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Auflösung Widerstandsmessung
Gast
#1013205
Hi, Angenommen ich will einen unbekannten Widerstand bestimmen, indem ich den Strom und den Spannungsabfall messe. Den Strom kann ich mit dem A/D Wandler mit einer Auflösung von 1mA und dei Spannung mit einer Auflösung 10 mV messen. Wie groß ist dann die Auflösung delta R der Widerstandsmessung (R=U/I)? Kann man das irgendwie mit partieller Ableitung ausrechnen? Gruß
Gast
#1013219
R=U/I Rmin=10mV/1mA
Gast
#1013291
Nächstes Beispiel: Meine zu bestimmende Gesamtgröße ergibt sich aus Ug = Umess1 + Umess1. Umess1 und Umess2 können mit einer Auflösung von 10 mV gemessen werden. Wie Groß ist dann die Auflösung von Ug? Das müsste dann doch 10 mV sein, oder? z.B. Ug1 = 1V + 10mV = 1,1V Ug2 = 1V + 20mv = 1,2V Also ist meine kleinste Änderung 0,1V Und wenn ich das ganze als Produkt annehme Ug = Umess1 * Umess1. Wie groß ist dann die Auslösung der Größe Ug? > Ug1 = 1V + 10mV = 1,1V > Ug2 = 1V + 20mv = 1,2V Das solltest Du noch mal überprüfen, ich bin sicher dann kommt ein anderes Ergebnis dabei heraus. Hinweis: 1V=1000mV
Gast
#1013353
>dei Spannung mit einer Auflösung 10 mV messen >Wie groß ist dann die Auslösung der Größe Ug? 10mV. Besser kann sie ja wohl kaum werden. Hallo Olli, Ich denke anhand dieses Wikipedia Artikels solltest du deine Problemstellung loesen koennen. --> http://de.wikipedia.org/wiki/Fehlerfortpflanzung Besonders interessant duerfte dabei der Abschnitt "Mehrere fehlerbehaftete Größen" und das dazugehoerige Beispiel sein! lg Stefan
Gast
#1013522
@ Dieter Werner Stimmt meine natürlich Ug1 = 1V + 10mV = 1,01V Ug2 = 1V + 20mv = 1,02V Also ist meine kleinste Änderung 10mV @ Stefan Oberpeilsteiner (stefano) Habe ich mir auch schon überlegt, habe aber folgendes Problem: Bei Addition der 2 Größen wie in dem Beispiel oben ergibt sich eine Auflösung von 10mV, aber der Fehler ist 20 mV. Auflösung und Fehler sind nicht das Selbe?
Gast
#1013524
Die einzelnen Auflösungen addieren sich natürlich genau wie die Fehler. Uges = U1mess + U2mess Uges = U1 + aufl1 + U2 + aufl2 Uges = U1 + U2 + aufl1 + aufl2 Uges = Ergebnis + Auflösung Den Messfehler hab ich mal außen vorgelassen, denke das ist klar.
Gast
#1013525
Achja, Auflösung und Fehler ist nicht das Selbe, es verhält sich nur gleich ;) Deine Messeinrichtung kann einen Fehler von 0.1 mV aufweisen aber eine Auflösung von durchaus 10 mV besitzen. Das eine sagt aus, wie genau du misst, das andere im Prinzip wie genau deine Anzeige ist.
Gast
#1013768
Also ist meine Auflösung von Ug für das Beispiel: Ug1 = 1V + 10mV = 1,01V Ug2 = 1V + 20mv = 1,02V Im besten Fall = 10 mV und im schlechtesten Fall = 20 mV (Fehlerfortpflanzung)??? Auflösung und Größtfehler sind zwei paar Schuhe, leider hast du nur die Auflösung angegeben, das lässt bei perfekter Messung einen Größtfehler von Auflösung/2 zu (kleiner geht bei analoger Messgröße nicht!), vielleicht ist er aber auch deutlich darüber. Näheres findest du im Datenblatt zu deinem A/D-Wandler. Außerdem ergibt sich ein kleiner systematischer Fehler, da die Strom- die Spannungsmessung beeinflusst oder umgekehrt, je nach Schaltung. Größtfehler addieren sich jedenfalls, wenn man die Größen addiert. Und die relativen Größtfehler (dU/U) addieren sich, wenn man multipliziert oder dividiert. Also z.B. Ug=Ug1+Ug2 => dUg=dUg1+dUg2 R=U/I => dR/R=dU/U+dI/I Genaueste Messungen hast du also, wenn du bei konstantem Größtfehler die höchstmögliche Spannung bzw. den höchstmöglichen Strom wählst. Hoffe das war ungefähr das, was du gesucht hast... Antwort schreiben |
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