Mathematische Beschreibung - Array verteilen

Gatt charts bieten sich da an. Ein Satz von Rechnungen, die voneinander 
abhängen und auf ein Netzwerk von Prozessoren verteilt werden müssen 
läßt sich als matching eines gerichteten Gaphen (die Rechnungen) auf 
einen ungerichteten Graphen darstellen.

Cheers
Detlef

Also ganz schlau werd ich aus deinem Text aber nicht....

Also du teilst die 52 Aufgaben nacheinaander in 5er-Gruppen die du dann 
an bei jedem Durchlauf an 5 FPGA's schickst!?
Also 11 Durchgänge:

Durchgang 1-10 --> 5 FPGA's belegt
Durchgang 11 --> 2 FPGA's belegt

D.h. FPGA 1 bekommt die 1.Aufgabe und danach jede 5., so lange bis die 
Maximalanzahl der Aufgaben erreicht ist.

Also ich würde sagen:

n = Schleifenzähler
x = Anzahl der parallelen Stufen
h = Nummer der parallelen Stufe
G = Gesamtanzahl der Aufgaben

$$FPGA\;h = \begin{cases} n*x+h, & \text{wenn }\frac{G}{n*x}\geq 1 \\ n*x+h, & \text{wenn}\lbrack\frac{G}{n*x}<1\rbrack\land \lbrack (G-((n-1)*x+h))>0\rbrack \\ \text{keine}, & \text{sonst} \end{cases}$$

mit

$$n \epsilon N \lbrack \text{0,}\lceil \frac{G}{x}\rceil \rbrack$$

An deinem Beispiel heißt das:

x = 5
G = 52
n = [1,11] "wegen Aufrunden!"

Im 1.Durchlauf bekommt dein FPGA Nummer 3 die Aufgabe 0*5+3 = 3
Im 4. Durchlauf bekommt FPGA Nummer 2 die Aufgabe 4*5+2 = 22
Im 11.Durchlauf bekommt FPGA Nummer 1 die Aufgabe 10*5+1 = 51
Im 11. Durchlauf bekommt FPGA Nummer 3 keine Aufgabe.

Gruß Alexander

Kleiner Fehler, es gilt:

$$n \epsilon N \lbrack \text{0,} \lceil \frac{G}{x} \rceil -1 \rbrack$$

Und noch eine Kleinigkeit:  Im zweiten case muss es bei der 
UND-Verknüpfung natürlich "größer-gleich" heißen.

OK, dann sollte es so gehen:

$$FPGA\; h= \begin{cases} (n-1)*x, & \text{wenn }\frac{G}{n*x} \geq 1 \\ (n-1)*x, & \text{wenn }\lbrack\frac{G}{n*x}<1\rbrack\land\lbrack(G-((n-1)*x+h)\geq 0\rbrack \\ \text{kein}, & \text{sonst} \end{cases} \;\text{ mit }n\epsilon N\lbrack\text{1,}\frac{G}{x}\rbrack$$

Du kannst natürlich auch mit folgenden Ablauf vorgehen:

1. Aufgabenspeicher leer?
       JA --> verbleibe bei 1.
     NEIN --> weiter zu 2.

2. Aufgabe an FPGA schreiben

3. Nächster FPGA

4. Ist FPGA-Nr. 6?
       JA --> springe zu FPGA-Nr.1
     NEIN --> verbleibe bei aktuellen FPGA

5. Gehe zu 1.


Das Ganze natürlich noch viel ausgefeilter, da man sehen muss wieviele 
Aufgaben im Speicher stehen, wann die FPGA's fertig sind usw.