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Forum: Offtopic Kräfte mit gemeinsamem Angriffspunkt berrechnen


Autor: Jungles w (Gast)
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Habe hier ein sytem mit Kräften die in einem gemeinsamen Angriffspunkt 
angreifen

Gesucht sind die Stabkräfte S1 und S2!
Gegeben ist G und die Winkel a und ß
Habe mal die Gleichgewichtsbedinungen in → und ↑ aufgestellt! Kann mir 
nun jemand sagen ob ich dies nun nach S1 und S2 auflösen kann und wenn 
ja wie?
→: −S1 sin α − S2 sin ß = 0,
↑ : S1 cos α − S2 cos ß − G = 0

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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Hilft das?

Autor: Detlev T. (detlevt)
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Die Antwort lautet: Es kommt darauf an. Klar wird das, wenn man einfach 
einmal einen Spezialfall betrachtet:
oder
Im ersten Fall gibt es unendlich viele Lösungen, im zweiten Fall keine.

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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tischkante beiss

Ist einfach ein inhomogenes, lineares Gleichungssystem in den 2 
Variablen S1 und S2.

http://de.wikipedia.org/wiki/Lineares_Gleichungssystem

Für G ungleich 0 ist es genau dann eindeutig lösbar, wenn die 
Determinante der Matrix ungleich 0 ist, d.h. wenn

Autor: Jungles w (Gast)
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Hab nun folgendes raus! KANN DAS STIMMEN?
S1 = (G* sin b) / ( cos a * sin b + sin a * cosb ) Kann ich da noch was 
vereinfachen?

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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sieht plausibel aus

der Nenner ist sin(a+b) oder so, siehe Additionstheoreme

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