Hallo, ich bin ratlos! Wir haben in Mathe gerade das Thema ableitung und eine Aufgabe bekommen: Wir betrachten eine Parabel p, die durch p(x) = x² - 2 gegeben ist. Auf dieser Parabel greifen wir uns einen beliebigen Punkt B(t|t²-2) heraus. Bestimmt die Gleichung einer Schar von Geraden, deren Mitglieder alle Tangenten an p im Punkt B sind. Das einzige, was ich weiß, ist dass die Steigung der Gerade der Steigung der Parabel im Punkt B entsprechen muss: p'(x) = m Weiß jemand, wie ich jetzt auf die Gleichung der Geraden komme? Ich habe schon versucht, die Gleichung der Geraden allgemein so aufzustellen: t² - 2 = p'(x) * t + c Aber so habe ich 2 Unbekannte in der Gleichung und komme wieder nicht weiter :-( Ich freue mich über Hilfe!
>p(x) = x² - 2 >gegeben ist. Auf dieser Parabel greifen wir uns einen beliebigen Punkt >B(t|t²-2) heraus. die Ableitung von p(x): p'(x) = 2x somit muss die geradegleichung ein m=2xhaben. Weiterhin muss dies Gerade durch den Punkt B (t;²-2) gehen: y = m x + n mit m=2t. y = t x + n das muss den Punkt B (x=t;y=t²-2) ergeben: t²-2 = 2t*t + n nach n umgestellt: t²-2-2t² = n - (2+t²) = n Somit folgt: y = m x + n y = 2t * x - (2+t²)
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