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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik OP-Schaltung mit Zeit-und Amplitudenwerte


Autor: Felix Heinz (felix83)
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Hallo alle zusammen,

ich habe hier erneut eine neue Aufgabe, bei der ich die Amplituden und 
Zeitwerte zu berechnen und zu zeichnen habe.

Meine Rechnung habe ich im Anhang eingefügt.

Mir geht es hier um den zweiten teil der Aufgabe, nämlich den Verlauf 
von  I(t) und U2(t) !

Laut meiner Rechnung braucht der Kondensator genau 2sec um von -1V auf 
+1V zukommen, sowie 1sec von +1V auf -1V.

Ich denke mal, dass mir irgendwo ein Fehler unterlaufen ist.
Jedoch kann ich diesen nicht entdecken.

Denn laut Lösung meines Prof. braucht der Kondensator genau 1sec um von 
OV auf ein 1V zukommen sowie genau 2sec um von 1V auf -1V zukommen.

Die Hysterese stimmt auf alle Fälle.

Kann mir da einer weiter helfen ??

Danke im vorraus !!

Autor: Stefan (Gast)
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1.) Fall:

-2V * s = -1V * t

-> t = ? (bestimmt nicht 1s)

Autor: yalu (Gast)
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Der invertierende Eingang des linken OPV wird immer auf 0V gehalten.

  I(t) = U1(t) / R
  U2(t) = -Integral(I(t) / C * dt) = -Integral(U1(t) / (R*C) * dt)

U1 springt zwischen den Werten -10V und +10V hin  und her. Damit ergibt
sich für den Strom und die Anstiegsgeschwindigkeit von U2:

  U1(t)   I(t)   dU2(t)/dt
  ------------------------
  -10V    -1µA     +1V/s
  +10V    +1µA     -1V/s

Das System wird mit U1(0)=-10V und U2(0)=0 (entladener Kondensator)
gestartet. U2 steigt mit 1V/s, bis nach 1s +1V (oberer Umschaltpunkt des
Schmitt-Triggers) erreicht sind. Danach fällt U2 mit 1V/s innerhalb von
2s auf -1V (unterer Umschaltpunkt). Die nächsten 2s steigt die Spannung
wieder und so fort.

Das ganze stellt also einen Dreieckgenerator mit einer Amplitude von 1V
und einer Periodendauer von 4s dar:
  +1V__
   0V__ /\  /\  ...
  -1V__   \/  \/

Autor: Stefan (Gast)
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@yalu:
Ich glaube das hat er soweit schon begriffen und auch so dokumentiert.
Er hat lediglich einen Rechenfehler drin:

-2Vs / -1V = 1s ... that's it!

Autor: Felix Heinz (felix83)
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Aso, vielen Dank für den Hinweis auf diesen blöden Rechenfehler :-) !

Also rechnerisch komme ich auf 2 sec sowohl für die Entladungs- als auch 
für die Aufladungszeit. Da ich nun mit einem entladenen Kond. beginnen 
soll,gehen wir von 0V aus und gucken wann wir die 1V für U2(t) 
erreichen.

Mein Denkfehler war, dass ich dachte, man müsse rechnerisch auf die 1sec 
kommen. Aber dass ergibt sich ja automatisch !

Habs soweit gerafft :-))

Vielen Dank und schönen abend !!

Autor: Felix Heinz (felix83)
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Hallo Leute,

ich habe hier erneut eine ähnliche Aufgabe, bei der die Kennlinie des 
Stromes I(t) und Ua(t) zu zeichnen sind. Ich habe die Aufgabe soweit 
nachvollziehen können. Jedoch habe ich ein Problem mit dem 
invertierenden Integrator auf der linken Seite.
Bisher habe ich zur Bestimmung der Zeitwerte die Formel -Integral(U1(t) 
/ (R*C) * dt verwendet. Jedoch vermisse ich hier die Konstante C, die ja 
zu jedem unbestimmten Integral dazu gehört.

In anderen Worten, woher weiß ich wann ich nach „integrieren“
in der Gleichung zur Bestimmung der Zeitwerte die Konstante C, quasi den 
Anfangswert von Ua(t) brauche “Ua(t) = - U1(t) / (R*C) * dt + C“ und 
wann nicht?

Vielen Dank!

