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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Fourier Analyse


Autor: Flo333 (Gast)
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Hi!

Das ganze ist ein wenig off-topic ... aber naja vielleicht kann mir
doch jemand helfen.

Ich muss ein Referat über die Fourier Analyse halten.

Die Verfahrensweise zur Zerlegung des Signals ist mir ja klar, nur in
welchem Bereich der Elektrotechnik wird das ganze angewendet?

Irgendwie muss man damit die Störfestigkeit von Übertragungsstecken
berechnen können. Es wird glaub ich auch bei Filtern, Modulation und
Abtastungen gebraucht.

Wär total super, wenn mir jemand da ein paar Anwendungsgebiete nennen
könnte und die Vorgehensweise dabei näher beschreiben könnte. (gute
Links wären auch hilfreich, bei google gibts nen haufen Müll)


Ich sag schon mal im Voraus "Danke" für alle Beiträge!!!

Grüße
Flo

Autor: Ratber (Gast)
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Hmmm,garnicht so einfach das aussem Stand mit wenigen Worten zu
beantworten.(Für mich jedenfalls. Ich bion beim Schreiben meist schon 2
Gedanken weiter entfernt).

Naja,die FA wird zur Analyse also Zerlegung eines Signals in seine
Bestandteile genutzt bzw. drehe ich das um indem ich ein Signal zb aus
mehreen Sinusschwingungen unterschiedlicher Frequenz,Amplitude und
Phase Synthetisiere.

Als Anwendungen fallen mir da die alten Synthesizer und die ersten
Soundkarten und Chips ein die ebenfalls mittels Modulation die
verscheidensten Signalformen erzeugt haben.

Als Beispiel nenne ich mal den SID aussem C64 oder die Adlib Karten für
den PC.Aucxh viele kleine Taschenorgeln wie die Casio VL-Tone (Dadada
gg) haben nach dem gleichen Prizip gearbeitet.

Eine Zerlegung am nächsten kämen die Filter die eben nur bestimmte
Frequenzanteile behandeln (Hoch/Tiefpas wären dann die Grundelemente
mit denen dann auch Bandpass und Bandsperre erstellt werden können
womit dann die 4 Filter genannt sind.(Ja ich weiß.Hinkt einwenig))

Die Anwenndung von Filtern hat man überall.

Inner Hochfrewqenz also Handy,Fernsehen,Funkgeräte etc. oder besser
gesagt überall wo krach ausem Lautsprecher kommt sind Filter im Spiel.
Ebenso bei der Signalübertragung.

Selbst der Simple Blockkondensator am Schaltkreis ist schon ein
Filter.


Konkreter kann ich eingetlich nicht werdenn denn wir sind von Filtern
(Gewollt oder ungewollt umzingelt.

Ich käme mit den Beispielen garnicht nach wie se mir einfielen.


Audio,Video,Signal im Wesentlichen aber das ist schon wieder fast alles
was da ist.

Ok,ich glaub nicht das ich dir jetzt ne echte Hilfe war aber vieleicht
is ja das eine oder andere Satzfragment brauchbar ;)

Autor: Hagen (Gast)
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Ich kann mich Ratber nicht direkt so anschließen.
Die Fourier Analyse ist eine der mathematische Grundlagen für die
Anwendungsfälle die Ratber beschreibt. Allerdings wird dann im
praktischen garnich die Fourier Transformation benutzt sondern man
benutzt normale Bandpass Filter. Diese sind weitaus effizienter als die
FA. Um aber deren Parameter zu berechnen oder die Filter zu testen
nimmt man auch die FA. Die FA als solches ist immer dann sinnvoll wenn
man einen breiten und gesammten Überblick über ein weites
Frequenzspektrum bekommmen will. In den meisten Fällen werden dann aber
im praktischen normale Bandpässe ausreichen. Zb. bei
Frequenzspektrum-Analyser wie in viele Soundanlagen könnte man mit der
FFT aufbauen. Allerdings wenn man nur 3 oder 5 Frequenzbereiche
anzeigen will dann sind Bandpassfilter viel einfacher und billiger.

Es gibt aber im Softwaretechnischen einige Bereiche die ohne FFT
garnicht anders gehen. Es gibt Komprimierungsverfahren die die FFT
benutzen, Bildbearbeitungen, Spracherkennungssysteme die Neuronale
Netzwerke benutzen nutzen meistens ebenfalls eine FFT im Preprocessing.
Desweiteren kann ich aus eigener Erfahrung sagen das die FFT zur
Berechnung super großer Zahlen benutzt wird. Also, will man zB.
Millionen Stellen von der Zahl Pi oder e usw. berechnen so werden für
die Multiplikation ebenfalls FFT Algorithmen benutzt. Mit der FFT,
genauergesagt mit der Modularen Fermat Fast Fourier Transformation von
A. Schönhage und S. Strassen kann man asympthotisch am schnellsten zwei
große Zahlen multiplizieren. Es gibt zZ. kein schnelleres Verfahren
dafür. Naja, und eben in der Medizin oder Technischen Physik, eg.
Astronomie und Meßtechnik gibt es enorm viele Anwendungen für die
FFT/FA. In all diesen Bereichen will man das Spektrum von verschiednen
Frequenzen beobachten, egal ob Schall, Infraschall, Ultraschall oder
Licht.


