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Wie kann man das beweisen?
Gast
#1061176
Hallo, ich möchte folgendes beweisen: Sei X eine natürliche Zahl, das Ergebnis folgender Rechnung ist ebenfalls eine natürliche Zahl: 101010....101010 : X = n Das heißt der Dividend darf aus sovielen 1 und 0 wie benötigt bestehen, der Divisor X teilt diese Zahl. Fällt irgendjemanden einen Beweis ein? Mir dummerweise nicht. Frank
Gast
#1061184
Nachtrag: Der Divisor ist nicht 101010....101010, sondern 101010....1010101 X ist ungleich 2.
Gast
#1061189
Gar nicht, stimmt nicht. Versuche mal X=4 zu setzen. Als Werkzeuge pack mal folgendes in die Kiste: http://de.wikipedia.org/wiki/Kleiner_Satz_von_Fermat http://de.wikipedia.org/wiki/Chinesischer_Restesatz Frank wrote: > Nachtrag: > Der Divisor ... Dividend ;-) und die Aufgabe ist recht schwammig gestellt. Was will man denn beweisen? Wenn ich's recht sehe, dann ist die Gleichung genau dann erfüllbar, wenn Frank wrote: > Hallo, > > ich möchte folgendes beweisen: > > Sei X eine natürliche Zahl, das Ergebnis folgender Rechnung ist > ebenfalls eine natürliche Zahl: > > 101010....101010 : X = n Soll das eine Dezimalzahl sein? Und was heisst "beliebig viele Nullen und Einsen"? Wenn dem so ist kann ich den Gegenbeweis sofort erbringen: 2 teilt nicht 1, somit hast die Aussage bereits widerlegt. Michael G. wrote:
> Soll das eine Dezimalzahl sein?
Das ist zur Lösung der Aufgabe erstaulicherweise recht egal.
Wenn B die Basis ist, in der die zu suchende Zahl geschrieben ist,
dann muss für die Lösbarkeit nur gelten
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