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Forum: Offtopic Transitivitaet der Landau-Notation.


Autor: Michael G. (linuxgeek) Benutzerseite
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Hallo Forum,

hier mal eine mathematische Problemstellung. Wahrscheinlich kennt Ihr ja 
die Landau-Notation:

wobei man hier mit der asymptotischen oberen Schranke arbeit, so dass 
fuer obige Aussage gelten muss:

Das heisst f ist in der Ordnung von g, falls der asymptotische Grenzwert 
definiert ist.

Die Operation ist transitiv, d.h.

Wie koennte man dies am besten beweisen? Kommt man da mit den 
Rechenregeln des Limes hin mit oder sollte man einen konstruktiveren 
Ansatz waehlen?

Ich bitte um konstruktive Vorschlaege... ;)

Gruss,
Michael

Autor: Jörg (Gast)
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Vergiss die math. Äquivalenz zum "0 <= lim sup |..|<.." und betrachte
die Definition des Landau-Symbols O(f): es ex. ein C,Epsilon so dass..
(z.B. auf Wikipedia). Du erhältst zur linken Seite deiner Behauptung
ein C1,Eps1 für f=O(g) und ein C2,Eps2  für g=O(h). Damit bastelst du
dir einfach ein C3,Eps3 so dass f=O(h).

Gruss

Jörg

Autor: Katapulski (Gast)
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Alle Achtung! Was es nicht alles gibt...

IKSLUPATAK ist die umgekehrte Notation  von Katapulski.

gez. Katapulski

Autor: klodeckel (Gast)
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ja, ich bin auch zutiefst beeindruckt.

guude

ts

Autor: Menschenkenner (Gast)
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Mein Gott, ist das löten einer Platine so banal...ich schäme mich für 
mein Präkariaten dasein.

Autor: Bernd G. (Gast)
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Was ist eigentlich aus den transitiven Hüllen geworden?
Beitrag "praktische Informatik (transitive Hülle)"

Autor: Jango (Gast)
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> ja, ich bin auch zutiefst beeindruckt.

Ich nicht. Ist doch nur Informatik Grundstudium :-)

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