mittlerer quadratischer Fehler

[fragender (Gast)]

Hallo, was bedeutet bzw. warum gibt es den mittl. quadratischer Fehler?

Danke schonmal im Vorfeld.

[Tobias G. (tgg)]

http://de.wikipedia.org/wiki/Mittlerer_quadratischer_Fehler

mfg

[Michael L. (Gast)]

Hallo,

> Hallo, was bedeutet bzw. warum gibt es den mittl. quadratischer Fehler?
Das ist der Mittelwert der Quadrate der Abweichungen des Meßwertes vom 
wahren Wert.

In der Wikipedia ist das kompliziert erklärt, daher hier ein Beispiel:

s1 = [1,2,3,4,5]                       ist der wahre Wert
s2 = [1.1, 2.05, 2.95, 4.01, 4.5]      ist der Meßwert

Der Fehler ist

s2-s1 = [0.1, 0.05, -0.05, 0.01, -0.5]

Der quadratische Fehler ist:

(s2-s1)^2 = [0.01, 0.0025, 0.0025, 0.0001, 0.25]

Und der Mittelwert des quadratischen Fehler ist:
0.053


Gruß,
  Michael

[Klaus (Gast)]

Ganz einfach erklärt: Bildet man einfach nur den Mittelwert, dann können 
sich positive und negative Ausreisser gegenseitig aufheben. Das will man 
aber nicht. Man quadriert deshalb einfach alle Werte und erhält nur noch 
positive Fehlerwerte (+ mal + = +, - mal - = +). Der Mittelwert enthält 
somit alle Fehler.

[Selim (Gast)]

Super einfach erklärt
Meistens wirden gleichungen präsentiert aber man versteht den Sinn der 
Sache nicht
Danke!