Hi an alle,
ich habe Probleme mit der mathematischen Beschreibung des OFDM
Sendesignals.
Beschreibung OFDM Sendesignal:
Dieses Sendesignal ist doch nicht das endgültige Signal, das auf die
Antenne gegeben wird. Man müsste doch hier das Signal hochmischen und im
Anschluss muss der Imaginäranteil entfernt werden. So kann das Signal
durch eine Antenne in die Luft gesendet werden oder?
Ja ok stimmt ja eigentlich. Aber es ist immer noch ein komplexes Signal.
Um es via Antenne in die Luft zu senden wird das Signal digital - analog
gewandelt (DA-Wandler) und zum Schluss muss das Signal reell gemacht
werden
Folgendes ist mir noch dazu eingefallen. Bei WLAN wird mit 2,4 Ghz
gesendet.
Dies bedeutet doch, dass das Signal s(t) (Siehe Beitrag Nr.1) auf 2,4
Ghz hochgemischt werden muss. Mich verwirrt das ganze jetzt.
Die Formel ist ein bisschen kompliziert, weil darin versucht wird, das
Sendesignal mehrerer aufeinanderfolgender OFDM-Symbole gleichzeigit zu
beschreiben¹.
Ob dieses Signal auf dem Träger oder im Basisband ist, hängt davon ab,
wie fm bzw. f0 definiert ist. Üblicherweise nimmt man in dieser
Darstellung aber meist das Basisband.
Den Imaginärteil darf man aber nicht entfernen, der wird beim Mischen
benötigt.
Wikipedia hat zu OFDM eine Seite mit hübsch anschaulichen Bildern:
http://en.wikipedia.org/wiki/Orthogonal_frequency-division_multiplexing
Um von dort aus die komplette mathematische Beschreibung zu erhalten,
sollte man anstelle der FFT die Formel für DFT einsetzen:
http://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_Fourier_transform
(1): Diese Darstellung vernachlässigt das zyklische Präfix, welches man
in der Praxis aber nicht weg lassen darf, sobald man Echos, Beugung oder
Mehrwegeausbreitung hat.
Hallo Mirko,
danke für deine Ausführung. Ich hab mich da vertan, der Imaginäranteil
darf natürlich nicht vor dem Mischen entfernt werden. Nach der
DA-Wandlung muss das Signal reell gemacht werden. Somit hat man dan ein
cosinus SIgnal, das auf die Antenne gegeben wird.
Wenn man das mit dem DA-Wandler mathematisch beschreiben möchte,
dann wird das Signal vor dem DA-Wandler s(t) mit der Impulsantwort des
Tiefpasses g(t) gefaltet. g(t) hat einen sinx/x Verlauf.
Im Anschluss wird das Signal s_{nach_AD-Wandler}(t) reell gemacht
Wenn man das mit dem DA-Wandler mathematisch beschreiben möchte,
dann wird das Signal vor dem DA-Wandler s(t) mit der Impulsantwort des
Tiefpasses g(t) gefaltet. g(t) hat einen sinx/x Verlauf.
s_{nach_DAC}(t) = s(t) * g(t)
Im Anschluss wird das Signal s_{nach_AD-Wandler}(t) reell gemacht
s_{Antenne}(t)=\Re(s_{nach_AD-Wandler}(t))
Entschuldigt vielmals, ich hab mich mit der mathematischen Darstellung
vertan!
Wenn man das mit dem DA-Wandler mathematisch beschreiben möchte,
dann wird das Signal vor dem DA-Wandler s(t) mit der Impulsantwort des
Tiefpasses g(t) gefaltet. g(t) hat einen sinx/x Verlauf.
Im Anschluss wird das Signal s_{nach_AD-Wandler}(t) reell gemacht
Ich bin mir nicht ganz sicher, aber so wie Du es schreibst passt es
nicht ganz zu meinem Verständnis.
