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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Kapazität eines Kondensators mit nebeneinanderliegenden Platten und geschichtetem Dielektrikum


Autor: Luky S. (luky)
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Ich habe eine Frage und leider noch keine zufriedenstellende Antwort 
gefunden:
Ich möchte einen AD7745 verwenden, um Hohlräume in GFK-Material zu 
finden.
Es handelt sich dabei um einen Kapazitätssensor mit einem Messbereich 
von 13 bis 21pF. Die Aufgabenstellung sieht so aus, das ich zuerst eine 
1cm dicke GFK-Platte habe und dahinter befinden sich entweder Holzstege, 
Aluminiumstreifen oder eben ein Hohlraum.
Ich brauche nun ein PCB-Design, bei dem ich zwischen 2 Strukturen, wenn 
die Platine auf dem GFK (er~4,5) aufliegt und sich dahinter ein Hohlraum 
befindet, (er=1) der Sensor eine Kapazität von 13pF zwischen den 
Strukturen misst. Andere Materialien als Luft müssten die Kapazität dann 
erhöhen (er>1).
Mein Problem ist nun die Berechnung der Kapazität. Alle bislang 
gefundenen Publikationen behandeln nur einen simplen Plattenkondensator 
mit gegenüberliegenden Platten.
Kennt jemand die Formel für die Kapazität eines Kondensators mit 
nebeneinanderliegenden Platten und geschichtetem Dielektrikum?

Autor: Alex22 (Gast)
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>Kennt jemand die Formel für die Kapazität eines Kondensators mit
>nebeneinanderliegenden Platten und geschichtetem Dielektrikum?


Ansys kann dir das berechnen. Dürfte aber nicht so ganz trivial sein.

Vom Gefühl her würde ich sagen, das dass Material auf der Rückseite der 
Platine ebenfalls von Bedeutung sein könnte.

Regensensoren in Auto-Frontscheiben funktionieren meines Wissens nach 
teilweise auch so (Wassertropfen auf Sensor verändert die Kapazität). 
Vielleicht hilft dir das bei der Suche nach weiterer Literatur zu dem 
Thema...

Grüße,
Alex

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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>Kennt jemand die Formel für die Kapazität eines Kondensators mit
>nebeneinanderliegenden Platten und geschichtetem Dielektrikum?

Ja. Das ist die "komplizierte" Formel der Reihenschaltung von 
Kapazitäten.

Bei dir sieht es eben so aus:
                                                 |
     =======                                  =======
    GFK - Platine                             =======  C1
-------------------------------                  |
                                                 |
    ?????????                     =>          =======  C?
                                              =======
-------------------------------                  |
    GFK - Platine                                |
     =======                                  =======
                                              =======  C1
                                                 |

Autor: Luky S. (luky)
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Das da mehrere Kapazitäten eine Rolle spielen ist schon klar, aber wie 
berechne ich konkret die Koppelkapazität zwischen den beiden Strukturen?

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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>Koppelkapazität zwischen den beiden Strukturen?

???  Hä?
Es gibt keine. Das kannst du als drei Kapazitäten ansehen.

Die beiden "äußeren" sind deine GFK-Platine und bekannt.

DIe mittlere ist unbekannt und kann bei Kenntnis der beiden anderen, 
sowie der Gesamtkapazität ermittelt werden...

Wo ist jetzt das PRoblem?

Autor: Luky S. (luky)
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Das Problem liegt  eben bei der Koppelkapazität. Ich weiß die 
Gesamtkapazität ja nicht und suche eine Formel dafür, um mir die 
Kapazitätsstrukturen auf der Leiterplatte anzupassen, DAMIT ich eine 
Gesamtkapazität von 13pF habe
Die beiden Äußeren hätten z.B. bei einer Flächen von je 1cm² auf 1,5mm 
FR4 mit einer Massefläche auf der Rückseite je 2,5pF + Zuleitungen.
Aber wie berechne ich die Kapazität ZWISCHEN den beiden Platten unter 
der Voraussetzung, das 1cm GFK direkt draufliegt?

Autor: Wolf (Gast)
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Diese Konstruktion ist ein aufgeklappter 2-Plattenkondensator.
Es gibt nicht nur einen einzigen Plattenabstand sondern einen minimalen 
und einen maximalen Abstand und es muß über ihre Abstände integriert 
werden weil das elektrische Feld nicht homogen ist.

Autor: Alex22 (Gast)
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eben. Das wird sicher sehr komplizierte Feldlinien ergeben... Für eine 
halbwegs genaue Rechnung empfehle ich daher Ansys.

Autor: Luky S. (luky)
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Ich hab das Problem mal in AMS simuliert. Nicht wirklich 
zufriedenstellend, aber ich bin auf einen ungefähren Abstand der beiden 
Platten von etwa 1cm bei 0,5cm² "Sensorfläche" je Pad gekommen. Alles 
weitere werde ich bei Gelegenheit mit ein paar geätzten Antennen 
ausprobieren.
Danke an alle, die die Problemstellung gelesen haben und nicht nur 
überhebliche Kommentare gepostet haben.

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