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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Induktivität in serie zu ohmschem Widerstand in Induktivität || ohmscher Widerstand


Autor: Timo (Gast)
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Hallo,
Habe ein Spule. Diese besteht ja aus der Induktivität und einem ohmschen 
Widerstand.

Ich habe nun also eine Reihenschaltung aus Induktivität und ohmschem 
Widerstand:

R = 0,2 Ohm, L = 1mH, f = 50 Hz

      ___    ___
-----|____|--|____|-----
        L      R

Nun gilt ja für die Impedanz:


Z = R + j  omega  L

und somit für die Attmitanz:

1/(R + j  omega  L)

Nun soll ich die entsprechende Parallelschaltung errechnen:

Also dann gilt:

Y_Parallel = 1/R_Parallel - j (1/ (omega L_Parallel))

Nun Umformen und so, dann muss ich ja Y_Parallel = Y_Reihe setzen.

Also:

1/R_Parallel = R_Reihe/(R²_Reihe + omega² * L²_Reihe)

und

1/(omega L_Parallel) = (omega* L_Reihe)/(R²_Reihe + omega² * L²_Reihe)

Rauskommen soll laut Lösung für R_Parallel 0,7 Ohm und für L_Parallel 
1,4 mH.

Ich komme NICHT auf die Werte ..wo ist der Fehlertäufel

Autor: ich (Gast)
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Also Yp=Yr -> 1/Rp + 1/jwLp = 1/(Rr+jwLr) dann must du Yr konjugiert 
komplex ereitern und den Spaß in Re und Im aufteilen, wie es bei Yp 
schon ist -> Umstellen und fertig
-> 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten

Autor: Timo (Gast)
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:P habe ich doch gemacht.
Meine Lösung ist nachher :

1/R_Parallel = R_Reihe/(R²_Reihe + omega² * L²_Reihe)

und

1/(omega L_Parallel) = (omega* L_Reihe)/(R²_Reihe + omega² * L²_Reihe)



ist aufgespalten in Im und Re Teil Aber bekomme was anderes als Lösung 
raus

Autor: ich (Gast)
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Dann kannst du nicht rechnen. iIch bekomme 0,69 für Rp raus.

Autor: drive.to/opensourcesegway (Gast)
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Den kürzesten Rechenweg erreichst du so:

Yreihe = ...
Yparallel = ...

Realteil[Yreihe] = Realteil[Yparallel] gleichsetzen

ergibt: Rparallel = Rreihe + 1 / (w * Creihe )^2 * Rreihe )

und

Imag[Yreihe] = Imag[Yparallel]

ergibt: Cparallel = Creihe / ( 1 + ( Rreihe  Creihe  w)^2 )



(w = omega)

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