Zener Diode in Reihe mit Last

Guten abend allerseits.

Ich hätte mal eine Frage zur Zener Diode. Gegeben ist:
Man möchte drei 6V-Glühlampen mit einer Leistung von 300mW an einer 
idealen 9V Spannungsquelle betreiben.
Ausser der Spannungsquelle und den Glühlampen darf nur EINE Zener Diode 
verwendet werden.
Eine Schaltung mit Vorwiderstand und parallelen Glühlampen || Zener 
Diode ist nicht möglich.

Also das ganze in Reihe gebastelt...

An der Spannungsquelle ist in Sperrrichtung die ZenerDiode 
angeschlossen.
Dahinter liegen parallel die drei Glühlampen.

Nun soll die entsprechende Schaltung angegeben werden.
In Teil b wird dann gefragt, welche die optimal Zenerspannung ist, wenn 
der differenzielle Widerstand rz=6 Ohm ist.



An einer der Glühlampen soll also 6V bei 100mW umgesetzter Leistung 
abfallen
-> Rglüh=120 Ohm.
Da nun 3 der Lampen in Reihe sind, folgt daraus, dass man die 3 Lampen 
auch als Ersatzmäßig als 40 Ohm widerstand in Reihe zur Zener Diode 
verschalten kann.

6V bei 40 Ohm macht also Iges=0,15A.
Daraus folgt, dass die Zener Diode 3V bei 0,15Ampere verbraten muss, 
damit die Schaltung funktioniert.

Daraus folgt dann, dass Rz=20 Ohm sein sollte.

Ist das so korrekt gerechnet?


Teil b ist erstmal egal.

Dankesehr!