Wärmewiderstand berechnen

[Timmo H. (masterfx)]

Hallo zusammen.
Ich habe folgendes Problem:
Ich habe mehrere CPU Kühler, deren Kühlleistung ich testen will. Dafür 
habe ich ein 300W Bremswiderstand 
(http://www.isabellenhuette.de/pdf/PASSIV/brq.pdf) den ich mit normaler 
Silikon Wärmeleitpaste unter dem Kühler mit einem normalen Anpressdruck 
einer CPU montiert habe. Nun fahre ich die Leistungen 40,65,90,120 und 
160W und messe die Temperatur des Kühlers auf der Kühlplatte.
Soweit so gut. Nun habe ich meine Messwerte, jedoch lassen diese sich 
nicht ohne Weiteres auf eine CPU übertragen, da der Widerstand ja eine 
größere Fläche hat als der Heatspreader der CPU.

$$\text{Fläche vom Widerstand: ca.} ~ 60mm \cdot 68mm = 4,08 \cdot 10^{-3} m^2$$

$$\text{Fläche vom Intel Xeon: ca.} ~ 29,5mm \cdot 29,5mm = 0,87\cdot 10^{-3} m^2$$

Das Problem ist nun, wie ich das ganze umrechne um auf die CPU 
Temperatur zu kommen. Dazu habe ich jetzt einfach mal angenommen, dass 
die Wärmeleitpaste eine Dicke von 100µm hat und ein Wärmeleitwert

$$\lambda = 2.8\frac{W}{m \cdot K}$$

Demnach betragen die thermischen Widestände zwischen Widerstand bzw. CPU 
und Kühlkörper:

$$R_{th,R->Cu} = \frac{l}{\lambda \cdot A}=\frac{100 \cdot 10^{-6}m}{2,8 \frac{W}{m \cdot K}\cdot 4,08 \cdot 10^{-3} m^2} = 8,75 \cdot 10^{-3} \frac{K}{W}$$

$$R_{th,Xeon->Cu} = \frac{l}{\lambda \cdot A}=\frac{100 \cdot 10^{-6}m}{2,8 \frac{W}{m \cdot K}\cdot 0,87 \cdot 10^{-3} m^2} = 0,04 \frac{K}{W}$$

Demnach fällt über der Wärmeleitpaste bei einer Verlustleistung folgende 
Temperatur ab:

$$T_{R->Cu} = R_{th,R->Cu} \cdot P = 8,75 \cdot 10^{-3} \frac{K}{W} \cdot 65W = 0,57 K$$

$$T_{Xeon->Cu} = R_{th,Xeon->Cu} \cdot P = 0,04 \frac{K}{W} \cdot 65W = 2,67 K$$

Eine CPU mit einer Verlustleistung von 65W hat also 2,1°C mehr als der 
Widerstand.
Bloß ist das auch so richtig? Denn der Kühlkörper muss ja nun auch die 
gleiche Leistung von einer kleineren Fläche auf eine größere verteilen. 
Da ja auch Kupfer einen nicht perfekten Wärmeleitwert hat, müsste 
dadurch ja auch noch zusätzlich ein Verlust eintreten, oder?

[Dirk J. (dirk-cebu)]

Nimm anstelle des Bremswiderstandes eine alte CPU, dann brauchst Du 
nichts umrechnen. Fertig!

[Timmo H. (masterfx)]

Sehr witzig. Erstens kommen CPUs praktisch nie an die TDP ran und 
zweitens habe ich auch nicht von jeder CPU eine. Jede CPU verhält sich 
anders. Guck die die alten Athlon 64 Venice an. TDP angegeben 65W 
tatsächlich (also gemessen) nur max 30W (3200+). Andere, insbesondere 
die Intel CPUs, gehen sehr dicht an die angegebene TDP. Aber auch da 
lässt sich nie genau sagen, ob die CPU gerade die 65W auch tatsächlich 
verbraucht.
Zudem geht es ja auch darum bevor eine CPU gekauft wird zu bestimmen ob 
der Kühlkörper reichen würde. Ich kenne jetzt auch keine 160W CPU.
Hinzu kommt auch noch, das es mich interessiert wie man sowas richtig 
berechnet.

[Dirk J. (dirk-cebu)]

Danke für die fundierte und nicht nachtragende Antwort. Ich nehme daher 
meine Bemerkung zurück.