Digitaler PID Regler

[Gast (Gast)]

Hallo,

ich hab ein Bild angehängt, auf dem man den PID-Regler von Roboternetz 
sieht, für die es auch die Formeln zum Berechnen der Größen Kp, Ki und 
Kd gibt. [1]


Auf dem Bild gibt's außerdem eine Schaltung für einen Schaltregler, aus 
einer Applikation-Note, die genau ein PID-Regler sein sollte. Der OP ist 
eingebaut, die Komponenten werden außen angeschlossen.

Hat jemand eine Ahnung, wie ich die Formeln von Roboternetz anpassen 
muss, dass ich Kp, Ki und Kd für die Schaltung, wie sie bei dem 
Schaltregler ist, erhalte?

lg
Gast, der sich schon tagelang die Finger wund-gegoogelt hat :-(



[1]: 
http://www.roboternetz.de/wissen/index.php/Regelungstechnik#PID-Regler

[ich (Gast)]

Du stellst einfach die Gleichung Ua/Ue auf und dann ist der Kp-Anteil 
der ohne komplexe Größe der Ki-Anteil mit iw im Nenner und der Kd-Anteil 
der mit iw im Zähler.
Der Grundlage bildet die invertierende Grundschaltung mit zwei komplexen 
Widerständen Z1 und Z2, die du vorher berechnest und dann einfach in die 
Gleichung einsetzt.

[3374 (Gast)]

>Gast, der sich schon tagelang die Finger wund-gegoogelt hat :-(

Ein PID Regler ist so etwas Triviales wenn man daruber nachdenkt. Aber 
Kugeln scheint beliebter zu sein....

[Gast (Gast)]

@ich:
Danke für den Tipp, ich konnte die Formeln vom Roboternetz herleiten, 
den Rest schaff ich dann (wahrscheinlich) auch noch :-) (Bild im Anhang 
...)

[Gast (Gast)]

Hallo und guten Morgen,

ich plag mich immer noch mit dem digitalen PID rum und hab jetzt 2 
Ansätze gefunden ...

In den meisten Datenblättern ist die Spezifizierung mittels Polen und 
Nullstellen in der gebrochen rationel Transfer-Funktion angegeben. Also 
eigentlich müsste man die Laplace-Transformierte nur ins zeitdiskrete 
(z-transformierte) übersetzen und könnte dann die IIR-Filter-Struktur 
quasi direkt ablesen. Bin ich da soweit korrekt?

Der zweite Ansatz wäre, das Ganze auf ein PI-Filter zu beschränken, wie 
von Roboternetz. Das ist aber irgendwie nicht das Optimale, wobei es 
wohl gut genug gehen würde ... Die Unterschiede zwischen verschiedenen 
PI-Filtern mit einem oder 2 Polen gibts hier, für interessierte:
http://www.analog-europe.com/howto/207602998?pgno=3

lg
Gast

[Martin L. (Gast)]

Ja. Entweder s->z transformieren (Abtasttheorem beachten!) oder die 
Sprungantwort in FIR-Filterkoeffizienten überführen.
Beides hat mehr oder weniger Fehler (besonders wenn \Omega gegen 1 
strebt). Es gibt noch ein paar andere, eher numerische Ansätze, optimale 
Koeffizienten für ein gegebene Übertragungsfunktion in digitale Filter 
zu überführen. Aber im Allgemeinen reichen die allgemeinen Ansätze. Man 
kann, zur Not, auch noch eine Fensterung der Sprungantwort (im 
Frequenzbereich) vornehmen um so die Aliasingeffekte zu verringern.

Viele Grüße,
 Martin L.

[Gast2 (Gast)]

Hallo Gast,

hast Du es geschafft die Übertragungsfunktion von der 2. Variante der 
PID-Schaltung zu berechnen?

LG Gast2