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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Probeklausur zu lösen


Autor: S. D. (f145h)
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Hallo Leute,

ich lerne gerade auf meine Klausur und dafür habe ich eine Probeklausur 
(Anhang) vorliegen. Allerdings hab ich einige Schwierigkeiten, also ich 
hab bis jetzt nur die Aufgabe 3 lösen können.

x 3   6  9  2  4  8  6  4  5  1
y 12 30 51 32 29 42 44 36 34 18

Impulsantwort = summe ( y) = 328

Die 2 weis ich so ungefähr wie die zu berechnen ist.

Was ich überhaupt nicht kann ist die 1 und die 4. (5 ist nicht wichtig).

Vielleicht hat jemand zeit und lust mir bisschen zu helfen. Wrde echt 
nett von euch.

Gruß

Stef

Autor: Timmo H. (masterfx)
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Zu 1. Steht in jedem Mathe oder E-Technikbuch.

4. Um 10 MHz ohne Aliasing auflösen zu können musst du mindestens die 
zweifache Frequenz als Abtastfrequenz nehmen (Abtasttheorem)

Um 400 Stufen auflösen zu können brauchst du ln(400)/ln(2) Bit.

Autor: S. D. (f145h)
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Ok vielen Dank  erstmal.

Also d.h ich nehme 20 MHz als Abtastfrequenz?

was sagst du zu Aufgabe 3. hab ich die richtig gelöst?

Ich hab mit der 2.Aufgabe begonnen..

Also ich muss erstmal den Gesamt widerstand berechen.

Rges = R+Rc+Rl = 100+jwl+(-j 1/wc) = 100+ j 2*pi*100*1 + (-j 
1/(2*pi*100*20))

Ich habe eine Beispiel Rechnug(Anhang) dazu...da taucht aber statt

-j 1/(2*pi*100*C) irgendwie -j 10^6/(2*pi*100*C) auf. Deshalb habe ich 
das gefühl dass ich wieder mal irgendwas falsch mache.

Was meinst du dazu?

Autor: Helmut Lenzen (helmi1)
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>j 1/(2*pi*100*C) irgendwie -j 10^6/(2*pi*100*C) auf. Deshalb habe ich
>das gefühl dass ich wieder mal irgendwas falsch mache.


Die 10^6 kommen daher das der Kondensator in uF und nicht in Farad 
angegeben ist.

10^-6  = uF !

Gruss Helmi

Autor: yaq (Gast)
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Die Impulsantwort h[n] = ao*x(n) + a1*x(n-1) + a2*x(n-3)
 y[n] = x[n] (*) h[n]

wobei (*) der Faltungsoperator ist ;-)

Autor: S. D. (f145h)
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thx:-) weis jemand vielleicht wie die erste Aufgabe zu lösen ist? ich 
hab lang recherchiert aber finde nix passendes. wäre dankbar für einige 
Lösungshinweise.

Autor: Albert (Gast)
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Lösung 1a)
resultierende Schwingung y; angenommene Frequenz 50 Hz; alles in Grad

y=30sin(t+15)+20sin(t+270)   //Umformen
y=30 (sint cos15 + cost sin15) + 20(sint cos270 + cost sin 270)
y= 29 sint + 7,76 cost  - cost
y= 29 sint +6,76 cost //Formelsammlung bemühen
y= sqrt(29^2+6,76^2)*cos(t-arctan(6,76/29)) //Lösung:
y= sqrt(29^2+6,76^2)*sin(t-arctan(6,76/29)-90)


Habs nur schnell so ungefähr gerechnet die Schritte stimmen aber.
Ich hoffe ich konnt dir helfen.
Für b) bitte selber in der Formelsammlung nachschlagen
Ach ja bei c) das Ganze einfach durch 50 teilen aber das sollte dir ja 
klar sein.

Autor: S. D. (f145h)
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Hey

Vielen Dank, aber kann das sein dass du ein rechen Fehler drin hast?

also zeile 2

y=30 (sint cos15 + cost sin15) + 20(sint cos270 + cost sin 270)

man multipliziert 30 mit cos 15 und sin15 das ergibt:

29+ 6,76j

jetzt multipliziere ich 20 mit cos270 =  0
                        20 mit sin270 = -20
sin270 = -1 aber man muss doch die 20 auch rein multiplizieren? oder 
stimmt da etwas nicht?

Autor: Gast (Gast)
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ich mag mich irren, aber wenn Du in der zweiten Aufgabe 
Sinusschwingungen in der komplexen Zeigernotation rechnest, warum dann 
nicht auch schon in der ersten Aufgabe.

Ich haette gedacht:

y = 30V*exp(j(wt+15))+20V*exp(j(wt+270))
= 30V*exp(jwt)*exp(j15) + 20V*exp(jwt)*exp(j270)
= exp(jwt)*(30V*exp(j15) + 20V*(j270))
= exp(jwt)*(30V*exp(j15) - j20V)

~ 31,46V*exp(-j22,89)*exp(jwt)

Ich denke, dass bei obigen Rechnungen die 20V Amplitude der zweiten 
Schwingung vergessen wurden:

y=30sin(t+15)+20sin(t+270)   //Umformen
y=30 (sint cos15 + cost sin15) + 20(sint cos270 + cost sin 270)
y= 29 sint + 7,76 cost  - 20 * cost  //hier wurde die Amplitude 
vergessen

dann fuehren auch beide Versionen auf das selbe Ergebnis. Ist wohl ne 
Frage der Vorliebe, ob man Formelsammlungen oder Zeigerumformungen 
bemuehen moechte.
(Wenn Ihr Taschenrechner bemuehen duerft, ist letzteres auf jeden Fall 
angenehmer, die koennen mittlerweile virtuos mit komplexen Zahlen 
rechnen)

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