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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP zeitdiskreter Sigma Delta Wandler


Autor: Fred (Gast)
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Hallo, im Anhang ist ein zeitdiskreter Sigma Delta Wandler 2. Ordnung 
abgebildet. Wenn ich die Ordnung 2 auf 3 erhöhen will, wo befindet sich 
dann der 2. Integrator ohne Verzögerung?

Autor: Fred (Gast)
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Wird bei der 3. Ordnung der zweite Integrator vor den ersten Integrator 
gesetzt?

Autor: Fred (Gast)
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Ich drehe mich da immer noch im Kreis.
Die Gleichung fütr die 2. Ordnung sieht so aus:

Wie muss nun die Gleichung 3.Ordnung aussehen?

Autor: Fred (Gast)
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Ich bin sprachlos, seit zwei Tagen warte ich auf eine Antwort.
Ich hab mir von diesem Forum mehr erhofft.

Autor: Tommi Huber (drmota)
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Du kannst nicht einfach nach belieben Integratoren in deinen Konverter 
dazufügen. Bei Ordnung 3 ist das ganze grenzstabil und ab Ordnung 4 
instabil.

Bei Ordnung 2 gilt die Übertragungsfunktion

Y/X = 1/(s^2 + s + 1) --> mit den Polen

-0.5000 + 0.8660i
-0.5000 - 0.8660i

Bei Ordnung 3 gilt

Y/X = 1/(s^3 +s^2 + s + 1) --> mit den Polen

 -1.0000
 -0.0000 + 1.0000i
 -0.0000 - 1.0000i

schon grenzstabil

und ab Ordnung 4

Y/X = 1/(s^4 + s^3 +s^2 + s + 1)

0.3090 + 0.9511i
0.3090 - 0.9511i
-0.8090 + 0.5878i
-0.8090 - 0.5878i

2 Pole im rechten Bereich der komplexen Ebene und damit instabil

Autor: Tommi Huber (drmota)
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Hier dein diskreter Sigma Delta Konverter

Autor: Fred (Gast)
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Hallo Tommi,

danke für deine Hilfe. Leider kann ich die Simulink Simulation nicht mit 
meiner Matlab Version öffnen. Ich habe noch die Version "MATLAB Version 
6.5.0.180913a (R13)". Kannst du mir da ein Screenshot von der Simulation 
machen? Dafür wäre ich dir sehr dankbar.

Autor: Tommi Huber (drmota)
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Ich habe es dir für 6.4 kompatibel abgespeichert.

Die 2 Verzögerungen (1/z) Glieder sind nur zu Testzwecken in Schaltung.

Autor: Tommi Huber (drmota)
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Wenn es noch immer nicht funktioniert sende ich dir per mail die 
Screenshots um hier nicht alles anzufüllen.

Autor: Fred (Gast)
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Ich kann noch immer nicht das Modell in Simulink anschauen. Ich weiss 
nicht woran es liegen könnte. Ich kann zwar in Simulink die mdl-Datei 
auswählen und starten nur ich sehe nur eine weisse Fläche. Könntest du 
mir trotzdem ein Screenshot von dem Simulink Model geben?

Autor: Fred (Gast)
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Du könntest das Bild in Format "PNG" speichern und hier in der Anlage 
hinzufügen. Die Datei wird im allgemeinen nicht groß sein.

Autor: Tommi Huber (drmota)
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Hier das Bild zum diskreten Wandler. Der untere ist der 3.Ordnung und 
wie man sieht instabil.

Autor: Fred (Gast)
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Vielen Dank Tommi für das Bild. Müsste bei 3. Ordnung nur ein Integrator 
mit Verzögerung und die anderen Integratoren ohne Verzögerung vorkommen?
In deinem Simulink Modell verwendest du ja zwei Integratoren mit 
Verzögerung und einen Integrator ohne Verzögerung. Der rote Block müsste 
doch ein Integrator sein aber ohne Verzögerung oder irre ich mich da.

Autor: Fred (Gast)
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Integrator mit Verzögerung

Integrator ohne Verzögerung

Autor: Tommi Huber (drmota)
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Auf diesem Link

http://mikro.ee.tu-berlin.de/~eugenio/Sigma-Delta/...

Seite 23

hast du deinen Konverter 2.Ordnung dort siehst du dass

y=z^-1 * X + (1-z^-1)^2 *E

herauskommt. Wenn du die Schaltung für den Konverter 3.Ordnung die 
ersten beiden Integratoren (Rückwärts Euler Integratoren 1/(1-z^-1) und 
dann den Vorwärts Euler Integrator  z^-1/(1-z^-1) so wie auf Bild 
sigma_delta_2_3Ordnung.PNG beschaltest dann bekommst du

y=z^-1 * X + (1-z^-1)^3 *E

Nur da das ganze instabil ist sollte man die Integratoren mit einer 
Verstärkung kleiner 1 (muss man ausprobieren oder ausrechnen wenn du 
dazu in der Lage bist) belegen.

Weitere Infos hier

http://mikro.ee.tu-berlin.de/~eugenio/Sigma-Delta/...

Seite 22

Autor: Fred (Gast)
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Hi Tommi, leider kann ich deinen Ausführungen nicht folgen.
In meinem handschriftlichen Skript habe ich gelesen, dass bei n-ter 
Ordnung:
-> n-1 Integratoren ohne Verzögerung
-> und 1 Integrator (der letzte) mit Verzögerung vorhanden sind.

Also müsste der rote Block durch einen Integrator ohne Verzögerung 
ersetzt werden.

Autor: Tommi Huber (drmota)
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Fred wrote:
> Integrator mit Verzögerung
>
> Integrator ohne Verzögerung


Du hast deine Integratoren aber genau umgekehrt angegeben.

Integrator mit Verzögerung


Integrator ohne Verzögerung



>-> n-1 Integratoren ohne Verzögerung
>-> und 1 Integrator (der letzte) mit Verzögerung vorhanden sind.

>Also müsste der rote Block durch einen Integrator ohne Verzögerung
>ersetzt werden.


Genau das ist meiner Schaltung der Fall, aber da du offensichtlich bis 
jetzt einer Verwechselung augesessen bist sollte dir das jetzt klar 
sein.

Aber egal wie in welcher Kombination du deine Integratoren auch
plazierst bei 3. Ordnung (ohne Korrerktur der Schleifenverstärkung)
bleibt der Regelkreis instabil.

Autor: Fred (Gast)
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Also jetzt bin ich völlig verwirrt. In dem Beitrag "Datum: 07.02.2009 
15:09" habe ich nichts verwechselt.

Ich komme nochmals auf dein Simulink-Modell (3.Ordnung) zurück.

Discrete Filter 4: Integrator mit Verzögerung

Discrete Filter 3: Integrator mit Verzögerung

Discrete Filter 2: Integrator ohne Verzögerung

So müsste es doch dann richtig sein:

Discrete Filter 4: Integrator mit Verzögerung

Discrete Filter 3: Integrator mit Verzögerung

Discrete Filter 2: Integrator ohne Verzögerung

Autor: Tommi Huber (drmota)
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Hier einmal meine Sicht der Dinge.

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