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Forum: Offtopic Neue Mersenne Primzahlen


Autor: Detlef _a (detlef_a)
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Liebe Kollginnen und Kollegen,

seit gestern sind der Menschheit zwei neue, große Primzahlen bekannt.

Es sind die größten bisher.

Sie haben in der Dezimaldarstellung jeweils mehr als 10 Millionen 
Stellen  und es handelt sich um Mersenne Primzahlen.

http://de.wikipedia.org/wiki/Mersenne-Primzahl

In einem showdown Ende August/Anfang September wurden sie von 
Teilnehmern des gimps Projekts gefunden (gimps: great internet Mersenne 
prime search, www.mersenne.org).

Für die Entdeckung einer Primzahl mit mehr als 10 Millionen Stellen war 
ein Preisgeld von 100000$ augesetzt. Es war zu erwarten, daß die nächste 
gefundene Primzahl die Grenze knacken kann. Seit September 2006 war eine 
solche Zahl aber nicht gefunden worden.

Dann kam es Schlag auf Schlag: Am 23.8.2008 fand die University of 
California Los Angeles die Zahl 2^43112609-1 mit fast 13 Milionen 
Ziffern, am 6.9. wurde 2^37156667-1 mit 11 Millionen Ziffern gefunden.

Die Suche nach den Zahlen läuft auf den Rechnern der freiwilligen 
Projektteilnehmer, sodaß sich die Rechner auch nicht so langweilen.
Mersenne Primzahlen bestehen in der Binärdarstellung komplett aus 
Einsen. Diese Eigenschaft macht es 'einfacher', ihre Qualität als 
Primzahl zu beweisen, soweit ich das verstanden habe. 'Einfacher' heißt 
dabei, daß der Beweis der Primzahleneigenschaft schon mal ein halbes 
Jahr Rechenzeit auf aktueller Hardware in Anspruch nehmen kann.

Warum die Geschichte hier: Die Entdeckung vom 6.9. hat ein deutscher 
Elektrotechniker aus Langenfeld bei Köln gemacht. Da kann man mal wieder 
sehen, wozu die Elektrotechnik und ihr Jünger, der Elektrotechniker, 
fähig und in der Lage sind ;-)

Math rulez!

Cheers
Detlef

Autor: Paul Baumann (Gast)
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>Mersenne Primzahlen bestehen in der Binärdarstellung komplett aus Einsen.

Könnte man daraus nicht schließen, daß man sie leicht finden können 
sollte?
Wenn ich alle Binärzahlen mit "Nullen" drin herauswerfe, müßte das die 
Sache doch enorm beschleunigen.

BTW: Was hat diese Suche überhaupt für einen sittlichen Nährwert? ;-)

MfG Paul

Autor: Tobias Plüss (hubertus)
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@Paul
> Was hat diese Suche überhaupt für einen sittlichen Nährwert?

Das ist aber eine doofe Frage* - stell dir folgende Problemstellung vor 
(klassische Schulaufgabe):

Hans hat 2^43112609-1 Äpfel. Er will sie gerecht unter seinen 5 Freunden 
aufteilen. Wie viele Äpfel bekommt jeder?
Dann kannst du sofort sagen: 'HA! Das geht ja gar nicht, das ist eine 
Primzahl'.
Also - immer schön brav Primzahlen auswendig lernen. ;-)



* angrblich soll es ja keine blöden Fragen geben, sondern nur blöde 
Antworten.... ;-)

Autor: Prima! (Gast)
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Mhh - Lässt man da nicht einfach einen Rechner suchen? Im Prinzip steht 
da doch nur ein Rechner, der monatelang rechnet. Oder sehe ich das 
falsch?

Autor: sssttata (Gast)
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>Im Prinzip steht
>da doch nur ein Rechner, der monatelang rechnet.
>Oder sehe ich das falsch?
Im Prinzip nicht! Aber hier ist der Weg das Ziel.
Es gibt ja unterschiedliche Methoden, Primzahlen zu ermitteln.
Und vielleicht noch weitere unbekannte Methoden, die noch zu
finden sind und die vielleicht noch besser sind.

Autor: Gast (Gast)
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entweder das oder es gibt ein comunity-project ähnlich wie seti (würde 
mich ja auch mal interessieren ob die was finden!?)

im übrigen hab ich die Zahlen mal schnell nachgerechnet: es stimmt, es 
sind wirklich primzahlen! -scnr

Autor: Rechner (Gast)
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>> Im Prinzip steht da doch nur ein Rechner, der monatelang rechnet.
Was sollte den ein Rechner sonst machen, wenn nicht rechnen???

Autor: Tobias Plüss (hubertus)
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> Was sollte den ein Rechner sonst machen, wenn nicht rechnen???

Einige benutzen ihren Rechner, um zu zocken, Musik zu hören oder im 
Internet zu surfen.... ;-)

@gast
cool, du hast die zahlen schnell kontrolliert?
wann findest du die nächste Primzahl? Mit deinem High-End Rechner sollte 
das ja kein Problem sein.

Autor: Gast (Gast)
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ich hab das nicht mit dem rechner gemacht sondern schnell im kopf 
ausgerechnet/überschlagen!

Autor: Uhu Uhuhu (uhu)
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Rechner wrote:
>>> Im Prinzip steht da doch nur ein Rechner, der monatelang rechnet.
> Was sollte den ein Rechner sonst machen, wenn nicht rechnen???

Ganz schnell warten...

Autor: Paul Baumann (Gast)
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>Hans hat 2^43112609-1 Äpfel.
Bedingt durch die hohen Ausgaben dafür ist Hans nun nicht mehr in der 
Lage,
sich einen Rechner leisten zu können und sich auf die Suche nach 
weiteren
Primzahlen zu begeben. Aus Frust darüber kauft er sich in der 
Tabakhandlung
eine Dose Priem, denn die kann er noch zahlen. ;-))

MfG Paul

Autor: Michael G. (linuxgeek) Benutzerseite
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Tobias Plüss wrote:

> Hans hat 2^43112609-1 Äpfel. Er will sie gerecht unter seinen 5 Freunden
> aufteilen. Wie viele Äpfel bekommt jeder?
> Dann kannst du sofort sagen: 'HA! Das geht ja gar nicht, das ist eine
> Primzahl'.

Man koennte auch antworten: Da hat klein Hansi aber viel zu tun... :D Er 
duerfte dann eher an der praktischen Aufgabenstellung scheitern, diese 
paar tausend Milliarden Megatonnen Aepfel zu verteilen hehe ;)

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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Detlef _a wrote:
> seit gestern sind der Menschheit zwei neue, große Primzahlen bekannt.
>
> Es sind die größten bisher.

So wie einer meiner Mathe-Profs, der sich als Forschungsziel gesetzt 
hatte, die größte Primzahl zu finden.

Dann klärte ihn einer seiner Studenten darüber auf, daß es keine größte 
Primzahl gibt.

Seitdem sucht er die zweitgrößte.

Autor: hähä (Gast)
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Lass mich raten, der Student aus dem Scherz bist du?

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