerker hat ein Verstaerkungs-Bandbreiteprodukt. Das 
heist es gibt eine Frequenz wo die Verstaerkung nur noch 1 betraegt. Man 
kann jetzt Verstaerkung gegen Bandbreite eintauschen und umgekehrt. Da 
heist wenn ich einen Verstaerker haben will der eine groessere 
Bandbreite haben soll kann ich das auf Kosten der Verstaerkung machen.

Auch ist eine Verstaerker dessen Verstaerkung nur durch den re definiert 
ist schlecht reproduzierbar b.z.w. hat aufgrund der fehlenden 
Gegenkopplung hohe Verzerrung (Klirrfaktor). Die Verzerrungen werden 
umso geringer je grosser das Verhaeltnis von Gegengekoppelter 
Verstaerkung (also mit RE) zu der Maximalen Verstaerkung ist (wo nur der 
re massgeben ist).

>Aber müssten es dann in der Rechnung nicht 135 sein wegen re?
Nein es ist 130 Ohm.

          |
          re
          |
          +----+
          |    |
         RE    RE2
          |    |
          |    Ce
          |    |
         GND   GND

re = 5 Ohm
RE = 200 Ohm
RE2 = 130 Ohm
Ce = 4.7nF

die Verstaerkung berechnet sich doch aus  RC / (re + (RE||RE2))
Damit diese Formel gueltig ist muss gelten das RE2 < Xce wird
also Ce = 1 / (2*pi*130*fu)

Allerdings macht der unterschied zwischen 130 und 135 aber auch nicht 
viel aus.

Klirrfaktor:
Wenn man an dem Eingang ein Signal Ue = Udc + Ue*sin(wt) gibt und dies 
in die Formel
IC = Is * exp(Ube/UT) einsetzt erhaelt man

IC = Is x exp(Udc/UT) x exp(Ue*sin(wt)/UT)

von der zweiten e-funktion wird jetzt eine Potenreihenentwicklung 
gemacht
    Ue             Ue^2
1 + -- x sin(wt) + ------- x (1-cos(2wt) + ....
    UT             4 x UT^2

daraus entnehmen wir die Grundschwingung    Ue/UT * sin(wt)

die 1. Oberschwingung                       Ue^2 / 4*UT^2 * (1-cos(2wt))

und setzen sie ins Verhaltnis

K = Ue / (4*UT)

Wir sehen aus der Gleichnung jetzt das der Klirrfaktor abhaengig von der 
Eingangsamplitude ist.

Wie gross darf jetzt die Eingangsamplitude maximal werden fuer 1% 
Klirrfaktor ?

1% = 0.01

also Ue / (4*UT) = 0.01 umgestellt nach Ue = 0.01 x UT x 4 = 1mV

Wenn also der Klirrfaktor 1% nicht uebersteigen darf dann darf bei der 
Schaltung mit ueberbrueckten RE das Signal nicht grosser als 1mV werden.
Das ist allerdings ein Theoretische Betrachtung wo noch andere Faktoren 
wie Basisbahnwiderstand unberuecksichtig bleiben.

Wenn wir jetzt den RE nicht ueberbruecken kann unsere Eingangsspannung 
fuer einen gegebenen Klirrfaktor groesser werden weil dort die Spannung 
an der Basis -Emitterstrecke jetzt kleiner wird . Die Spannung an RE 
wirkt dieser Spannung ja entgegen.  In unserem Fall wird die Spannung an 
der Basis um den Faktor (200 Ohm / 5 Ohm) +1 = 41 heruntergeteilt. Also 
kann jetzt die Eingangsspannung um den Faktor 41 groesser sein bei 
gleichem Klirrfaktor in dem Fall 41mV. Im realen Fall wird der 
Klirrfaktor allerdings gemessen und duerfte aufgrund der linearisierden 
Eigenschaften der inneren Bahnwiderstaende auch kleiner als errechnet 
sein.