Ich versuche es mal anschaulich zu erklären, wie OFDM Schritt für
Schritt erzeugt wird, denn eigentlich ist OFDM super einfach:
* Die zu übertragenden, binären Daten seien x_n
(jeweils ca. 1 bis 6 Bit)
* Man moduliert jedes x_n zu einem komplexen Symbol d_n
(bei 1 Bit BPSK, bei 6 Bit 64QAM)
* Diese d_n mit z.B. n \in {0..1023} stellen daher komplexe
Koeffizienten im Frequenzbereich dar
* Um ein Signal im Zeitbereich zu erhalten, werden diese d_n
mit einer DFT (oder schneller mit FFT) in den Zeitbereich
transformiert, dieses komplexe Signal b(t) nennt man Basisband
* Das Basisband wird üblicherweise mit 2 DAC Digital-Analog
gewandelt (je ein DAC für Real- und Imaginärteil),
dieses Basisband-Signal hat z.B. eine Bandbreite von 10MHz
* Diese 2 analogen Signale werden auf den Träger moduliert
(der Imaginärteil auf einen 90° verschobenen Träger)
* Das HF-Signal ist nun rein reell, es müssen aber noch störende
Mischprodukte mit einem Bandpass entfernt werden
* dann kann es auf die Antenne
Danke Mirko.
>* Diese 2 analogen Signale werden auf den Träger moduliert> (der Imaginärteil auf einen 90° verschobenen Träger)>* Das HF-Signal ist nun rein reell, es müssen aber noch störende> Mischprodukte mit einem Bandpass entfernt werden
HF-Signal:
s_{antenne}=i(t) \cdot cos(w_c t) - q(t) \cdot sin(w_c t)
i(t) --> Inphase-Komponente
q(t) --> Quadraturkomponente
Auf der Mathworks Webseite habe ich zu OFDM eine Simulation gefunden.
Leider kann ich diese Simulation mit meiner Matlab Version [MATLAB
Version 6.5.0.180913a (R13)] nicht öffnen und starten.
Ist es überhaupt möglich, diese Simulation auf die ältere Matlab Version
zu übersetzen?
Ich habe es mal mit R14 geöffnet, da kommt folgende Fehlermeldung:
1
Failed to find library 'commchan2' referenced by 'OFDM_4QAM_R14/AWGN Channel'.
2
This library must be on your MATLAB path.
Es fehlt also wahrscheinlich noch eine oder mehrere Dateien.
"Normale" Matlab-Skripte lassen sich in der Regel auch mit älteren
Matlab-Versionen bzw. Matlab-Clones wie Octave öffnen und ausführen,
manchmal muss man ein paar Kleinigkeiten anpassen, das bekommt man aber
in der Regel hin.
Das hier ist eine Simulink-Datei, Du braucht also auch Simulink (kostet
extra). Bei Simulink ist es mit der Abwärtskompatiblität auch nicht ganz
so weit her, und das zu reparieren ist schwieriger, da man es nicht
Zeilenweise debuggen kann.
F. Meier wrote:
> hast du eine lauffähige Simulation (Simulink) zu OFDM? Im Netz konnte> ich bisher keine simple Simulation zu OFDM finden.
Ich habe mehrere Simulationen mit OFDM in normalem Matlab ohne Simulink.
Die darf ich aber leider nicht veröffentlichen, da sie meinem
Arbeitgeber gehören. Es würden Dir aber wahrscheinlich ohnehin nicht
sehr viel weiter helfen, da sie durch die ganze Flexibilität etwas
unhandlich und komplex sind.
Marius Wensing wrote:
> Fehlt der MATLAB-Installation eventuell die Communications Toolbox?
Ja danke, das ist wohl die Ursache, diese Toolbox hat mein Matlab leider
nicht.
>Ja danke, das ist wohl die Ursache, diese Toolbox hat mein Matlab leider>nicht.
Jeder 7jährige Volksschüler wüsste eine Lösung für dein Problem.