Gruß Hagen

Autor: Hagen (Gast)
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Die ersten AdLib Soundkarten hatten garnichts mit der FA/FFT am Hut. Die
basierten alle auf der Frequenzmodulation oder einfacher ADC Sampling.
Erst heute, mit integrierten DSP Chips, macht die FFT Sinn, auch wenn
sie kaum benutzt wird.

Gruß Hagen

Autor: Ratber (Gast)
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@Hagen

************Allerdings wird dann im
praktischen garnich die Fourier Transformation benutzt sondern man
benutzt normale Bandpass Filter.***************


Ich schrieb ja auch

""""Eine Zerlegung am nächsten kämen die Filter die eben nur
bestimmte
Frequenzanteile behandeln (Hoch/Tiefpas wären dann die Grundelemente
mit denen dann auch Bandpass und Bandsperre erstellt werden können
womit dann die 4 Filter genannt sind.(Ja ich weiß.Hinkt
einwenig))"""




***********Die ersten AdLib Soundkarten hatten garnichts mit der FA/FFT
am Hut. Die
basierten alle auf der Frequenzmodulation oder einfacher ADC Sampling.
**************


Das ist nicht Korrekt.

Sampling kannte die Adlib nu überhaupt nicht.
Das kam erst mit der ersten Soundblaster die dann Adlibkompatibel war
und als Bonbon Sampling anbot.


Reine Modulation und Mischen der Generatoren.
Eben wie auch schon beim alten SID nur etwas angenehmer.
Was dort am Ende gemacht wurde ist im Grunde ne Fouriersynthese auch
wenn der Anspruch auch wieder hinkt da ja nicht immer nur nen Sinus
verwand wurde.



Naja,so genau gesehen wie du es hier beanspruchst findet man eine Reine
Fourieranalyse/Synthese nur in der Mathematik und in wenigen
Praktischen Anwendungen denn selbst in deinen
Verschlüsselungsalgorythmen werden noch andere Methoden Verwand alsos
nicht rein Fourier.

Wie ich schon sagte ist Flo-'s Frage nicht richtig zu beantworten da
ne Fourirer überall mit drinn ist aber selten in reinform ausser der
Mathematik die ja hier keinen Praktischen Aspekt wie gefordert
darstellt.

Naja,wollt nur obenb die 2 Sachen anmerken.

Bin wieder inne Sonne ;) CU



PS: Wann gibt es endlich mal nen vernünftiges Forum. ?

Autor: Gerhard Gunzelmann (Gast)
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@hagen

Hallo Hagen

ich versuche eine Fourier-Analyse mit einem PIC in Assembler aus
diskreten Messwerten (also aus einem A/D-Wandler) zu erstellen, find
aber keine vernüntige Vorlage oder Erklärung, wie man sowas macht. Hast
Du ne Ahnung wo man so ne Vorlage (Beispiel-Programm in C oder
Assembler) findet ?

Gruß
Gerhard

Autor: Smörgler (Gast)
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Hi

Man zerlegt ja ein Signal in sein Spektrum damit.
Praktische Anwendung wäre zb. Die Messung der Vibrationen und
Resonanzpunkte an teilweise Tonnenschweren Schiffskuplungen.
Damit man im Schadensfall nachweisen kann ob sie überlastet wurde.

Aber mit FFT kann man alles mögliche machen, Seti@Home zerlegt damit
Radiosignale aus dem All und sucht nach Mustern von Ausserirdischen...

Mfg

Autor: Smörgler (Gast)
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Google "fft avr source"

http://www.eg3.com/WebID/dsp/fft/
Da dann unter anderem:
http://hjem.get2net.dk/jjn/fft.htm

Autor: Hagen (Gast)
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Ne FFT auf MCU's habe ich noch nie gecodet. Aber alleine von den PC's
her weis ich das FFT nicht gleich FFT ist. Die Umsetzung der FFT als
schnelle Multiplication war algorithmisch was ganz anderes als die
Umsetzung der FFT fürs Preprocessing bei der Spracherkennung per
Neuronalen Netzen. So gesehen hängt der benutzte FFT Algo, auch wenn
alle FFT's eigentlich gleich funktionieren, auch enorm stark von der
finalen Aufgabe ab.

@Ratber, ich wollte dich auf keinen Fall angreifen :) Und, ja die
ersten PC Soundkarten konnten nur die FM Synthese. Aber das diese auf
der FFT oder FA beruhte glaube ich nicht.

Mit der Inversen Fourier Transformation kann man zwar aus einem
"Frequenzspektrum" wieder das einzelne Frequenzgemisch aufbauen, nur
leider eben nicht immer das eindeutig richtige und auch nicht mit
minimalem Aufwand. Wenn ich aber richtig liege so konnte man bei der FM
Synthese nur wenige Parameter wie Frequenz, Vibrato, Pitch usw.
einstellen pro Kanal, bei 16 verfügbaren Kanälen. Per FFT wären aber
pro 1 Kanal theoretisch unendlich viele Frequenzgemische möglich.


Gruß Hagen

Autor: Gerhard Gunzelmann (Gast)
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Hallo Smörgler

danke für den Link.

Ich habe selbst auch schon eige Zeit mit Google verbracht und auch
einiges gefunden. Allerdings geht der Großteil solcher Programme von
Komplexen Zahlen aus, ich habe aber diskrete Zahlenwerte eines
AD-Wandlers und ich habe keinen schimmer wie man daraus Real und
Imaginärteil bekommt.


Gerhard

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