Gast
#1046718
Hallo, ich habe mal eine formale Frage an euch: Ich habe vier Punkte (A,B,C,D) und zwei Geraden
und
Ich weiß, dass die Geraden nicht sofort für ihre Länge stehen, aber kann ich trotzdem
schreiben?
Geraden haben keine Länge, sie sind unendlich lang. Du meinst Strecken. Hier schreibt man wohl meistens Betragsstriche, wenn man die Länge meint:
Gast
#1046819
Hi, ja, ich meine auch eine Strecke. Habe mich beim dritten Mal verschrieben. Was würde es denn heißen, wenn ich die Betragsstriche weglasse? Bzw. was genau ist denn eine Strecke? Wikipedia hilft da nicht weiter, denn dort wird die Länge auch nur mit dem Strich oben drüber angegeben. Und im Bronstein gibt es auch keine klare Definition. Es wird nur gesagt, dass eine Strecke eine Punktmenge beinhaltet.
"mit Strich" bedeutet eine Strecke zwischen den beiden Punkte --> Gleichzeit ist die Länge fest. Eine Gerade ist z.B. y = mx + b, diese kann aber auch durch zwei Punkte, eine Normale oder oder beschrieben sein. Sie ist aber immer (wie schon gesagt) unendlich lang hat als keine Anfang/Ende. Eine Strecke ist ein Geradenstück einer bestimmten Länge durch die beiden Punkte beschränkt hat also auch eine (endliche) Länge.
Klemens wrote: > > Was würde es denn heißen, wenn ich die Betragsstriche weglasse? Bzw. was > genau ist denn eine Strecke? Eine Strecke ist eine Punktmenge, ebenso wie zB ein Winkel, der eine Teilmenge der Ebene oder des Raumes (bei einem Raumwinkel) ist. Der Betrag bzw. die Länge einer Strecke, die Größe eines Winkels, etc. sind hingegen Maße, d.h. sie bilden eine geometrische Form auf eine reelle Zahl ab. In diesem Sinne ist es zum Beispiel sinnlos, zwei Strecken durcheinander zu teilen. Gleichwohl wird oft eine Strecke mit ihrer Länge identifiziert, d.h. man schreibt nur eine Strecke in eine arithmetische Formel anstatt exakt die Länge der Strecke. Das ist prinzipiell in Ordnung, wenn man (1) sich darüber im klaren ist, daß eine Strecke was anderes ist als ihre Länge (2) kein Anlass zur Verwechslung besteht, was hier ja der Fall ist (3) der Lehrer nicht rumzickt ;-)
Gast
#1047588
Klemens wrote:
Das ist nichts weiter als der Name einer Geraden. Allerdings kocht da scheinbar jeder sein eignes Süppchen, Wikipedia bezeichnet die Schreibweise als Strecke, ich hab früher gelernt, dass bei der Strecke der Querstrich zwei Häkchen bekommt und wieder andere bezeichnen strecken mit "[AB]". Wie auch immer. Mit dieser Art von Namen lässt sich nicht sonderlich gut rechnen. Einzig
kenne ich als Länge der Strecke. Wesentlich einfacher gehts da mit Vektorrechnung:
Dann ist ein Vektor von A und B
Und die Hälfte ist dann auch die Hälfte dieses Vektors. Die Mittelpunkt zwischen den beiden Punkten kriegt man demnach so:
Oder einfach mit
Wobei mit A und B natürlich Ortsvektoren gemeint sind.
Gast
#1048135
In diesem Fall trifft wirklich der Grundsatz zu: Alles hat die Bedeutung, mit der es definiert ist. Jeder macht es anders.
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