Stochastische Unabhängigkeit

[Sven P. (Gast)]

Huhu,

ich steh bei meiner Abilernerei grad ganz gewaltig auf dem Schlauch...

Gegeben ist folgende Wahrscheinlichkeitsverteilung:

x    |  a  |  b  |  c  |  d  |  e  |
-----+-----------------------------+
P(x) | 0,2 | 0,2 | 0,2 | 0,3 | 0,1 |  S = 1,0

Dazu die beiden Ereignisse:
 A = {c; d} und
 B = {a; d}

Gefragt ist, ob diese stochastisch unabhängig sind.
Was mir dabei unklar ist:
- Für was steht die Schreibweise {..} in dem Zusammenhang?
- Wie löst man eine solche Aufgabe?

Ich hab mich schon lange (genug..) mit Vierfelder-Tafeln und Bayes 
geplagt, die Grundlagen sollten also vorhanden sein.

Danke schonmal schäm,
MfG Sven

PS: Und nein, das ist keine Hausaufgabe, denn ich habe Ferien, und nein, 
ich erwarte keine fertige Lösung, sondern einen Schubs in die richtige 
Richtung :-}

[mr.chip (Gast)]

In den Weihnachtsferien schon Abi-Lernen? Nimm's mal nicht zu streng ;-)

Die Schreibweise {a, b} bedeutet, dass in zwei ausgeführten Experimenten 
a und b vorkommen (Mengenschreibweise). Die Reihenfolge ist aber egal. 
Würde sie eine Rolle spielen, so würde man (a, b) schreiben 
(Tupel-/Vektorschreibweise).


Jetzt berechnest du von jedem dieser Ereignisse die Wahrscheinlichkeit. 
Dann berechnest du die Wahrscheinlichkeiten der Vierfeldertafel für A 
und B. Jetzt prüfst du: P(A)*P(B) = P(A und B). Geht logischerweise 
nicht, da A und B nicht gemeinsam auftreten können.

(Irrtum vorbehalten.)

[Uhu U. (uhu)]

Also ich würde sagen, da muß man garnichts rechen.

A und B sind zusammengesetzte Ereignisse, in denen jeweils das 
Elementarereignis d vorkommt. Also sind A und B nicht stochastisch 
unabhängig.