Kugel, Feder, Kraft und Vertiefung ->?

Justus wrote:

> Ich nehme bislang eine Rotation der Kugel um den gemeinsamen Punkt
> (Vertiefung, Horizontale) an, dadurch geht der Tangentenwinkel
> allerdings gegen Null, und mit ihm besagte vertikale Komponente.

Hier dürfte der Knackpunkt liegen.
Die Tangentialebene zerlegt dir die Kraft Fc in eine horizontale und 
eine vertikale Komponente. Die horizontale Komponente muss gross genug 
sein um den Rollwiderstand der Kugel zu überwinden.

Hmm.
Drüber geschlafen.

Was ist denn eigentlich gesucht?

(Meine Annahme ist: Wie gross muss die Vertiefung sein, damit die Kugel 
bei einer bestimmten Federkraft Ff und einer bestimmten Kraft Fc 
'auslöst' (also aus der Vertiefung rauskommt).

Irgendwie kommt mir die Betrachtung über Reibung und Widerstände nicht 
sehr zielführend vor. Ich denke, das ist ein ganz normaler 
Drehmomentenvergleich. Der Punkt rechts, an dem die Kugel die Vertiefung 
verlässt ist der Drehpunkt. Ff bewirkt ein Drehmoment gegen den 
Uhrzeiger, Fc ein Moment im Uhrzeiger. Wird das Fc-Moment größer als das 
Ff Moment, kommt die Kugel raus. Widerstand (egal ob Gleit oder Roll) 
spielt keine Rolle, weil die Kugel ja noch nicht im klassischen Sinne 
rollt.

Man könnte jetzt Gleichungen aufstellen, die die Momentgröße in 
Abhängigkeit der Hebelarme ausdrücken und die Hebelarme hängen wiederrum 
von der Vertiefung ab.