Frag doch mal einen wenn du an der nächsten Schule vorbeikommst.
Echt schade. So eine ODFM Simulation wäre halt echt super.
Kann mir vielleicht jemand einen Link nennen, wo man eventuell so eine
(einfache) OFDM Simulation (Matlab/Simulink) herunterladen könnte?
> Kann mir vielleicht jemand einen Link nennen, wo man eventuell so eine> (einfache) OFDM Simulation (Matlab/Simulink) herunterladen könnte?
Auf der Mathworks-Seite gibts eine Beispiel-Anwendung für's WLAN als
Simulinkmodell. Die 802.11a ist OFDM, sogar mit link-adpation, Kanal und
allem was dazugehört.
Bei Matlab-Central gibts eine ganze Menge davon.
http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/?term=OFDM
Wobei Du Dir eventuell vorher Gedanken machen solltest, welche Effekte
Du alles Modellieren willst, was Du 1-zu-1 nach-implementieren willst
und welche Effekte Du vernachlässigen willst.
Und natürlich was das Ergebnis sein soll.
Es ist leider nicht möglich, ein so komplexes System von ganz unten
(Simulation der Antenne) bis ganz oben (Dienste wie Sprache oder E-Mail)
inklusive aller Nebeneffekte (Interferenz von benachbarten Sendern,
Verhalten des Backend-Netzes, ...) zu simulieren. Nicht einmal mit
Supercomputern. Man muss sich auf den Teil konzentrieren um den es geht,
und den Rest so weit wie möglich weg-abstrahieren.
Wenn es darum geht OFDM einfach nur zu verstehen, ist eine Simulation
wahrscheinlich weniger geeignet, dafür gibt es Vorlesungen und Bücher
;-)
Lange Rede kurzer Sinn: wenn Du sagst, um was es Dir geht, hab ich Dir
gegebenen Falls ein paar Tipps oder Zeilen Matlab.
Danke für den Link. Was ich eigentlich bräuchte ist eine kleine Matlab
Simulation, es kann auch Simulink sein. Die Simulation soll die
Datenbits mit QPSK oder auch 16-QAM modulieren und anschließend mit der
IFFT in den Zeitberich transfomieren. Der Kanal soll "weißes Rauschen
sein" (AWGN).
Im Empfängsteil soll das empfangene komplexe Zeitsignal mit Hilfe einer
FFT in den Frequenzberich zurück transformiert werden und im Anschluss
soll dann mit Hilfe eines Demapper die Symbole in Bits ausgegeben
werden.
Zusätzlich soll noch die Bitfehlerrate/Symbolfehlerrate von der
Übertragungs angezeigt werden.
Ich hab eine OFDM Simulation für Matlab gefunden. Nun ist es so, dass
dort die Funktion 'pskmod' verwendet wird, die es leider nicht gibt.
>> qpsk_modulated_data = pskmod(padded_data, M);
In Matlab gibt es zwar eine Funktion, mit der man ein Signal auf PSK
usw. modulieren kann. SIe heisst 'dmod'.
In der OFDM Simulation gibt es aber kein 'Fc', 'Fs' und 'Fd'.
>> y = dmod(x,Fc,Fd,Fs,'psk',M);
Was kann ich da tun?
Hallo Tommi,
danke für das umwandeln der Datei. Leider kann ich die Datei immer noch
nicht verwenden.
Kann mir vielleicht jemand sagen, wozu genau die Matlab Datei
'do_padding.m' gut ist?
Ich hab die obige Simulink auf einem anderen Rechner auf die Version 6.5
(R14) konvertiert. Es scheint so, als ob die Simulation funktionieren
würde.
Was mir aber noch auffällt ist, das sich bei den beiden Plots
'Discrete-Time Scatter Plot Scope1' und 'Spectrum Scope 1' nichts
angezeigt wird.
Woran könnte dies liegen?
OFDM_Sender.PNG
(31 KB)
