HI, ich brächte mal eure Hilfe. Was ich berechnen muss: Kondensator 2mF wird mit 350V geladen über einen 22 ohm 10 W Widerstand. Habe berechnet, das am Anfang ca. 17A gezogen werden und der Kondensator nach 220ms voll ist. Wie kann ich jetzt die Energie die benötigt wird um den Kondensator zu laden berechnen? Fläche der Spannungskurve? Oder wie
@Marco M. (marco1987) >Kondensator 2mF wird mit 350V geladen über einen 22 ohm 10 W Widerstand Na wenn das mal gut geht. >Habe berechnet, das am Anfang ca. 17A gezogen werden und der Kondensator >nach 220ms voll ist. Ist ja auch leicht. Am Anfang ist der Kondesator ein Kurzschluss I = U /R Die Zeitkonstante ist R*C, die Herleitung per Differentialgleichung spar ich mir mal ;-) >Wie kann ich jetzt die Energie die benötigt wird um den Kondensator zu >laden berechnen? E = u^2*C Am Ende ist die Hälfte davon im Kondensator, die andere Hälfte im Vorwiderstand verbraten. >Fläche der Spannungskurve? Knapp. Fläche der Leistung. Z.B. Fläche von I^2 mal R. MFg Falk
>Wie kann ich jetzt die Energie die benötigt wird um den Kondensator zu >laden berechnen? Sorry hab nur die Energie geschrieben die im Kondi ist, Falk hat recht :)
Warum soll das nicht gut gehen:-) der test läuft schon muss halt nur rechnen, wann ich wieviel Energie verbraucht habe MFG
> > E = u^2*C > ich habe im internet noch weiter recherchiert da war irgendwie noch ein Faktor / 2 mit drin also nach deiner Formel E= 350 V ^2 * 2mF = 245 J?
Ja, wie schon weiter oben beschrieben ist die Formel für die im C gespeicherte Energie E = 0.5 * U^2 * C Da im R nochmal soviel verheizt wird, gilt: Eges = U^2 * C @Falk "Am Ende ist die Hälfte davon im Kondensator, die andere Hälfte im Vorwiderstand verbraten." Deshalb ist es manchmal geschickter, statt des R ein L + Diode zu verwenden. Dann steckt nämlich die ansonsten in R verbratene P gespeichert (magnetisch) in L und will wieder heraus: L entlädt sich und lädt C weiter auf 2*U. Aus dem C kann sie wegen D nicht mehr heraus / zurück.
@eProfi (Gast) >Deshalb ist es manchmal geschickter, statt des R ein L + Diode zu >verwenden. Schon klar, Schaltreglerprinzip. Aber bei 50 Hz werden die Spulen recht gross ;-) MFG Falk
Falk Brunner wrote: >>Wie kann ich jetzt die Energie die benötigt wird um den Kondensator zu >>laden berechnen? > > E = u^2*C > > Am Ende ist die Hälfte davon im Kondensator, die andere Hälfte im > Vorwiderstand verbraten. Gibt es eine simple Erklärung, warum sich die Energie gerade im Verhältnis 1:1 aufteilt, d.h. warum im R genausoviel verbraten wird, wie später im C drinne ist? Johann
@ Johann L. (gjlayde) Benutzerseite >Gibt es eine simple Erklärung, warum sich die Energie gerade im >Verhältnis 1:1 aufteilt, d.h. warum im R genausoviel verbraten wird, wie >später im C drinne ist? Brüderlich geteilt ;-) Naja, weiss nicht ob es eine einfache Erklärung gibt. Man kann die Ladeformel, oder wer mathematisch sportliche Herausforderungen liebt die Differnetialgleichung, nach der Leistung umstellen und das ausrechnen. MfG Falk
Falk Brunner wrote: > @ Johann L. (gjlayde) Benutzerseite > >>Gibt es eine simple Erklärung, warum sich die Energie gerade im >>Verhältnis 1:1 aufteilt, d.h. warum im R genausoviel verbraten wird, wie >>später im C drinne ist? > > Brüderlich geteilt ;-) > > Naja, weiss nicht ob es eine einfache Erklärung gibt. Man kann die > Ladeformel, oder wer mathematisch sportliche Herausforderungen liebt die > Differnetialgleichung, nach der Leistung umstellen und das ausrechnen. Das kann aber doch nur für das Zahlenmaterial der Aufgabe zutreffen? Allgemein kann das doch nicht sein -- nicht, daß ich die mathematische Herausforderung scheuen würde gg -- aber wenn ich den Fall R -> 0 überlege, dann wird der R doch kaum was verheizen. Ansonsten könnte man einen C doch praktisch nicht als Energiespeicher wie in Schaltnetzteilen verwenden, weil bei jedem Ladevorgang die Hälfte der Energie in (parasitären) Wiederständen, Zuleitungsn, ESR verbruzzelt werden würde. Gleiches aus Symmetrie beim Entladen.
