Matheaufgabe

[Tim (Gast)]

Hallo Ihr,

ich hab ein Problem beim Umstellen einer Formel:

$$1/R1+1/R2+1/(R2+R3)=1/Rg$$

Mein Ziel ist es, die Gleichung nach R3 umzustellen.


Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen.

Liebe Grüße

Tim

[Mork (Gast)]

Ist doch eigentlich ganz einfach

1/r1 + 1/r2+ 1/(r2+r3) = 1/rg      | - 1/r1 - 1/r2
->1/(r2+r3) = 1/rg - 1/r1 - 1/r2   | 1 / Gleichung
-> ...
Den Rest musst du selbst hinkriegen.

MfG mark

[RJMP (Gast)]

Da dauert ja das Formel eingeben länger, als sich mal bei der aufg mühe 
zu geben

$$\frac{1}{R_{1}+R_{3}} = \frac{1}{R_{g}} - \frac{1}{R_{1}} - \frac{1}{R_{2}}$$

$$\frac{1}{R_{1}+R_{3}} = \frac{R_{1} \cdot R_{2}}{R_{g}\cdot R_{1} \cdot R_{2}} - \frac{R_{g} \cdot R_{2}}{R_{1} \cdot R_{g} \cdot R_{2}} - \frac{R_{g} \cdot R_{1}}{R_{2} \cdot R_{g} \cdot R_{1}}$$

Zusammenfassen und kreuzweiße multiplizieren

$$R_{g} \cdot R_{1} \cdot R_{2} = ( R_{1} + R_{3} ) \cdot ( R_{1} \cdot R_{2} - R_{g} \cdot R_{2} - R_{g} \cdot R_{1} )$$

$$R_{1} + R_{3} = \frac{R_{g} \cdot R_{1} \cdot R_{2}}{R_{1} \cdot R_{2} - R_{g} \cdot R_{2} - R_{g} \cdot R_{1}}$$

$$\Rightarrow R_{3} = \frac{R_{g} \cdot R_{1} \cdot R_{2}}{R_{1} \cdot R_{2} - R_{g} \cdot R_{2} - R_{g} \cdot R_{1}} - R_{1}$$

[Mork (Gast)]

Eigentlich wollte ich ihm nur eine kleine Starthilfe geben, damit er 
selbst auf die Lösung kommt^^. Das hat einen größeren Lerneffekt als 
wenn man die komplette Gleichung einfach nur hinknallt und der andere 
sie einfach nur gedankenlos abzuschreiben braucht.

MfG Mark

[NoBrainer (Gast)]

Gedankenlos ist geil!

[Tim (Gast)]

Sehr nice!


Ich hab beide Varianten also einmal von Monk, den ganzen Term durch 
durch 1 zu teilen, sowie die Variante mit dem Erweitern bereits vorher 
versucht.


Jedoch hat es beidemal irgendwo gehakt.


Ich danke Euch beiden für Eure Hilfe, habs nun verstanden !

Tim

[Matthias L. (Gast)]

>->1/(r2+r3) = 1/rg - 1/r1 - 1/r2   | 1 / Gleichung
                                      ^^^^^^^^^^^^^

Wennn du damit den Kehrwert meinst, dann geht das hier schief!

[Tim (Gast)]

>->1/(r2+r3) = 1/rg - 1/r1 - 1/r2   | 1 / Gleichung
                                      ^^^^^^^^^^^^^

Wennn du damit den Kehrwert meinst, dann geht das hier schief!


Nee, das geht, hab die Aufgabe so lösen können.

[Karl H. (kbuchegg)]

Tim wrote:
>>->1/(r2+r3) = 1/rg - 1/r1 - 1/r2   | 1 / Gleichung
>                                       ^^^^^^^^^^^^^
>
> Wennn du damit den Kehrwert meinst, dann geht das hier schief!
>
>
> Nee, das geht, hab die Aufgabe so lösen können.

Aber nur wenn du vorher die rechte Seite auf einen einzigen Bruch 
zusammengezogen hast.