Gruss Helmi

Autor: Theodor (Gast)
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also ich kann die 135 immer noch nicht nachvollziehen. RE ist ja 
parallel zu RE2 und zum Kapazitiven Widerstand. Das ganze in Reihe zu 
re. Da komme ich auf 85 Ohm. Kannst du mir das nochmal erklären.
Zu der Bandbreite. Wie gehe ich da vor, wenn der Verstärker nur eine 
ganz bestimmte Frequenz verstärken soll?

Autor: Helmut Lenzen (helmi1)
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>also ich kann die 135 immer noch nicht nachvollziehen. RE ist ja
>parallel zu RE2 und zum Kapazitiven Widerstand.

Ich habe gesagt Verstaerkung = ca. 5 fach

V = RC / (Gesammtwiderstand aller Emitterwiderstaende)

Rg = RC/ V =  400 / 5 =  rund 80 Ohm

Also muessen 80 Ohm im Emitterkreis liegen.
Der innere re = UT/IC = 5 Ohm

Bleiben jetzt noch 75 Ohm fuer die beiden auesseren Widerstaende

200 Ohm hat ja schon der RE dan bleiben fuer den RE2 = 120 .. 130 Ohm

den  RE || RE2 sollte ja so um die 75 Ohm haben.

Nun habe ich RE2 = 130 Ohm gewaehlt

Die 135 hast du ausgerechnet indem du noch den re addiert hast

Wie gehe ich da vor, wenn der Verstärker nur eine
ganz bestimmte Frequenz verstärken soll

Dann kommt man zum Frequenzselektiven Verstaerker.
Wenn du jetzt anstatt den Kollektorwiderstand RC einen 
Parallelschwingkreis einbaust ist dem seine Impedanz fuer die 
Resonanzfrequenz gross und fuer alle anderen klein. Folglich verstaerkt 
die Stufe nur diese Frequenzen die in den durchlassbereich des 
Schwingkreises fallen. Allerdings must du die Auskopplung an diesen 
Schwingkreis hochohmig herstellen um ihn nicht zu bedaempfen. 
Desweiteren besteht auch noch ein problem der Instabilitaet der Stufe 
beding durch die Kollektorbasis Kapazitaet. Wenn die Guete des 
Schwingkreises zu gross ist kann es sein das die Stufe schwingt. Also 
aus dem Verstaerker ein Oszillator wird. Man kann das ganze jetzt mit 
einem gegenpasigen Signal kompensierern (neutralisieren). Aber die 
Bauteile dazu (Kondensator) ist ein wenig schwierig zu berechnen wei man 
die genauen Transistorwerte nicht hat (die ja auch noch von exemplar zu 
exemplar streuen und auch noch zum Teil spannungsabhaengig sind). 
Frueher hat man dazu ein gegenpasiges Signal vom Schwingkreis ueber 
einen kleinen C auf die Basis gefuehrt. Heute macht man so was anders 
entweder einen Kaskodenverstaerker oder einen Differnzverstaerker. Bei 
denen ist diese innere Rueckwirkung verschwindent gering so das hier 
nicht neutralisiert werden braucht. Auch Doppelgate Mos Transistoren 
(BF998) sind dafuer hervorangend geeignet.
Auch geht man heute dazu ueber die gesammt Filterschaltung in einem 
Block zu realisieren und dann das Signal erst zu verstaerken. Der Grund 
dafuer ist in den Keramischen Filtern zu suchen wo das ganze abgleichlos 
realisiert wird und die vor dem eigentlichen Verstaerker geschaltet 
werden.

Auch die berechnung der Filterschaltungen aus L und C ist ein Kapitel 
fuer sich und wird meistens ueber Tabellenbuecher realisiert. In diesen 
Tabellen stehen dann die normalisierten Bauteilwerte die nur noch auf 
die entsprechende Frequenz umgerechnte werden muessen.

Im Niederfrequenzbereich bediennt man sich der sogennannten Aktiven 
Filterschaltungen. Bei denen werden durch entsprechende 
Gegenkopplungsmassnahmen die entsprechenden Frequenzgaenge realisiert.