Autor: yalu (Gast)
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Für konstantes Ue ist, wie du richtig herausgefunden hast

C ergibt sich aus der Startbedingung "Starten Sie mit dem negativsten
Wert von Ua(t)!", was bedeutet, dass Ua(0)=-4V (die untere Schmitt-
triggerschwelle) sein soll. Eingesetzt in die obige Gleichung ergibt
sich C=-4V. Bei Ua=-4V ist Ue=-10V und tau=10s, also

Für die zweite Phase (nach dem Umschalten des Schmitttriggers bei +4V)
gilt entsprechendes.

Autor: yalu (Gast)
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Ach ja, um auf deine Frage

> In anderen Worten, woher weiß ich wann ich nach „integrieren“ in der
> Gleichung zur Bestimmung der Zeitwerte die Konstante C, quasi den
> Anfangswert von Ua(t) brauche

konkret zu beantworten: Das C brauchst du bei unbestimmten Integralen
immer. Die Aufgabe muss in irgendeiner Form eine Randbedingung
enthalten, aus der sich C bestimmen lässt, sonst ist die resultierende
Funktion nicht eindeutig.

Autor: Felix Heinz (felix83)
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Ja genau, so hatte ichs mir ja auch gedacht.
Aber die rechnen eben nicht mit der Konstante C.

Wenn ich doch in dieser Formel "deine Werte" sprich:
Ua(t)=-4V einsetzte dann kriege ich für t=0s raus, was ja nicht sein 
kann.

Oder habe ich was verpasst ?

mfg

Autor: Exe (Gast)
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Hi folks.
Womit wir ja beim Thema wären.
http://www.mikrocontroller.net/attachment/44919/OP...

Aus dieser einfachen Schaltung wird ein stabiler, zuverlässiger 
Funktionsgenerator für Dreieck- und Rechtecksignale der dazuhin noch zum 
Bleistift zwischen 20Hz und 100KHz durchstellbar ist.
Folgende einfache Modifikationen sind nötig.
Der Integratorausgang kommt an den INVERTeingang des Komparators dessen 
linker Hysteresiswiderstand anstatt dessen geerdet wird.
Der Ausgang des Komparators wird nicht über den Integratorwiderstand 
direkt angeschlossen sondern bekommt einen weiteren Op als zweiten 
Komparator nachgeschaltet. Inverteingang an den derzeitigen Ausgang des 
ersten Komparators und der Ausgang des zweiten Komparators, dessen 
Nichtinverteingang geerdet ist treibt den Widerstand des Integrators.
That´s all folks.
3 Ops, 3 Widerstände und ein Kondensator. Geht es noch einfacher?
Wenn man dazu die grausame Schaltung von früher anschaut, ein wahres 
Labsal.
Kein Offset am Integrator, völlig symmetrisches Schwingverhalten und 
stabiles Anschwingen. Nunja, der Integratorkondensator mag einen 
Parallelwiderstand im MOhmbereich benötigen damit er nicht aus dem 
Offset läuft oder auch nicht.
Ersetzt man den Widerstand des Integrators durch ein Poti mit 2MOhm plus 
Limitwiderstand von 2KOhm um den zweiten Komparator den 
Ausgangswiderstand nicht zu bedrängen stellt sich der Generator locker 
im Verhältnis 1:1000 durch.
Mit 741-series ist bei etwa 5KHz Ende der Fahnenstange mit schnelleren 
Ops wie 318 o.ä. sind 20KHz auch für Anspruchsvolle drin. Dann braucht 
man aber sorgfältige Antischwingbeschaltung mit ein paar kleinen 
Keramikkondensatoren für billigstes Geld.

Der Wahnsinn hat einen Namen was ich ausdrücklich auf die Schaltung und 
nicht auf den Autor beziehe

http://www.mikrocontroller.net/attachment/35264/vco.png

Autor: Felix Heinz (felix83)
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Also,fangen wir wieder von vorne an!

Ich habe in diesem Thread eine zweite ähnliche Schaltung eingefügt, um 
der es mir im wesentlichen geht (NICHT UM DIE 1ste SCHALTUNG- 
14.01.2009).

siehe Datum: 28.01.2009 23:21
Dateianhang: Aufgabe_2.pdf

Die Aussage: "Das C brauchst du bei unbestimmten Integralen
immer", ist nun etwas verwirrend,weil diese nun bei der Berechnung der 
Zeit- und Amplitudenwerte nicht benutzt wurde, obwohl auch hier die Rede 
von einem "negativen Anfangswert" ist.

Kurz gesagt: Wann brauche ich bei einem invertierenden Verstärker die 
Konstante C und wann nicht?

Woran ist dies zu erkennen?

mfg

felix

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