Das dafür notwendige Konzept nennt man "low dropout" (oder "low-drop")
Spannungsregler. Du musst den Regler mit einem pnp-Transistor oder
mit einem p-Kanal-FET aufbauen: diese haben dann für die Ansteuerung
die komplette Eingangsspannung verfügbar, und die Spannungsabfälle
über der C-E-Strecke (bzw. D-S-Strecke beim FET) kommen in den Bereich
der reinen Bahnwiderstände hinab.
Einen fertigen IC in dieser Leistungsklasse wirst du vermutlich nicht
finden, entweder gleich diskret aufbauen oder eine Mischlösung. Musst
mal gucken, ob man passende p-Kanal-FETs findet für derartige Ströme,
ansonsten halt gleich pnp-Bipolartransistoren benutzen. (Die
Ladungsträgerbeweglichkeit der p-Leiter ist geringer als die der
n-Leiter, daher gibt es Leistungs-FETs in n-Kanal-Technologie deutlich
,,dicker'' also solche mit einem p-Kanal.)
Falls du natürlich nicht auf ein gemeinsames Minuspotenzial zwischen
Ein- und Ausgang angewiesen bist, lässt sich die ganze Sache dann
auch mit n-Kanal-FETs im Minuszweig der Speiseleitung aufbauen.