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Forum: Offtopic lineare lngleichung umformen


Autor: mathe-killer (Gast)
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kann mir jemand verständlich erklären wie ich von der ersten Gleichung 
(durch Umformung) auf die zweite komme?
x * ln(2) + ln(2) + x  2  ln(3) = x  2  ln(5) + ln(5)
x * ln(2) + x  2  ln(2) - x  2  ln(5) = ln(5) - ln(2)

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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Überhaupt nicht.

Ist wohl ein Schreibfehler (2 statt 3 oder so)

Im übrigen ist das eine Gleichung und keine Ungleichung.

Falls es um eine Ungleichung geht, kann man verwenden ln2 < ln3, muss 
aber auf das Vorzeichen aufpassen, zB in x·ln3

Autor: mathe-killer (Gast)
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wer hat gesagt das eseine ungleichung ist?
Kann mir jemand helfen die erste gleichung nach x aufzulösen?

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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xln2 + ln2 + 2xln3       = 2xln5 + ln5

xln2 + 2xln3 - 2xln5     = ln5 - ln2

x (ln2 + 2ln3 - 2ln5)    = ln5 - ln2

                              ln5 - ln2
     x                   = ----------------------  =  ~ -2,78928..
                             ln2 + 2ln3 - 2ln5

Autor: mathe-killer (Gast)
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ln5 - ln2
--------------------=x
ln2 + 2ln3 - 2ln5





Kann man das mit Hilfe des Logarithmusgesetzes nicht noch weiter 
vereinfachen?

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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Kommt drauf an, was du unter "einfach" verstehst.
Wenn man darunter versteht, daß die Zeichenkette "log" möglichst selten 
auftaucht, dann

Autor: mathe-killer (Gast)
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Wie kommst du darauf ?

ln 5/2--> habe ich durch umformen von  ln5 - ln2 herraus

(dies würde ja dann im Zähler stehen aber wie komme ich auf den Nenner)

Gruß

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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analog

Autor: mathe-killer (Gast)
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mein problem liegt beim Nenner das da erstens ein + dabei ist und ich 
dafür die Umformregel nicht kenne und zweitens weis ich nicht wie ich 
den Faktor 2 (bei 2ln2 und 2ln3) mit einberechnen muß!
Danke

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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2ln2 = ln2 + ln2

http://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus#Rechenreg...

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