Und zu guter letzt ist es durch die immer schnelleren werdende DSP es 
moeglich die Filtererung rein in Software zu realisieren. Der 
bedeutenste Vorteil dadurch Absolut Frequenzstabil und abgleichfrei.

Aber das sind jetzt Themen wo man mehrere Buecher mit fuellen koennte.

Autor: Theodor (Gast)
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Hallo,
ich habe mal probiert einen Selektivverstärker zu berechnen. Der 
Schwingkreis besteht aus C=17pF und L=30.4uH. RE und der Spannungsteiler 
dürften ja so erhalten bleiben. RE wird ja nur durch den Schwingkreis 
ersetzt. In der Simulation sieht auch alles ganz gut aus. Muss ich noch 
was bei der Berechnung beachten? Den 130Ohm Widerstand habe ich nun 
erstmal weg gelassen.

Autor: Helmut Lenzen (helmi1)
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>RE und der Spannungsteiler dürften ja so erhalten bleiben.

JA

Der Schwingkreis besteht aus C=17pF und L=30.4uH.

Etwas unguenstige Werte fuer 7MHz.  Durch das kleine C von 17pF hauen 
dir die Transistorkapazitaeten zu sehr darein. Besser C 10 mal grosser 
nehmen und L dementsprechend kleiner. Auch beim L hast du bei so grossen 
Werten Probleme da eine Spule auch parasitaere Kapaziataeten hat.

>RE wird ja nur durch den Schwingkreis ersetzt.

Du meinst RC ?
Unten im Emitterkreis nuetz der Schwingkreis dir nicht viel. Da wird er 
durch den re zu sehr belastet und ist dementsprechend sehr breitbandig.

>Muss ich noch was bei der Berechnung beachten?

Naja deine Guete b.z.w Bandbreite deines Schwingkreises und dadurch 
deine Verstaerkung der Stufe haengen sehr von parasitaeren Elementen ab.
Die Guete (Verlustwiderstand) deiner Spule ist das Problem dabei.

Gruss Helmi

Autor: Theodor (Gast)
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Hallo,
natürlich habe ich RC gemeint, hatte mich nur vertippt. Nur noch ne 
frage dazu...wenn ich das ganze einfach ersetze ist doch nicht 
gewährleistet, dass über dem Schwingkreis und CE die gleiche Spannung 
abfällt und die Ansteuerung somit Symmetrisch ist. Ich hätte auch 
Interesse an einem Kaskodenverstaerker, Differnzverstaerker. Ist so 
etwas schwer zu berechnen?

Gruß Theodor

Autor: Helmut Lenzen (helmi1)
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>wenn ich das ganze einfach ersetze ist doch nicht
>gewährleistet, dass über dem Schwingkreis und CE die gleiche Spannung
>abfällt und die Ansteuerung somit Symmetrisch ist

Am Schwingkreis steht die doppelte Spannung an wie an einem ohmischen 
Widerstand. Vorraussetzung dafür das die Verluste im Schwingkreis 
kleiner sind als die Energie die ihm zugeführt wird. Quasi ergänzt der 
Kreis die andere Halbwelle. Versuch das mal im Simulator.

>Ich hätte auch Interesse an einem Kaskodenverstaerker, >Differnzverstaerker. Ist 
so etwas schwer zu berechnen?

Nicht wirklich. Wenn man einmal die Grundbegriffe begriffen hat und 
weiss wo die Probleme mit der einfachen Schaltung liegen.

Ich werde da mal was vorbereiten.