>überlege, dann wird der R doch kaum was verheizen. Ansonsten könnte man >einen C doch praktisch nicht als Energiespeicher wie in Schaltnetzteilen >verwenden, weil bei jedem Ladevorgang die Hälfte der Energie in >(parasitären) Wiederständen, Zuleitungsn, ESR verbruzzelt werden würde. >Gleiches aus Symmetrie beim Entladen. Doch, die Hälfte geht auch bei fast Null Ohm verloren. Aber nur bei vollständigem Auf-/Entladen. Bei einer Entladung z.B. auf 80% geht viel weniger verloren. Und das hat noch keiner gemerkt (aus dem ersten Post): > und der Kondensator nach 220ms voll ist. Richtig voll ist er erst nach sehr langer Zeit :-)
@ Johann L. (gjlayde) Benutzerseite >R -> 0 >überlege, dann wird der R doch kaum was verheizen. Irrtum. Dann wird zwar die Zeitkonstante klein, der Strompuls aber riesig! > Ansonsten könnte man >einen C doch praktisch nicht als Energiespeicher wie in Schaltnetzteilen >verwenden, weil bei jedem Ladevorgang die Hälfte der Energie in >(parasitären) Wiederständen, Zuleitungsn, ESR verbruzzelt werden würde. >Gleiches aus Symmetrie beim Entladen. Nee, der Trick besteht darin, dass die Hälfte nur flöten geht, wenn der Kondensator VOLLSTÄNDIG entladen wird, die Spannung am Kondensator (und damit über dem Widerstand) stark schwankt. Bei geringeren Schwankungen ist der Verlust geringer. Deswegen können Ladungspumpen auch fast 100% Wirkungsgrad erreichen, wenn die Kondensatoren gross und der Laststrom klein ist. MfG Falk
Johann L. schrieb: > Entladen. Das war das Stichwort, mit dem deine Frage von oben > Gibt es eine simple Erklärung, warum sich die Energie gerade im > Verhältnis 1:1 aufteilt, d.h. warum im R genausoviel verbraten wird, > wie später im C drinne ist? ganz leicht beantwortet werden kann: Wird der Kondensator über den Widerstand mit einer konstanten Spannung U aufgeladen und anschließend durch Kurzschließen über den gleichen Widerstand wieder entladen, gilt folgendes: 1. Der zeitliche Verlauf von Strom und Spannung am Widerstand ist beim Entladen genau der gleiche wie beim Aufladen¹, nur mit umgedrehtem Vorzeichen, das aber auf Grund der Symmetrie des Widerstands für der Energiebetrachtung keine Rolle spielt. 2. Wegen (1) wird am Widerstand beim Entladen die gleiche Energie wie beim Aufladen verheizt. 3. Da der Kondensator nach dem Entladen keine Energie mehr enthält, wird seine in vollem Zustand enthaltene Energie beim Entladen vollständig an den Widerstand abgegeben. Aus (2) und (3) folgt die Behauptung. ¹) nämlich eine abklingende Exponentialfunktion, deren Parameter nur von der Ladespannung und der Zeitkonstante RC abhängen und somit beim Auf- und Entladen gleich sind
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