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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Kondensatorladung abhängig von der Zeit


Autor: Jonas Lilienthal (Firma: Railion-Student) (yoshy)
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Hallo, ich hoffe ich bin hier im richtigen Forum. Bin absolut ratlos. 
Die Frage ist theoretisch.

Also: An eine Spannungsquelle mit der Spannung U=1kV mit dem Widerstand 
R=10Mega-Ohm ist ein Kondensator mit C1=4 mikroFarad angeschlossen. Dazu 
in Reihe sind 2 parallel geschaltete Kondensatoren mit den Kapazitäten 
C2=1 mikroFarad und C3=3 mikro Farad.

Frage: Nach welcher Zeit t enthält der Kondensator C2 die Ladung 
Q(t)=1mC

ich komm echt nicht weiter und würde mich über ein paar tips bzw. die 
Lösung freuen.

Autor: B e r n d W. (smiley46)
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Warum sollen wir Deine Hausaufgaben machen?

Autor: Jonas Lilienthal (Firma: Railion-Student) (yoshy)
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hmm... das ist im Grunde eine gute Frage.
ich habe nur gesehen, dass schon anderen hier sehr gut geholfen wurde. 
Ich würdet auch keinesfalls meine Hausaufgaben machen, sondern mir eher 
beim Verstehen eines Sachverhalts weiterhelfen. Denn ich bin echt ratlos 
und kann mir nicht erklären, wie ich die Ladung in Abhängigkeit von der 
Zeit errechnen kann.
ich kann daher nur auf eure gutmütigkeit hoffen und darauf, dass euch 
die aufgabe nicht zu viel kopfzerbrechen bereitet, um sie zu lösen, denn 
wenn es zu viel arbeit macht, könnte ich durchaus verstehen, wenn ihr 
das nicht für mich machen wollt...
naja, ich hoff dann mal weiter =)

Autor: Helmut Lenzen (helmi1)
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U(t) = U0*(1-exp(-t/T))

T = R * C

Q = I * t

Q = U * C

mit den Formeln solltes du eigentlich eine Lösung finden.

Gruss Helmi

Autor: B e r n d W. (smiley46)
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Ist dir klar, wie die Schaltung aussieht? Dann weisst du die 
Gesamtkapazität der Kondensatoren. Das geht ohne Rechnen.

Anschließend rechnest du aus, bei welcher Spannung sich 1mC Ladung in 
den Kondensatoren befindet. Q = U*C -> U = Q/C

Autor: Jonas Lilienthal (Firma: Railion-Student) (yoshy)
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also,
mir ist bewusst, wie die schaltung aussieht. ich habe sie als skizze vor 
mir.
die kapazität sollte 2 mikroFarad betragen.
Wenn ich nun einsetze:

U= 0.1*10^-3 / (2*10^-6)= 50V

Wenn ich nun U(t)=50V setze und die Gleichung nach t löse, dann kommt 
ungefähr t=0.5 dabei heraus.
Die angepeilte Lösung befindet sich aber ungefähr bei t=4,6s

Vielleicht liege ich aber auch bei meiner Vorgehensweise komplett 
falsch.
Mein erster Ansatz war:

Q= C*U(t)

das ganze nach t aufgelöst bringt aber auch nicht das richtige Ergebnis. 
Dazu eine grundlegende Frage: Muss ich für die Kapazität  in
U(t)= U0*(1-exp(-t/(R*C)))

die Gesamtkapazität oder die Kapazität nur an dem Kondensator einsetzen, 
an dem die 0,1 mC anliegen sollten?


Vielen Dank schonmal für eure Bemühungen und sorry, dass ich so schwer 
von Begriff zu sein scheine...

Autor: Helmut Lenzen (helmi1)
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Wen die Kondensatoren alle parallel geschaltet sind must du die 
Gesammtkapazität einsetzen.

Und wie sieht die Skizze aus ?

Autor: B e r n d W. (smiley46)
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2 µF ist ok, aber rechne deine Spannung nochmal nach, die ist schon 
falsch.

Autor: B e r n d W. (smiley46)
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Warum plötzlich 0.1 mC, vorher war es noch 1 mC?

Autor: Jonas Lilienthal (Firma: Railion-Student) (yoshy)
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oh, das tut mir leid... da habe ich einen fehler in der 
aufgabenbeschreibung gemacht. also es sind 0.1mC

den rest habe ich aber jetzt doppelt und dreifach überprüft... riesiges 
sorry!!

Autor: B e r n d W. (smiley46)
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Die Ladung befindet sich in der Gesamtkapazität, deshalb auch mit 2 uF 
weiterrechnen. Bei mir kommen 1,026s raus und mit der 
Schaltungssimulation auch.

Also nochmal nach t auflösen:
U(t)= U0*(1-exp(-t/(R*C)))

Irgendwo muss es einen Fehler geben.

Autor: Jonas Lilienthal (Firma: Railion-Student) (yoshy)
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Das hatten wir hier auch... Ja, dann hat unser Dozent wohl einen Fehler 
gemacht.
Gut, dann lagen wir hier gar nicht so weit daneben, wie wir 
zwischenzeitlich dachten. Das beruhigt mich auf jeden Fall.

Vielen Dank auf jeden Fall schonmal. Wir werden hier noch ein wenig 
weitertüfteln.

Hier nochmal die Schaltskizze, vielleicht kommt ja jemand auf den 
Fehler... Da is natürlich noch ein Schalter dazwischen, der bei t=0s 
geschlossen wird.

Autor: B e r n d W. (smiley46)
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Deine Schaltung ist ok. Viel Spass noch!

Autor: Helmut Lenzen (helmi1)
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Die Zeit mit 1.026 Sek. stimmt.

Gruss Helmi

Autor: Gast (Gast)
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Q2 = C2*U2
Q2 = 0.1mC
C2 = 1.0µF
-> U2 = Q2/C2 = 100V

Schaltung simuliert und es dauert 4,46s bis am C2 100 V anliegen. Die 
4,6s sind nicht mehr weit. :)

Autor: Jonas Lilienthal (Firma: Railion-Student) (yoshy)
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oje... wenn ich für U(t)=100V setze und T=10*10^6 Ohm * 1*10^(-6)Farad, 
dann bekomm ich immernoch das gleiche Ertebnis. Welche Gleichung bzw. 
welche Werte müsste ich denn nehmen? Ist es überhaupt richtig, was uns 
der Gast hier erzählt?

lg

Autor: Gast (Gast)
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Es wird ja nach der Zeit gefragt bis die Ladung in C2 1mC beträgt. Die 
unterscheidet sich von der Zeit bis die Ladung in der Ersatzschaltung 
von C1-C3 1mC beträgt.

Autor: Jonas Lilienthal (Firma: Railion-Student) (yoshy)
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okay, jetzt hab ich auch die richtige Lösung raus, nachdem ich mir 2 
tage lang nen fachbuch reingezogen hab und von euch immer mehr in die 
richtung der lösung geschubst wurde =)
aalso...

Q=C*U
==> 0,1mC / 1 mikroFarad = U = 100V

100V = 500V * (1-e^(-t / T)) ==> t=4.46s bei T=20s

Am Kondensator liegen ja nur 500V an.

Vielen Dank euch allen, ich glaub ich habs nun gepeilt! Also laut meinem 
Dozenten müsste das ja jetzt richtig sein. Oder hat der nen Fehler 
gemacht?

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