Gruss Helmi

Autor: Helmut Lenzen (helmi1)
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So nun zur Kaskodenschaltung.
Wie ich oben schon erwähnt habe begrenzt die obere Grenzfrequenz der 
Emitterschaltung die sogenannte Millerkapazität. Diese Kapazität wird um 
so grösser je höher die Spannungsverstärkung der Stufe ist. Die 
Grenzfrequenz der Stufe wird durch den Innenwiderstand der Quelle und 
der Eingangskapazität der Stufe bestimmt . Sie bilden einen Tiefpass. 
Diese Eingangskapazität setzt sich  zusammen aus der 
Basis-Emitterkapazität und der Basis-Kollektor Kapazität multipliziert 
mit der Spanungsverstärkung.
Wie kann man nun diese Millerkapazität klein halten ? Wie wir wissen 
beträgt die Spannungsverstärkung der Emitterschaltung V = RC/RE.
Um nun die Spannungsverstärkung klein zu halten muss man RC klein 
machen.
Genau das macht der Transistor Q2. Durch ihn fliesst der gleiche Strom 
wie durch Q1. Dadurch wird sein differentieller Emitterwiderstand re = 
UT/IC.
Dieser Widerstand ist im Prinzip der Arbeitswiderstand von Q1. Da dieser 
Widerstand klein ist wird auch die Millerkapazität klein. Die 
eigentliche Verstärkung der Stufe macht jetzt Q2 da dessen 
Arbeitswiderstand wesentlich grösser als re ist. Nur bei diesen 
Transitor Q2 wirkt sich die Millerkapazität ebenfalls nicht aus da seine 
Basis über den Kondensator Q1 auf GND liegt. Dadurch wird die 
Spannungsverstärkung der Stufe mit überbrückten RE1 zu V = RC / re 
b.z.w. ohne oder mit Teilweisen überbrückten RE1 zu    V = RC / (re + 
RE1 || RE2) . Also die gleichen Verhältnisse wie bei der 
Emitterschaltung. Der Transistor Q2 ist überigens in Basisschaltung weil 
das Signal am Emitter eingespeisst wird b.z.w. die Basis über C1 auf GND 
liegt. Der Transitor Q1 selber hat keine Spannungsverstärkung er dient 
lediglich dazu den niederohmigen Eingangswiderstand von Q2 
hochzutransformieren. Die Kaskodenschaltung wird meistens im HF Bereich 
benutzt. Wie dimensioniert man nun diese Schaltung.
Als erstes legt man den Arbeitswiderstand RC fest . Sein Wert wird aus 
der am Kollektor von Q2 liegenden parasitären Kapazitäten bestimmt die 
mit ihm den Ausgangsseitigen Tiefpass bestimmen. Nehmen wir mal an die 
parasitären Kapazitäten betragen zusammen ca. 10 pF und die obere 
Grenzfrequenz soll 50 Mhz betragen. Dann wird

RC = 1 / (2  pi  fo * CL)

mit fo = obere Grenzfrequenz 50MHz
    CL = Lastkapazität       10pF

Dann wird RC = 318 Ohm gewaehlt 300 Ohm

Wir wollen eine Maximale Amplitude am RC von ca. 4Vss erzielen. Wir 
legen jetzt das Kollektorpotential auf 8V fest und die Betriebsspannung 
auf 12V
So haben wir bei Vollaussteuerung noch ca. 2V Reserve zur 
Betriebsspannung.
Jetzt können wir den Kollektostrom berechnen

IC = (12V - 8V) / RC = 13.3 mA

Für den Emitterwiderstand RE1 legen wir wie  bei der Emitterschaltung 
ein Potential von 1V fest. dadurch wird
RE1 = 1V / 13.3mA = 75 Ohm

der differentielle Emitterwiderstand re betraegt re = 25mV / 13.3 mA = 
1.8Ohm

Dadurch ergibt sich jetzt eine Spannungsverstärkung von
V = RC / (RE1 + re) = 3.9

Wir wollen nun eine Verstärkung von 10 erzielen dadurch muss unsere 
Gesammtwiderstand am Emitter von Q1 folgenden Wert bekommen:

re + RE1 || RE2 = RC / V  = 300 / 10 = 30 Ohm

da re und RE1 bereits festliegen müssen wir RE2 bestimmen.

