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FIR-Filter, Bestimmung der Ordnung
Gast
#1044140
hallo, für ein Projekt muss ich später ein FIR-Filter basteln. Mittlerweile hab ich mir so ziemlich alles angelesen, was ich an Formeln und Wissen benötige. Doch eine Sache fehlt mir noch. Wie bestimme ich welche Ordnung ein FIR-Filter mindestens haben muss? Als Beispiel: Samplingrate 10Hz Grenzfrequenz 1Hz F=0,1 laut Buch min. 7. Ordnung, schön und gut, aber wie das bestimmt wurde steht nicht drin. Kann mir da einer vielleicht behilflich sein?
Gast
#1044347
Eine Ordnung bringt 20dB pro dekade.
Gast
#1044622
das weiß ich auch ist aber nicht die lösung meines problems wenn ich ein bestimmte Grenzfrequenz bei ner bestimmten Taktfrequenz habe, ist beim FIR-Filter eine bestimmte Ordnung vorausgesetzt. also wenn das verhältnis Grenzfrequenz zu Taktfrequenz 0,1 ist (siehe oben) habe ich gelesen, das ich 7. Ordnung mindestens brauch, beim Verhältnis 0,025 ist es laut Tietze/Schenk mindestens min. 27.Ordnung und bei einem Verhältnis von 0,01 wäre es sogar min. 65.Ordnung wie kann ich diese Mindestordnung errechnen. Man muss sie ja irgendwie errechnen können, oder?
Gast
#1044949
Nein, solcherlei Angaben beziehen sich immer auf bestimmte Filterkriterien (Steilheit, Welligkeit, ...). "Grenzfrequenz bei ner bestimmten Taktfrequenz" => Das ist eine solche Angabe, die Grenzfrequenz ist klar definiert (http://de.wikipedia.org/wiki/Grenzfrequenz). Im wesentlichen läuft es denke ich dann auf probieren hinaus, schließlich kann man für jede Filterordnung die am Punkt fx erzielte Dämpfung ausrechnen. Welchen praktischen Wert das haben soll weiß ich nicht. In einem guten Filterdesigntool gibst du sowohl für den Durchlass- als auch den Sperrbereich eine min./max. Dämpfung vor und definierst zusätzlich noch die Steilheit (Abstand zwischen Durchlass- und Sperrbereich). Dann sagt dir das Tool wie dein Filter auszusehen hat ... Wenn du über Matlab verfügst dann setze dich doch einfach mal mit der Filter Design Toolbox auseinander. Dort kann man ziemlich einfach mit den verschiedenen Entwurfswerkzeugen spielen und sie direkt das Ergebnis. In ISBN 3835100726 auf Seite 191 steht eine Näherungsformel (Kapitel linearphasige FIR-Filter): Filterordnung m >= (1,46 * (0,3 +a_min/20)) / (f_sperr/f_Nyquist) a_min ist die gewünschte Sperrdämfung in dB, f_sperr/f_Nyquist (im Buch steht groß-Omega_s / Pi) ist die normierte Sperrfrequenz, also bezogen auf die halbe Samplerate. bei Google-Books kann man die Seite nachlesen: http://books.google.de/books?id=WIC4rhqJY-wC&pg=PA191&img=1&zoom=3&hl=de&q=N%C3%A4herungsformel&sig=ACfU3U14BtW9iNcQC07KaQE6y5-7wUTwuw xxx wrote: > hallo, > > für ein Projekt muss ich später ein FIR-Filter basteln. > Mittlerweile hab ich mir so ziemlich alles angelesen, was ich an Formeln > und Wissen benötige. Doch eine Sache fehlt mir noch. > > Wie bestimme ich welche Ordnung ein FIR-Filter mindestens haben muss? > > Als Beispiel: > Samplingrate 10Hz > Grenzfrequenz 1Hz > > F=0,1 > laut Buch min. 7. Ordnung, schön und gut, aber wie das bestimmt wurde > steht nicht drin. Kann mir da einer vielleicht behilflich sein? here we go, für butherworth mfg
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sorry, da fehlte was
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Gast
#1151461
Christoph Kessler (db1uq) wrote: > In ISBN 3835100726 auf Seite 191 steht eine Näherungsformel (Kapitel > linearphasige FIR-Filter): > > Filterordnung m >= (1,46 * (0,3 +a_min/20)) / (f_sperr/f_Nyquist) > > a_min ist die gewünschte Sperrdämfung in dB, > f_sperr/f_Nyquist (im Buch steht groß-Omega_s / Pi) ist die normierte > Sperrfrequenz, also bezogen auf die halbe Samplerate. Ich versuche gerade die Formel zu verstehen und hab jetzt mal in dem Buch zum Verständnis nach der Definition von groß-Omega gesucht. Auf Seite 11 steht, dass groß-Omega die auf die Abtastfrequenz normierte Kreisfrequenz ist. Das würde also bedeuten es muss heißen f_sperr/f_Abtast. Jetzt ist mir aber eines bei der Formel nicht klar. Die Sperrfrequenz ist ja der Punkt an dem die minimale Dämpfung von a_min erreicht werden soll. In der Formel wird jetzt nicht die Grenzfrequenz f_g, also der -3dB Punkt berücksichtigt. Wie kann daraus die Filterordnung errechnet werden? Laut der Formel hat ja die Ordnung nur was mit dem Verhältnis Abtastfrequenz zu Sperrbereichsfrequenz im Zusammenhang mit der Sperrdämpfung zu tun. Müsste nicht auch die gewünschte Filtersteilheit mit einhergehen?
Gast
#1153475
Günter -.. wrote: > Christoph Kessler (db1uq) wrote: >> In ISBN 3835100726 auf Seite 191 steht eine Näherungsformel (Kapitel >> linearphasige FIR-Filter): >> >> Filterordnung m >= (1,46 * (0,3 +a_min/20)) / (f_sperr/f_Nyquist) >> >> a_min ist die gewünschte Sperrdämfung in dB, >> f_sperr/f_Nyquist (im Buch steht groß-Omega_s / Pi) ist die normierte >> Sperrfrequenz, also bezogen auf die halbe Samplerate. > > Ich versuche gerade die Formel zu verstehen und hab jetzt mal in dem > Buch zum Verständnis nach der Definition von groß-Omega gesucht. Auf > Seite 11 steht, dass groß-Omega die auf die Abtastfrequenz normierte > Kreisfrequenz ist. Das würde also bedeuten es muss heißen > f_sperr/f_Abtast. Also, jetzt ist auch bei mir der Groschen gefallen. Was Christoph da geschrieben hat ist schon richtig. Für die normierte (Kreis-)Sperrfrequenz gilt: In der Formel für die Ordnung wird aber genommen: Wenn man jetzt anstelle von f_A die Nyquistfrequenz nimmt erhält man f_A = 2*f_Nyquest und so erhält man f_S/f_Nyquest. Antwort schreiben |
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