Gast
#1131603
Hallo, was fällt euch zu dem Thema "Bedeutung der komplexen Zahlen bei der Berechnung von Wellen und Schwingungen" ein? Franz
Gast
#1131608
dass ich den taschenrechner auf komplexe zahlen einstellen muss. ansonsten, dass wenn man die komplexen zahlen etwas verstanden hat, damit sehr viel besser klarkommt, als mit dem verrechnen von sinus und cosinus
Gast
#1131610
Könnt ihr mal dazu ein Beispiel machen? Franz
Gast
#1131615
Naja. Praktisch die gesammte Elektrotechnik basiert auf den komplexen Zahlen. Man rechnet alles damit.
Gast
#1131629
nehmen wir mal einfach eine wechselspannungsquelle mit 400V amplitude und +40° phasenverschiebung und schließen daran eine impedanz mit 50ohm und +30° an, also u=400e^j40° und z=50e^j30°. berechnen wir den strom, so erhalten wir aus i=u/z i = 400Vej40° / 50e^j30° = 8Ae^j10°. mal so als beispiel für wellen.
Gast
#1131641
Sobald in der Elektrotechnik (oder wohl allgemein in den Naturwissenschaften) Wellen und Schwingungen vorkommen, rechnet man in den komplexen Zahlen. Warum das so ist, vergegenwärtigt man sich am besten, wenn man die exp(i*phi)-Notation versteht sowie deren Zusammenhang mit Sinus und Cosinus und der kartesischen Darstellung komplexer Zahlen.
Gast
#1131728
Ganz zu schweigen von der Signalraumdarstellung der digitalen Modulationsverfahren. Komplexe Darstellungen vereinfachen einfach das ganze Leben.
Daniel (x2) wrote:
> Komplexe Darstellungen vereinfachen einfach das ganze Leben.
Vor allem an der Kasse beim Aldi ;-)
Gast
#1131764
solange an der wursstheke nur der realteil abgewogen wird und nicht noch ein imaginärteil in form von aufgelegten fingern dazukommt ist ja alles ok
Gast
#1132808
Tja, manche Leute sind wahre Kapazitäten auf ihrem Gebiet. Sie produzieren nur Blindleistung.
Gast
#1132867
Eine ebene Welle wird als exp(i*(k.x-wt)) dargestellt. Dabei sind k und x je Vektoren. Und k ist der Wellenvektor, x der Ortsvektor. w ist die Kreisfrequenz.
Nehmen wir mal eine sinusförmige Wechselspannung.
Durch eine ohm'sche Last fliesst ein sinusförmiger Strom, wenn man diese Spannung an ihn anlegt:
Strom und Spannung stehen in einem konstanten Verhältnis
dem ohm'schen Widerstand der Last. (Wobei das etwas gemogelt ist, weil es Zeitpunkte gibt, zu denen U und I gleichzeitig 0 sind. Aber für E-Techniker ist das schon ok ;-)) Wenn der Verbraucher induktive/kapazitive Anzeile hat, dann ist der Quotient von Strom und Spannung keine Konstante mehr, sondern eine hässliche Funktion mit Gerümpel wie Polstellen:
Wenn wir das allerdings komplexwertig schreiben, dann steht da
et voilà, der Quotient ist eine Konstante geworden!
Das nur als kleines Beispiel, wie komplexe Zahlen zur Vereinfachung beitragen können. Ansonsten hatte ich mal nen kleinen Essay über komplexe Zahlen geschrieben: http://gjlay.de/pub/index.html#komplexe-zahlen Viel Spaß beim Lesen!
Gast
#1133077
>dem ohm'schen Widerstand der Last. (Wobei das etwas gemogelt ist, weil >es Zeitpunkte gibt, zu denen U und I gleichzeitig 0 sind. Aber für >E-Techniker ist das schon ok ;-)) Na und? Das ist eine hebbare Polstelle. Das wissen sogar ETler ;-)