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Verschobener sinx/x
Gast
#1061178
Guten Abend, ich möchte einen frequenzverschobene sinx/x Funktion in den Zeitberich transformieren. Wie sieht da der mathematische Zusammenhang aus? Ein sinx/x bei der Frequenz f=0 (erste Nullstelle bei t1) ist im Zeitberich ein Rechteck von t=0 bis t=t1. Nun ist es aber so das der frequenzverschobene sinx/x seinen Hauptwert nicht bei f=0 hat sondern bei f=1/t1. Vielen Dank mal im voraus! Dann bekommste ein komplexes Zeitsignal.
Angehängte Dateien:
Stichwort Mischer: * http://de.wikipedia.org/wiki/Mischer_(Elektronik) Der frequenzverschobene sinc entspricht im Zeitbereich einem Rechteckpuls, der mit einem Cosinus multipliziert wurde, dessen Frequenz der Verschiebung des sinc entspricht. In deinem Fall: rechteck(t) * cos(2*pi*1/t1*t)
Gast
#1061527
Vielen Dank für eure Hilfe.
>>In deinem Fall: rechteck(t) * cos(2*pi*1/t1*t)
Fehlt da nicht noch ein +jsin(x) ?
rechteck(t) * cos(2*pi*1/t1*t) + jsin(2*pi*1/t1*t)
> Fehlt da nicht noch ein +jsin(x) ?
Könnte sein. Rechne doch mal die Fourier-Rücktrafo aus, dann weisst du's
genau.
Gast
#1062612
Hi Ralf, wenn ein Spektrum verschoben wird, dann ist dazu die Korrespondenz e^(jwt). jsin(x) müsste da noch bei dir hinzugefügt werden. oder irre ich mich da??? Neuling wrote: > Hi Ralf, > > wenn ein Spektrum verschoben wird, dann ist dazu die Korrespondenz > e^(jwt). Schon sinnvoller. Hättest du zwei Sinc Functionen(eine links und die andere rechts vom Ursprung zur y-Achse gespiegelt) im Spektralbereich müsstest du ein Cosinus nehmen. Euler Schreibweise: cos(x)=0.5[e^(jwt)+e(-jwt)] Da du aber nur einen "Versatz" hast, also delta(w-O) wird aus: delta(w-O)<->e^(+jOt) Verschiebungssatz Deine Sinc Function ist w0 breit, somit ist dein Rechteck im Zeitbereich T=2*pi/w0 (wobei T die gesamte "high" Zeit, des Re ist!) Rücktransformation von gefalten Signales im Spektralbereich gilt: 2*pi*f(t)*g(t) <- alles Multiplikation somit müsste rauskommen: 2*pi*e^(+jOt)*re(t/T) <- alles Multiplikation Checke das mittels Einheiten! Du hast ein Leistungssignal im Zeitbereich, da es wieder "ausgeht" im Zeitbereich. mfg Ich denke der sin(x)/x ist verschoben und nicht gemischt? Bitte um Aufklärung, erst dann können sinnvolle Aussagen gemacht werden. Antwort schreiben |
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