Arcus-Funktionen integrieren?

[Hihi (Gast)]

Wie lässt sich z.B. arccos(x) ausschließlich mithilfe von 
Grundintegralen integrieren?
Wenn man Grundintegrale als Umkehrung der Grunddifferentiale annimmt, 
bleibt eigentlich nur was wie (arccos x)' = -1/sqrt(1-x^2).
Das wiederum ermöglicht die partielle Integration, wodurch arccos selbst 
gar nicht integriert werden muss. Richtig so?

[Grundschüler (Gast)]

>Wie lässt sich z.B. arccos(x) ausschließlich mithilfe von
>Grundintegralen integrieren?

Was bitteschön sind Grundintegrale?

>Wenn man Grundintegrale als Umkehrung der Grunddifferentiale annimmt,
>bleibt eigentlich nur was wie (arccos x)' = -1/sqrt(1-x^2).

Bin gerade zu faul, nachzuschlagen, ob du recht hast.

>Das wiederum ermöglicht die partielle Integration, wodurch arccos selbst
>gar nicht integriert werden muss. Richtig so?

Wenn obige Gleichung stimmt, warum nicht? Machs einfach und frag nicht 
dumm.

[Hihi (Gast)]

> Was bitteschön sind Grundintegrale?
Das kannst du lernen, wenn du's auf's Gymnasium schaffst:

http://de.wikipedia.org/wiki/Grundintegrale#Tabelle_einfacher_Ableitungs-_und_Stammfunktionen_.28Grundintegrale.29

[O. D. (odbs)]

Integrale lösen kann das hier:

http://integrals.wolfram.com/index.jsp

[Gast (Gast)]

Ist da nicht eine Reihenentwickelung sinnvoller?

[Grundschüler (Gast)]

>> Was bitteschön sind Grundintegrale?
>Das kannst du lernen, wenn du's auf's Gymnasium schaffst:

>http://de.wikipedia.org/wiki/Grundintegrale#Tabell...

Und da sag nochmal einer es gäbe keine dummen Fragen.

arccos steht in deiner Tabelle mit sogenanntem Grundintegral drin, und 
du fragst wie man es mit Grundintegralen integriert. Mein Beileid!

[Hihi (Gast)]

Danke, ist ja nicht meine Tabelle. Meine Tabelle führt das Integral 
nicht auf. Du bist so schlau!

Gleich noch ne dumme Frage für schlaue Antworter:
Stimmt der Ausdruck?

$$-\frac{2\,{e}^{x}}{1-x}-\frac{{e}^{x}}{{\left( 1-x\right) }^{2}}=-\frac{{e}^{x}}{{log\left( 1-x\right) }^{2}\,\left( 1-x\right) }-\frac{{e}^{x}}{1-x}-\frac{{e}^{x}}{log\left( 1-x\right) }$$

Wenn ja, wieso?

[Johann L. (gjlayde)]

Wozu das ganze Tohuwabohu?

Einfach

$$\int 1\cdot\operatorname{arccos}\,(x)\,\mathrm dx$$

partiell integrieren (die Ableitung kennst Du ja) uns schon hat sich der 
Lack. Genau wie bei ln oder arctan etc.

[Johann L. (gjlayde)]

Hihi wrote:
> Gleich noch ne dumme Frage für schlaue Antworter:
> Stimmt der Ausdruck?
> gaaaanz komplizierter Ausdruck
> Wenn ja, wieso?

Schon mal nen Bruch erweitert?

[Hihi (Gast)]

Hallo,

ihr werdet es nicht glauben, aber ich bin staatlich gepr. Dummfrager.
Ich weiss ja dass ich doof bin und ihr alles super könnt, das könnt ihr 
auch gerne schön raushängen lassen - ist mir total egal - aber arrogante 
Gegenfragen helfen leider gar nicht.

Also wenn jemand helfen möchte möge er mir bitte erklären, durch welche 
Erweiterung die log() wegfallen.

Danke.

[Hihi (Gast)]

Ausserdem, deine erste Antwort hatte ich ja vermutet. Da reicht doch ein 
"Ja, das geht!" Oder nicht?

[Johann L. (gjlayde)]

Hihi wrote:
> Hallo,
>
> ihr werdet es nicht glauben, aber ich bin staatlich gepr. Dummfrager.

Was bringen dumme Fragen, wenn man mit den dummen ANtworten nix anfangen 
kann...???

> ...aber arrogante Gegenfragen helfen leider gar nicht.

Es ist keine arrogante Gegenfrage, sondern eine Frage in die Richtung 
zur Lösung. Falls du nicht weisst, wie man Brüche erweitert/addiert, 
dann wäre das die nächste Frage.

> Also wenn jemand helfen möchte möge er mir bitte erklären, durch welche
> Erweiterung die log() wegfallen.

Keine Ahnung ob die wegfallen... Brüche gleichnamig machen, addieren und 
schauen, ob die Zähler gleich sind.

[Hoho (Gast)]

Hihi, hast du einfach Langeweile und willst die mit uns teilen, oder 
möchtest du herausfinden, wie hohl du bist?

Wer keine Bruchrechung beherrscht, beschäftigt sich nicht mit 
Integralrechnung. Wer keine Algebraprogramme bedienen kann, muß mit 
Bruchrechnung selbst klar kommen.

Frag doch bitte in einem der zig Matheforen, da bist du genauso offtopic 
wie hier, weil es dort eigentlich nicht um Grundschulwissen geht, aber 
Mathematiker beschäftigen sich eher mit deinem Spielkram als 
Elektroniker, für die Mathematik ein Werkzeug und nicht Selbstzweck ist. 
Wenn du eine interessante Frage hast, darfst du gerne wieder kommen.