Hallo Zusammen,
vielleicht betrifft meine Frage doch eher die Mathematiker als die
Platinen-Router, aber vielleicht findet es ja sonst noch jemand
interessant.
Im Anhang ist ein Bildchen von einer Situation (oben), die man mit zwei
Layern problemlos realisieren kann. Wie man im unteren Teil sehen kann,
geht das auf einem Layer nicht mehr.
Leiterbahnen zwischen den Anschlüssen / unter Bauteilen möchte ich mal
ausschließen, um das Beispiel einfach zu halten.
Nun die gewagt These: Jede beliebige Anordnung von Bauelementen lässt
sich auf einer Platine mit höchstens zwei Layern entflechten, wenn man
annimmt, dass die Bauelemente in beliebigem Abstand zueinander
positioniert werden können, und nur die verschaltung vorgegeben ist.
Vielleicht kann mir ja jemand sagen, ob das tatsächlich so ist, und wenn
ja, womit man es beweisen kann.
Peter
Der Beweis is ganz einfach dadurch gegeben, dass sich 2 Leiterbahnen
ohne Probleme überkreuzen können, wenn die an beliebigen Stellen den
Layer wechseln können.
Das gilt (für alle Layouts) genau dann, wenn die Ausdehnung der
einzelnen Sachen (Leiterbahnen, Vias, Pins, etc) 0 beträgt. Dann kannst
du 2 sich kreuzenden Leiterbahnen aus dem Weg gehen, indem du die eine
kurz auf der anderen Seite verlegst, und das dann für alle Kreuzungen.
Da die Ausdehnungen 0 sind, kannst du das unendlich oft machen.
In der Praxis hat diese Aussage aber keinen wirklichen Sinn ;)
@spess53
>Das ist ja wohl die gewagtere Aussage.
Mit der Einschränkung nicht zwischen den Pins durchzurouten?
Das will ich sehen.
Bei genügend Platz ist zweiseitig immer komplett zu routen. Eine Lage
Leiterzüge horizontal, die andere vertikal, viele Vias..
Dafür braucht es keinen mathematischen Beweis.
Gast wrote:
> @spess53>>>Das ist ja wohl die gewagtere Aussage.>> Mit der Einschränkung nicht zwischen den Pins durchzurouten?> Das will ich sehen.
Das geht tatsächlich.
Was nicht geht, ist zwischen Pins UND IC's durchzurouten (so wie du es
im OP geschrieben hast).
>Leiterbahnen zwischen den Anschlüssen / unter Bauteilen möchte ich mal >ausschließen, um das Beispiel einfach zu halten.
Da sehe ich eher ein oder und nicht ein und.
Wenn beides nicht erlaubt ist, dann ist es afaik nicht moeglich...
ASM wrote:
> Da sehe ich eher ein oder und nicht ein und.> Wenn beides nicht erlaubt ist, dann ist es afaik nicht moeglich...
Das wäre aber wichtig zu wissen.
Ansonsten sieht das so aus:
@MichaR
>Ansonsten sieht das so aus:
Peter(Gast) oder OP wrote:
Leiterbahnen ... unter Bauteilen möchte ich mal
ausschließen, um das Beispiel einfach zu halten.
Gast wrote:
> Leiterbahnen ... unter Bauteilen möchte ich mal> ausschließen, um das Beispiel einfach zu halten.
Mein Post bezog sich auf den vorherigen, wo es drum ging ob UND oder
ODER.
eine mathematische betrachtung macht doch recht wenig sinn, wenn man die
realistische annahme macht, dass im großteil der fälle ein netz nur
zwischen 2 oder vielleicht 3 bauteilen verläuft. und sogar wenn viele
leiterbahnen zu einem "punkt" - bauteil mit vielen beinen - laufen, hast
du trotzdem das problem, dass sie zu einem bestimmten bein müssen.
eine näherung in der richtung ist also nicht zulässig.
damit hast du einfach nur viele knoten, aber noch lang keine
starkverzweigten netze, die man mit algorithmen behandeln könnte.
Och ich find schon, dass eine mathematische (bzw. informatorische (<-
hässliches Wort)) Betrachtung Sinn macht. Man muss allerdings auch
wirklich alles modellieren, zB. dass zwischen 2 Pins nur eine begrenzte
Zahl von Leiterbahnen durchpasst.
Und wenn man das als Graph modelliert, ist ein Knoten natürlich kein
Bauteil, sondern ein Pin.
Einen routingalgorithmus zu entwickeln der sehr gute Relustate liefert
ist überhauptkein Problem. Das Problem ist nur die Rechenzeit.
>Einen routingalgorithmus zu entwickeln der sehr gute Relustate liefert
gut im sinne von "alles ist verbunden", das gibt aber noch kein Layout!
>Das Problem ist nur die Rechenzeit.
Eagle hat übrigens einen solchen autorouter. (100% bei genügend
Rechenzeit)
Du musst halt nur alles richtig bewerten. Zb. könntest du alle Varianten
verwerfen, in denen GND nicht sternförmig verlegt ist.
Dann lässt sich aber kein effektiver Algorithmus mehr finden, der das
schneller als in ein paar Jahren(zehnten, hunderten) errechnet hat.
@ I_ H. (i_h)
>Einen routingalgorithmus zu entwickeln der sehr gute Relustate liefert>ist überhauptkein Problem. Das Problem ist nur die Rechenzeit.
Der Blinde sollte nicht über die Farbe urteilen.
MfG
Falk
Peter wrote:
> Im Anhang ist ein Bildchen von einer Situation (oben), die man mit zwei> Layern problemlos realisieren kann. Wie man im unteren Teil sehen kann,> geht das auf einem Layer nicht mehr.
Vergiss mal versuchen, etwas zu beweisen, wenn schon die urspruengliche
Annahme falsch ist.
Peter wrote:
> Leiterbahnen zwischen den Anschlüssen / unter Bauteilen möchte ich mal> ausschließen, um das Beispiel einfach zu halten.
und komm jetzt nicht damit, dass das nicht sinnvoll wäre. es ist für den
ersten anlauf eines autorouters durchaus sinvoll. leiterbahnen zwischen
pins oder unter bauteilen sind die fallback-lösung, weil da der platz
stark begrenzt ist, im gegensatz zur unbesetzten fläche.
beispiel.png
(982 Bytes)
