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Forum: Offtopic Wie kann man das beweisen?


Autor: Frank (Gast)
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Hallo,

ich möchte folgendes beweisen:

Sei X eine natürliche Zahl, das Ergebnis folgender Rechnung ist 
ebenfalls eine natürliche Zahl:

101010....101010 : X = n


Das heißt der Dividend darf aus sovielen 1 und 0 wie benötigt bestehen, 
der Divisor X teilt diese Zahl.


Fällt irgendjemanden einen Beweis ein?
Mir dummerweise nicht.

Frank

Autor: Frank (Gast)
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Nachtrag:
Der Divisor ist nicht 101010....101010, sondern 101010....1010101

X ist ungleich 2.

Autor: Franz (Gast)
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Gar nicht, stimmt nicht.

Versuche mal X=4 zu setzen.

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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Frank wrote:
> Nachtrag:
> Der Divisor ...

Dividend ;-)

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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und die Aufgabe ist recht schwammig gestellt. Was will man denn 
beweisen?

Wenn ich's recht sehe, dann ist die Gleichung genau dann erfüllbar, wenn

Autor: Michael G. (linuxgeek) Benutzerseite
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Frank wrote:
> Hallo,
>
> ich möchte folgendes beweisen:
>
> Sei X eine natürliche Zahl, das Ergebnis folgender Rechnung ist
> ebenfalls eine natürliche Zahl:
>
> 101010....101010 : X = n

Soll das eine Dezimalzahl sein? Und was heisst "beliebig viele Nullen 
und Einsen"? Wenn dem so ist kann ich den Gegenbeweis sofort erbringen:

2 teilt nicht 1, somit hast die Aussage bereits widerlegt.

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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Michael G. wrote:

> Soll das eine Dezimalzahl sein?

Das ist zur Lösung der Aufgabe erstaulicherweise recht egal.

Wenn B die Basis ist, in der die zu suchende Zahl geschrieben ist, 
dann muss für die Lösbarkeit nur gelten

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