Umrechnung Zahlenformat G1,15 nach dezimal

[Jürgen J. (kroenung)]

Hi,
ich versuche mich gerade an einem Signalprozessor und möchte ein Filter 
berechnen. Der DSP verarbeitet vorzeichenbehaftete Zahlen im Format 
G1,15.
Damit ich kontrollieren kann, ob alles richtig gerechnet wird, suche ich 
eine einfache Möglichkeit, eine solche Zahl auf dem PC in einen 
Dezimalwert umzurechnen und umgekehrt.
Im großen Internet bin ich leider nicht fündig geworden.
Kennt vielleicht jemand ein solches Programm oder Internetformular?

Jürgen

[DK (Gast)]

Hi,

schau nach fractional arithmetic Q1.15

deine Zahl  * 2^-15 in float ausdrücken

DK

[Jürgen J. (kroenung)]

Vielen Dank für die Antwort. Leider trifft sie noch nicht den Kern, weil 
ich wahrscheinlich zu wenig geschrieben habe.
Ein Beispiel. Wenn ich im Debugger eine Filterformel ablaufen lasse und 
mir am Ende das Ergebnis ansehe, bekomme ich einen binären Wert 
angezeigt. Es ist ein Festkommaformat G1,15.
Nun möchte ich als Mensch gern wissen, wie die Zahl im Dezimalsystem 
aussieht. Vielleicht möchte ich gern eine andere Zahl drüberschreiben. 
Dann benötige ich eine Konvertierung dieser Zahl in das Festkommaformat 
des Prozessors.
Eigentlich wollte ich den Prozessor programmieren möchte und nicht 
Konvertierungsprogramme. Wurde so was nicht schon lange erfunden?
Jürgen

[Andreas S. (andreas) (Admin)]

Ein Rechenprogramm das zwischen binaer und dezimal unrechnen kann sollte 
eigentlich zur Standardausruestung eines Entwicklers gehoeren. Zur Not 
tut's dafuer sogar der Windows-Taschenrechner.

[DK (Gast)]

Jürgen,

das was du meinst IST das fractional format.

Bsp: 0.4563 in Q1.15 ausgedückt. Dazu wird die Zahl mit 2^15 
multipliziert und nur die Ganzzahl verwendet.

0.4563 * 2^15 = 14952.0384  --> Verwende nur 14952 zum Rechnen im uC, 
der Datentyp ist dann INT (16 BIT)

um diese Q1.15 Zahl wieder in eine vom Menschen lesbare Zahl um zu 
wandeln, muss diese durch 2^15 geteilt werden. Das Ergebnis muss aber in 
float dargestellt werden.

also: 14952 / 2^15 = 0.456298....

Durch die Quantisierung bekommt man einen kleinen Fehler..


DK

[hans (Gast)]

Hier ist das Format und sein Einsatz auch erklärt:

http://centerk.net/dspblog/2007/09/17/about-fixed-point-arithmetic/

[Jürgen J. (kroenung)]

Ich werde morgen mal nachrechnen, ob 0b0011101001101000 (0x3a68) wieder 
0.4563 dezimal ergibt. Gute Nacht!

[Jürgen J. (kroenung)]

Heute habe ich nachgerechnet. Das Ergebnis beträgt tatsächlich 
0.456298828125. Tolle Sache.
Bei negativen gebrochenen Zahlen habe ich die Regel aus dem Hinweis von 
hans angewandt und das negative Ergebnis der Multiplikation mit 2^15 von 
65536 abgezogen. Diese Zahl lässt sich dann wieder in eine Binärzahl 
umwandeln und in den Prozessor schieben.
Wahrscheinlich werde ich mir ein kleines Programm schreiben, dass diese 
Schritte für mich übernimmt.
Vielen Dank für die helfenden Hinweise!
Jürgen