mikrocontroller.net

Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP korrelative Kanalschätzung


Autor: silver (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Guten Abend,

ich hab zum Thema "korrelative Kanalschätzung" Verstämdnisprobleme.
Zu diesem Thema hört man oft "kernfolge" oder auch "die Kernfolge ist 
eine orthogonale Folge". Was ist damit eigentlich genau gemeint.

korrelative Kanalschätzung bei GSM:

Wie ist die Formel zu interpretieren?

Autor: silver (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Für jede Hilfe bin ich sehr dankbar.

Autor: Heinz (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Orthogonal bedeutet IMHO, dass die AKF der Folge x an der Stelle Null 
den Wert 1 hat, und innerhalb des interessierenden Fensters Null ist. 
D.h. wenn Du in der Formel für r die Folge x einsetzt, ist h(0)=1 und 
h(1), h(2)... h(L) = 0.

Autor: silver (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Vielen Dank Heinz. Was ist aber mit der Kernfolge genau gemeint?
x <-- Trainingssequenz GSM (ist ja dann bekannt)
r <-- empfangene Signal
Ich hab trotz alldem noch Probleme, wie da nun genau funktioniert.
Ich brauche da ein Beispiel.

Autor: silver (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
h(i) ist dann der geschätzte Wert.

Autor: Heinz (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Wenn x als Trainingsfolge gesendet wird, ergibt sich für r:

r(i) = x(i)*h(i) + n(i), (x=Sendefolge, h=Kanalimpulsantwort, 
n=Störfolge, i=diskrete Zeit, "*"=Faltungsoperator)

Für die Kreuzkorr. gilt dann:
KKF(r,x) = x(-i)*r(i) = x(-i)*x(i)*h(i) + x(-i)*n(i)
         ~= AKF(x(i))*h(i) = h(i)

wobei ich mich der Einfachheit halber auf rein reele Folgen beschränkt 
habe und in der Schreibweise das Fenster für die AKF nicht 
berücksichtigt ist. Das Prinzip sollte aber damit verständlich sein!?

Autor: silver (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Guten Morgen Heinz,

dem hier kann ich nicht ganz folgen:
>KKF(r,x) = x(-i)*r(i) = x(-i)*x(i)*h(i) + x(-i)*n(i)
>         ~= AKF(x(i))*h(i) = h(i)

Kreuzkorrelation ok, aber was ist damit?
>x(-i)*x(i)*h(i) + x(-i)*n(i)~= AKF(x(i))*h(i) = h(i)

Autor: Heinz (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
x(-i)*x(i) entspricht der AKF von x(i).
Da x(i) die genannten besonderen Eigenschaften der Orthogonalität hat, 
ist die AKF nur an der Stelle i=0 von 0 verschieden, ist also ein 
einzelner Impuls. Daher ist AKF(x(i))*h(i) = h(i).

Autor: silver (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
>= x(-i)*x(i)*h(i) + x(-i)*n(i)

Warum hast du hier das Rauschen dazugenommen?

Autor: Heinz (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
>Warum hast du hier das Rauschen dazugenommen?

Weil es nun mal immer im Empfangssignal vorhanden ist. Deshalb ist h(i) 
ja auch nur die geschätzte Kanalimpulsantwort.
I.d.R. nimmt man hier eine unkorrelierte und normalalverteilte Störfolge 
an.
Die Varianz der geschätzten Kanalimpulsantwort-Koeffizienten kann dann 
leicht berechnet werden.

Autor: silver (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
>x(-i)*x(i)*h(i) + x(-i)*n(i) ~= AKF(x(i))*h(i) = h(i)

Wo ist hier dann das Rauschen n(i) hingekommen?

Autor: silver (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Um mir das ganze besser vorstellen zu können, wäre so eine kleine 
Simulation in Matlab/Simulink echt hilfreich. Oder gibt es im Netz zu 
diesem Thema ein passendes Skript dazu?

Antwort schreiben

Die Angabe einer E-Mail-Adresse ist freiwillig. Wenn Sie automatisch per E-Mail über Antworten auf Ihren Beitrag informiert werden möchten, melden Sie sich bitte an.

Wichtige Regeln - erst lesen, dann posten!

  • Groß- und Kleinschreibung verwenden
  • Längeren Sourcecode nicht im Text einfügen, sondern als Dateianhang

Formatierung (mehr Informationen...)

  • [c]C-Code[/c]
  • [avrasm]AVR-Assembler-Code[/avrasm]
  • [code]Code in anderen Sprachen, ASCII-Zeichnungen[/code]
  • [math]Formel in LaTeX-Syntax[/math]
  • [[Titel]] - Link zu Artikel
  • Verweis auf anderen Beitrag einfügen: Rechtsklick auf Beitragstitel,
    "Adresse kopieren", und in den Text einfügen




Bild automatisch verkleinern, falls nötig
Bitte das JPG-Format nur für Fotos und Scans verwenden!
Zeichnungen und Screenshots im PNG- oder
GIF-Format hochladen. Siehe Bildformate.
Hinweis: der ursprüngliche Beitrag ist mehr als 6 Monate alt.
Bitte hier nur auf die ursprüngliche Frage antworten,
für neue Fragen einen neuen Beitrag erstellen.

Mit dem Abschicken bestätigst du, die Nutzungsbedingungen anzuerkennen.