PSD: Für was Periodogramm

Peter Mairhofer Gast 25.12.2008 23:21 #1089948

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Hallo!

Ich habe gerade ein bisschen Verständnisschwierigkeit mit der Power 
Spectrum Density (PSD) bzw. der Autocorrelation function (ACF).

Und zwar: Für was muss man die PSD überhaupt "schätzen", kurz gesagt: 
Für was braucht man das Periodogramm bzw. Mittelung?

Angenommen ich habe von einem Messgerät einen Datenvektor mit 10000 
Samples. Dann kann ich doch ganz easy in MATLAB die FFT rechnen und hab 
das Spektrum.

Für was brauche ich dann die AKF oder die PSD wenn ich doch sowieso das 
Spektrum des Eingangssignals habe?

lg
Peter

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Markus Gast 29.12.2008 17:37 #1093201

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Hallo!

Die PSD braucht man allgemein, wenn man Signal mit zufälliger
Komponente im Spektrum untersuchen will. Die Fourieranalyse
ist bei Rauschsignalen ja nicht direkt anwendbar, weil die
Fouriertransformierte eines Zufallssignals selber wieder
ein zufälliges Signal ist.

Das Periodogramm ist jetzt ein Schätzer für die die PSD.
Das Wort Schätzer bzw. schätzen ist hier üblicher Sprachgebrauch.
Z.B. ist wird die bekannte Formel 1/N * sum x[i] als Schätzer
für den Mittelwert bezeichnet.

Wie du jetzt deinen Signalvektor auswertest kommt ganz auf dein
Signal darauf an und was du wissen willst ... die FFT kann man
natürlich ausführen, aber du musst halt wissen ob das Sinn macht
(die Antwort ist zwar unbefriedigend, aber es ist halt leider so).
Du schreibst, dass du das Spektrum des Eingangssignals kennst - was
willst du genau machen?



lG
   Markus

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PSD: Für was Periodogramm

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