Frage zu digitalen Filtern

[Thomas P. (pototschnig)]

Hallo,

ich hab einen Filter (siehe Anhang), der mir ein Eingangssignal in 2 
Frequenzbänder trennt und wieder zusammensetzt.

In der Mitte soll ein Multiplizierer sein, mit dem man die Verstärkung 
des Frequenzbandes einstellen können soll. Also sowas wie ein Equalizer 
...

Meine Frage lautet nun: Die Filter haben alle keine lineare Phase, sind 
aber so berechnet, dass sie das Eingangssignal perfekt rekonstruieren. 
Wenn das für Audio verwendet wird, erzeugt das Störungen, wenn ich nach 
einem nicht-linear-phasigen Filter das Audio linear verstärke?

Also meine Intuition und mein verkümmertes 
Digitale-Signalverarbeitungs-Wissen würden sagen, dass das egal ist, da 
die Multiplikation linear ist ...

Weiß da jemand was genaueres?

MfG
Thomas Pototschnig

[max (Gast)]

auf jedenfall würde ich behaupten dass es egal ist wo du verstärkst - 
zumindest theoretisch. praktisch kommts wohl drauf an wo es numerisch 
günstiger ist. die wortbreite soll ja möglichst überall "ausgenutzt" 
werden.

ich frag nur, warum in dem bild zuerst ein downsample und dann ein 
upsample-block ist. macht für mich irgendwie keinen sinn... - es sei 
denn, du willst das als tiefpaß missbrauchen (wenn du einen 
downsampling-mechanismus hast, der das bewerkstelligt - z.b. ein cic 
filter)! fg

[Thomas P. (pototschnig)]

max wrote:
> auf jedenfall würde ich behaupten dass es egal ist wo du verstärkst -
> zumindest theoretisch. praktisch kommts wohl drauf an wo es numerisch
> günstiger ist. die wortbreite soll ja möglichst überall "ausgenutzt"
> werden.

Okay ...

> ich frag nur, warum in dem bild zuerst ein downsample und dann ein
> upsample-block ist. macht für mich irgendwie keinen sinn... - es sei
> denn, du willst das als tiefpaß missbrauchen (wenn du einen
> downsampling-mechanismus hast, der das bewerkstelligt - z.b. ein cic
> filter)! *fg*

Äh ja ... das Frequenzband wird in der "mitte" in 2 Teilbänder geteilt 
und dann downgesampled. Die Daten kommen dann dahinter mit der halben 
Datenrate raus. Zwischen Down und Up-Sampling ist dann der 
Multiplizierer eingebaut, der das Frequenzband verstärken soll.

Naja, laut Abtasttheorem passt das so ... Es kann downgesampled werden, 
weil die Bandbreite von dem Signal nur noch halb so groß ist.

MfG
Thomas Pototschnig

[max (Gast)]

aber was bringt dir das downsampling und folgende upsampling?
das macht doch nur das signal "kaputt" - und von den "kosten" in 
hardware her wirds wohl "teurer" sein als ein multiplizierer der doppelt 
so viel rechnet..

[Thomas P. (pototschnig)]

max wrote:
> aber was bringt dir das downsampling und folgende upsampling?
> das macht doch nur das signal "kaputt" - und von den "kosten" in
> hardware her wirds wohl "teurer" sein als ein multiplizierer der doppelt
> so viel rechnet..

Naja, das macht nichts kaputt :) Dadurch, dass das Frequenzband halb so 
groß ist, lässt sich die Datenrate reduzieren und ist immer noch exakt 
rekonstruierbar. Sagt der Nyquist auch :)

Sollten also keine Informationen verloren gehen ...

Das Ding kostet eigentlich garnichts, weil der 
Interpolations/Dezimierungsfilter schon im FIR-Filter integriert ist ... 
Man muss da in dieser Hinsicht also keinen zusätzlichen Aufwand treiben 
und gewinnt in vielerlei Hinsicht. Zum Einen kann man dann die Bänder 
weiter aufteilen und hat jedesmal eine niedrigere Datenrate, kann aber 
immer den gleichen Filter verwenden. Ansonsten müsste bei der hohen 
Abtastrate die Filter immer länger werden, wenn sie immer kleinere 
Bereiche filten. Das ist schon gut so, wie es ist :)

MfG
Thomas Pototschnig

[T. H. (pumpkin)]

Die Phase ist linear. Also bekommt man eine reine Verzögerung, 
gleichmäßig für alle Frequenzen (t_gr = const.). Im Fall von QMF 
dimensioniert man:

  H1(z) = -H0(-z)
  G0(z) = H0(z)
  G1(z) = H0(-z)
  X'(z) = 0.5 (H0(z)² - H0(-z)²) X(z)