RE2 = 45 Ohm gewählt 47 Ohm

Kondensator CE wird nach der unteren Grenzfrequenz der Stufe bestimmt
Die ist dann erreicht wenn CE = RE2 wird (-3db)

Also wird

CE = 1 /(2*pi*fu*RE2) = 3.3uF  bei einer angenommen fu von 1000Hz

Basisspannungteiler:

Das Basispotential von Q1 beträgt 1V + 0.7V = 1.7V
Da die Basis-Kollektorkapazität von Q1 Spannungabhängig ist und umso 
kleiner wird je höher das Kollektorpotential von Q1 wird auf der anderen 
Seite die Aussteuerbarkeit von Q2 eine Maximale höhe nicht überschreiten 
lässt lassen wir an Q2 eine Spannung von 4 V abfallen. Dadurch wird das 
Kollektorpotential von Q1 = 4V und damit das Basispotential von Q2 = 
4.7V

Ferner nehmen wir an das die Gleichstromverstärkung der beiden 
Transistoren ca. 200 beträgt und der Querstrom durch den Basis 
Spannungsteiler wie üblich bei 10 liegt.

Dann wird IB = IC / B = 13.3mA / 200 = 66.5 uA

Also fliest durch R1    IB * 10 = 665uA und dadurch wird R1 = 1.7V / 
665uA = 2.55 Kohm

An R2 fallen ab 4.7V - 1.7V = 3V
durch R2 fliessen  IB * 10 + IB = 731 uA
R2 = 3V / 731uA = 4.1KOhm

An R3 fallen ab 12V - 4.7V = 7.3V
durch R3 fliessen  IB * 10 + 2 *IB = 798uA
R3 = 7.3V / 798uA = 9.1KOhm

Der Kondensator C1 wird so dimensioniert das er praktisch einen 
Kurzschluss darstellt.

C1 = 1 /(2*pi*fu*re*B) = 470nF

Ich hoffe das du damit klar kommst.

Gruss Helmi

Autor: 3366 (Gast)
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@ Helmut Lenzen (helmi1),

Vielen Dankk fuer den bisher sehr ausfuehrlichen Lehrgang. Eine kleine 
Anmerkung. Passive Filter wurden wie gesagt bis anhin mit Tabellen, 
normierten Frequenzen, Tiefpass-Hochpass, 
Tiefpass-Bandpasstransformation erledigt. Das war unheimlich muehsam, 
speziell, da man die Werte nicht alle kaufen konnte. Nun habe ich ein 
Programm gefunden : Elsie von Tonnesoftware.de. Die Studentenversion ist 
downloadbar. Leider ist es noch eine aufgebohrte DOS version, dh die App 
will Fullscreen sein und solche Details. Die Software in der 
Studentenversion erlaubt passive Filter bis 7.Ordnung zu rechnen und zu 
optimieren. Ich kann zb schauen, mit welcher Ordnung und welchen Typ man 
bei 3*F0 40dB schafft. Dann ins Schema, dort die Kondensatoren auf E3er 
(10, 22, 47) Reihe abgleichen waehrend ich den Frequenzgang betrachte. 
Und wenn mir nicht passt, dass die Eingangsimpedanz auf 10 Ohm 
einbricht, dann kann ich diesen Einbruch auf Kosten von was anderem 
wegoptimieren.

Aeh.. nun weiter mit dem Lehrgang.

Autor: ... (Gast)
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Wie ich das begriffen habe, bietet der Kaskode Verstaerker eine 
genuegend hohe Eingangsimpedanz, eine hohe Verstaerkung und eine hohe 
Bandbreite, die Kombination der beiden Transistoren erlaubt eine 
Vielzahl von Parametern zu optimieren. Ich werd da mal ein paar 
Simulationen laufen lassen muessen.

Autor: Helmut Lenzen (helmi1)
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Ja so ist das es werden mehrere Parameter optimiert.
Es gibt auch noch einen Kaskodenverstärker mit einem NPN und einem PNP 
Transistor.

Gruss Helmi

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