Hallo, ich muss mich gerade zu ausbildungszwecken mit Rauschen beschäftigen. Dabei bin ich auf einen Begriff gestoßgen, den ich nicht erklären kann. Ich habe schon im Netz gesucht, aber nicht wirklich etwas gefunden. Kann mir vielleicht jemand erklären, was man unter "ergodischem Rauschen" versteht? Grüße Ralf
Kannte ich auch nicht, aber hiermit sollte es klar werden, wenn man etwas darüber nachdenkt: http://de.wikipedia.org/wiki/Ergodisch
Hallo, mhh, aber irgendwie kann ich das auf das Rauschen nicht umsetzen. Rauschen wäre dann ergodisch, wenn das Rauschen, was man im Mittel an zig gleichen Bauteilen ermittelt, gleich dem Rauschen ist, was man an einem Bauteil im Mittel ermittelt? Was wäre das dann genau für ein Rauschen? Grüße
>Was wäre das dann genau für ein Rauschen?
Ergodizität ist eine Eigenschaft -- hier des Rauschens.
Wie Haarfarbe eine Eigenschaft des Menschen ist. Du fragst ja auch
nicht: Was sind das für Menschen, die blond sind.
Die nahe liegende Frage wäre: Ist Rauschen stets ergodisch? Wenn ja,
warum?
Ich denke dazu wirst Du bei Wikipedia was finden -- Horowitz/Hill (AoE)
hat auch nette Erklärungen zum Thema.
Hallo Ralf, wir betrachten das Rauschen an einem Widerstand und schauen uns an einem Beispiel an, was man tun muß, um das Rauschen von ergodisch zu nicht-ergodisch zu machen. Situation 1 (ergodisch) Wir befinden uns in einem klimatisierten Raum. Die Umgebungsbedingungen werden exakt konstant gehalten. Wenn wir die mittlere Rauschleistung bestimmen (RMS des Rauschsignals), ist es egal, ob wir die Rauschleistung an 100.000 Widerständen einzeln messen, oder ob wir einen Widerstand nehmen und lange genug mitteln. Situation 2 (nicht-ergodisch) Nicht-ergodisch wird das Ganze, wenn Du die Temperatur des Raumes stetig erhöhst. Denn damit erhöht sich das Rauschen mit der Zeit. Es ist also nicht mehr egal, ob Du das Rauschen zu einem festen Zeitpunkt mißt oder über die Zeit mittelst. Gruß, Michael
Habe auf diesem Gebiet kaum Ahnung, aber ich würde trozdem behaupten, dass es in diese Richtung geht http://de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilt .
Hallo zusammen, vielen Dank erst einmal für die Hinweise. Ich werde mir das einmal geneuer ansehen und mich dann noch einmal da rein denken :) Die Erklärung von Michael Lenz finde ich sehr gut, jetzt kann ich mir da schon mehr vorstellen und es wird auch klarer. Grüße Ralf
Hallo, ich bins dann doch nochmal.... Kann man dann eventuell sagen, dass ergodisches Rauschen zeitunabhängig ist, da es ja bei gleichbleibenden Bedingungen gleich ist, bei allen Bauteilen. Nicht ergodisches Rauschen ist zeitabhängig, da es zu verscheidenen Zeitpunkten mit verschiedenen Umgebungsbedingungen ander ist!? Grüße Ralf
Hallo Ralf, > Kann man dann eventuell sagen, dass ergodisches Rauschen zeitunabhängig > ist, da es ja bei gleichbleibenden Bedingungen gleich ist, bei allen > Bauteilen. Nein - im Kern der Definition steht: Scharmittel = Zeitmittel. In dem genannten Beispiel kann man nämlich durchaus einen Temperaturverlauf konstruieren, so daß sich derselbe Mittelwert der Rauschleistung ergibt wie bei der Scharmittelung zum Anfangszeitpunkt. > Nicht ergodisches Rauschen ist zeitabhängig, da es zu > verscheidenen Zeitpunkten mit verschiedenen Umgebungsbedingungen ander > ist!? So herum dürfte es richtig sein (ohne Gewähr): Umgebungsbedingungen / Zustände des Systems zeitlich konstant ==> Ergodisches Rauschen Die Umkehrung gilt aber nicht: Ergodisches Rauschen ==> Umgebungsbedingungen / Zustände des Systems zeitlich konstant Gruß, Michael
Autor: Michael Lenz Schöne Erklärung. >Umgebungsbedingungen / Zustände des Systems zeitlich konstant >==> Ergodisches Rauschen Ganz streng genommen müsste man ja auch noch betrachten, ob die Rauschquellen zueinander korreliert sind. Wenn ja, dann gilt obiges wohl nicht unbedingt?
Hallo, ich sehe gerade, daß Ergodizität sogar fordert, daß der zeitliche Mittelwert dem Scharmittelwert zu allen Zeitpunkten entsprechen muß! Also führt die Temperaturveränderung tatsächlich zu Nichtergodizität in Bezug auf die Rauschleistung: http://www.lntwww.de/downloads/Stochastische%20Signaltheorie/Theorie/Kapitel4/Sto_Kap4.4.pdf Gruß, Micahel
Das Kriterium dass sich die Parameter sich über die Zeit nicht ändern ist Stationarität, nicht Ergodizität. Michael Lenz wrote: > Umgebungsbedingungen / Zustände des Systems zeitlich konstant > ==> Ergodisches Rauschen > > Die Umkehrung gilt aber nicht: > Ergodisches Rauschen > ==> Umgebungsbedingungen / Zustände des Systems zeitlich konstant Andersrum. Ein ergodischer Prozess muss stationär sein, aber ein stationärer Prozess nicht ergodisch. Stationär: Parameter über die Zeit konstant. Ergodisch: Stationär UND Parameter aus Zeitmittelung identisch zu Parametern aus Ensemblemittelung.
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