File-descriptor

Häh?

Du möchtest das Bash-Script als Textfile öffnen, und dir die einzelnen 
Bash-Code-Zeilen auslesen?

Oder

Du möchtest das Bash-Script starten, und die AUSGABE des Scriptes über 
einen Filedescriptor einlesen?

=> man fork; man execvp; man socketpair; man dup2; man waitpid

Ja, du kannst ein Shellscript als File öffnen, denn es ist ja nur
ein File.

Nein, davon wird es nicht abgearbeitet.  Diese Funktionalität ist
in den zugehörigen Interpreter codiert (/bin/bash in deinem Fall),
du musst also notwendiger Weise den Interpreter selbst dafür laufen
lassen.

Das geht zwar auch von einem C-Programm aus, aber eine Möglichkeit
für irgendwas wie eine zeilenweise Abarbeitung gibt's nicht.

Muss dein C-Programm denn das Bash-Script mehrfach aufrufen können, oder 
würde es reichen wenn du das ganze einfach mit

bashscript.sh | c_program

startest, wobei das c_programm dann einfach die Zeilen von STDIN liest?

Ansonsten brauchst du den oben von mir angedeuteten Haufen mit 
socketpair, dup, fork&exec um das bash-program parallel laufen zu 
lassen, und dessen STDOUT mit einem Socket in deinem c-Programm zu 
verbinden.