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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Messwerte richtig auswerten


Autor: Bastian (Gast)
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Hallo Leute,

ich habe eine Frage hinsichtlich richtiger Auswertung von Messwerten.
Zur Verdeutlichung folgendes Beispiel:
Ein GPS Gerät wird zur Höhenmessung eingesetzt. Als Referenzwert für 
unterschiedliche Höhen dient ein senkrecht gespanntes Maßband, welches 
am Erdboden mit 0 m beginnt (natürlich wird das GPS am Erdboden keine 0 
m anzeigen, sondern die Höhe über NN).
Jetzt werden bei unterschiedlichen Höhen (z.B. 10, 20, 30 m) je 3 
Messwerte aufgezeichnet. Diese streuen unterschiedlich stark (z.B. für 0 
m: 0,5 m - 1,9 m - 1,3 m und für 30 m: 29,9 m - 30,3 m - 30,1 m).

Die Frage ist, wie wird der tatsächliche Höhenoffset berechnet? Dieser 
Offset soll von den GPS Messwerten subtrahiert werden, um am Erdboden 
möglichst 0 m anzuzeigen und so eine Darstellung 'gemessene Höhe über 
tatsächliche Höhe' zu ermöglichen.

Mein erster Ansatz war, den GPS Wert für die 0 m Messung als Höhenoffset 
zu definieren und diesen von allen weiteren subtrahieren. Allerdings ist 
grade bei 0 m die Streuung sehr groß und dadurch wird der berechnete 
Mittelwert (welcher als Offset genommen wird) sehr fehlerbehaftet sein.

Daher meine nächste Überlegung: Den Messwert, mit geringster Streuung 
zur Berechnung des Offsets einsetzen.

Macht das soweit Sinn oder würdet ihr ein anderes Verfahren empfehlen?

Grüße,
Bastian

Autor: Tim R. (vref)
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Deine "Streuung" hat 2 Gründe:
a) der GPS-Empfang direkt am Boden ist nicht so gut wie in der Höhe
b) Das zivil nutzbare GPS Signal ist absichtlich mit einem Fehler von 
bis zu 10m versehen, um militärische Nutzung des Zivilsignals zu 
erschweren. Dieser Fehler wird alle paar Minuten geändert.

Es gibt 2 Möglichkeiten.
1) Nimm einen sehr langen Messzeitraum und mittle die Positionen
2) Nimm einen 2. GPS-Receiver, dessen Position (in deinem Fall ist ja 
nur die Höhe entscheidend) bekannt ist als Referenz.
Mit den Relativpositionen beider Empfänger zur gleichen Zeit solltest du 
wesentlich genauer messen können.

Autor: Gast (Gast)
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Die Streuung wirst du nicht wegbekommen, denn GPS ist erstens sowieso 
nicht sehr genau. Und wenn die USA Angst bekommt und am Knopf 
"Ungenauigkeit" dreht wird es noch schlimmer :)

Es gibt nur die Möglichkeit einen 2 GPS Empfänger zu nehmen und den 
immer an einem genau defienierten Punkt zu lassen. Wenn der jetzt auf 
dem Boden liegt und 1m anzeigt kannst du diesen wert abziehen, und so 
bekommst du ein genaueres Ergebnis. Wird im Straßenbau etc. so gemacht.

Das lohnt sich aber nur wenn der Empfänger selbst sehr genau ist.

Autor: Gast (Gast)
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und mal wieder zu langsam :)

Autor: Bastian (Gast)
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Danke für eure Antworten.

Allerdings war das nur ein Beispiel mit dem GPS, um die Problemstellung 
darzustellen.

Es ging mir um die Auswertung von Messwerten mit unterschiedlicher 
Streuung. Bzw. das optimale Finden des Offsets aus diesen Messwerten.

Technisch gesehen habt ihr Recht, GPS ist für genaue Höhenmessungen sehr 
schlecht einzusetzen. Ich habe das nur als anschauliches Beispiel 
beschrieben. Es soll jedoch nicht um die Technik gehen, sondern um die 
mathematische Auswertung.

Autor: spess53 (Gast)
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HI

"Im Mai 2000 wurde die künstliche Ungenauigkeit vom US-Militär 
abgeschaltet; seitdem beträgt die Genauigkeit ca. 15 m."

Lt. Wikipedia

MfG Spess

Autor: Tim R. (vref)
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Versuche doch bitte deine Aufgabenstellung nicht als Geschichte zu 
erzählen, sondern so, wie sie ist. Vielleicht kapiert's ja dann auch 
jemand und kann dir entsprechend helfen.

Autor: Bastian (Gast)
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Ist das so unverständlich gewesen? Prinzipiell geht es mir darum, wie 
man aus einer Reihe von Messwerten (mit unterschiedlicher Streuung bei 
den einzelnen Messpunkten) den Offset berechnet.

Autor: Tim R. (vref)
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Es ist immer noch unverständlich.
Da die Streuung ja offenbar unbekannt ist,  bleibt ja nichts anderes 
übrig als Mitteln.
Und selbst wenn die Streuung einer Gesetzmäßigkeit folgen würde, woher 
soll ein Algorithmus ahnen, welcher der (offenbar nur 3) Messwerte der 
"richtigere" sein soll?

Autor: Gast (Gast)
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So wie ich das sehe möchtest Du nach der kompletten Messung die 
Messwerte per Hand auswerten? Und um die Daten graphisch besser 
darstellen zu können so eine Offsett-Verschiebung herausgerechnet 
werden? Wäre es dann nicht sinnvoll den Messwerte zu nehmen, der am 
geringsten streut? Diesen dann mitteln und als Grundlage zur 
Verschiebung einsetzen. Wenn Du einen Messpunkt mit großer Streuung als 
Grundlage zur Verschiebung legst, dann kann dieser Punkt ggf. als 
Offsett nicht genau sein und den Verlauf deutlich verschieben.

Autor: Bastian (Gast)
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Ja, danke, genau so habe ich mir das auch überlegt.

Man nimmt an, dass der Wert mit der geringsten Streuung an genauesten 
den wahren Wert wiederspiegelt und nimmt diesen daher als Offset für 
weitere Berechnungen.

Anscheinend ist das die einzige sinnvolle Möglichkeit.

Grüße,
Bastian

Autor: Watz (Gast)
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Mit GPS, ohne differential Zusatz wird das nichts. Kuerzerfristig kann 
man einen Druckmesser verwenden, der bringt 10cm Aufloesung, muss 
einfach stuendlich neu kalibriert werden.

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