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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Spannung über L


Autor: Martin (Gast)
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Hallo,

Die Formel sagt ja U = L * d{I}/dt
dummerweise hat so ein Bauelement 2 Anschlüsse.

Ist die Formel denn so gemeint Uab = L * d{Iab}/dt ?

In Worten:
Erhöht sich Strom von a nach b, so fällt von a zu b
eine positive Spannung. Fällt der Strom von a nach b,
so fällt misst man von b zu a eine positive Spannung.

Grüsse

Autor: Uwe ... (uwegw)
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Ja, die Spannung ist immer die Spannung zwischen den beiden Anschlüssen.

Autor: Michael (Gast)
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Der Strompfeil gibt den Spannungspfeil vor ;)

Autor: Michael Lenz (hochbett)
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Hallo,

> Die Formel sagt ja U = L * d{I}/dt
> dummerweise hat so ein Bauelement 2 Anschlüsse.
>
> Ist die Formel denn so gemeint Uab = L * d{Iab}/dt ?
>
> In Worten:
> Erhöht sich Strom von a nach b, so fällt von a zu b
> eine positive Spannung. Fällt der Strom von a nach b,
> so fällt misst man von b zu a eine positive Spannung.
Ja.
Die Gleichung gilt für das sogenannte Verbraucherzählpfeilsystem, bei 
dem Strom und Spannung im Bauelement selbst in dieselbe Richtung zeigen:

              U
       -------------->
------>----|||||||-------      U = L * dI/dt
      I       L


Für das Erzeugerzählpfeilsystem gilt:
              U
       <--------------
------>----|||||||-------      U = -L * dI/dt
      I       L


Für manche Leute ist das unvorstellbar, da sie gelernt haben, daß ins 
Induktionsgesetz unbedingt ein Minuszeichen rein muß.

Dabei gilt der Zusammenhang auch schon für einfache Widerstände:

              U
       -------------->
------>----######-------      U = R * I
      I       R


              U
       <--------------
------>----######-------      U = -R * I
      I       R



Gruß,
  Michael

Autor: Martin (Gast)
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@ Michael
>Der Strompfeil gibt den Spannungspfeil vor ;)

so einfach ist es nicht :)
Der Strom kann von a nach b gehen, aber eben zeitlich abnehmen!
Für die Spannung ist nicht die Stromrichtung entscheidend,
eigentlich sogar irrelevant.

Es gibt im Mechanischen eine Analogie. Eine SBahn fährt von A nach B.
Wenn sie dabei abbremst, wird durch die Träge Masse zu B gezogen.
Fährt sie beschleunigt von B nach A, wird die Träge Masse ebenfalls
die Bahn zu B ziehen. Wohin die Träge Masse die Bahn zieht, hängt
nicht von der Bewegungsrichtung, sondern nur von 
Geschwindigkeitsänderung.

@ Michael Lenz

ich versuche mich soweit es geht immer aus dem Formalismus
Erzeuger/Verbraucher rauszuhalten. it doesn't fit my brain.
Ich versuche lieber die Momentane Verhältnise bildlich klarzumachen
.. also zb ob Potential von a grösser als der von b ist.

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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>Die Formel sagt ja U = L * d{I}/dt

Genaugenommen ist diese Formel falsch.

Strom und Spannung sind zeitlich veränderliche (also kleine) Größen => 
uL(t), iL(t)


Somit lautet die Formel korrekt:

                                  ---- uL(t) --->
 uL(t)     diL(t)
------- = --------              o====[ Spule ]====o
   L         dt                               -- iL(t) -->


>Erzeuger/Verbraucher

Wichtig ist immer, dass beide Pfeile (u,i) in dieselbe Richtung zeigen!

Dann gilt:
Wird der Strom kleiner (absolut betrachtet), ist die Spannung negativ 
(in Pfeilrichtung negativ).
Wird der Strom größer, ist die Spannung positiv.

Ist der Strom (zeitlich) konstant, ist die Spannung NULL.

Autor: Michael Lenz (hochbett)
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Hallo,

> ich versuche mich soweit es geht immer aus dem Formalismus
> Erzeuger/Verbraucher rauszuhalten. it doesn't fit my brain.
> Ich versuche lieber die Momentane Verhältnise bildlich klarzumachen
> .. also zb ob Potential von a grösser als der von b ist.

Es geht hier gar nicht darum, ob es sich um einen Verbraucher oder um 
einen Erzeuger handelt, sondern es geht vielmehr darum, daß die 
Rechengleichungen ohne die Angabe der Pfeile unvollständig sind. Das 
hast Du ja selbst festgestellt - sonst hättest Du nicht fragen müssen.
Die Physik ist erst ordentlich beschrieben, wenn Du die Pfeile und die 
Gleichung gemeinsam angibst.
(Spule und Kondensator sind ohnehin abwechselnd Verbraucher und 
Erzeuger, da sie sich mit Energie aufladen und diese wieder abgeben.)

Deine Gehirnverwicklungen hängen vermutlich damit zusammen, daß Du 
meinst, Du müßtest Dich vorher festlegen, ob ein Verbraucher oder ein 
Erzeuger vorliegt. Das stimmt aber nicht. Du mußt Dich nur festlegen, 
wie Du die Pfeile wählst.

Ob es sich bei dem Bauelement um einen Verbraucher oder einen Erzeuger 
handelt, entscheidest Du, nachdem Du die Zahlenwerte der Größen kennst.

        I     R
      o--->---||||-----o
      |                |
   |  |                |  |
U1 | (|)              (|) | U2
   v  |                |  v
      |                |
      o----------------o

a) Für U1 > U2 fließt der Strom im Uhrzeitersinn (I > 0). Dann ist U1 
Erzeuger, und U2 Verbraucher.

b) Für U2 > U1 fließt der Strom gegen den Uhrzeitersinn (I < 0). Dann 
ist U1 Verbraucher, und U2 Erzeuger.

Die Festlegung des Zählpfeilsystems mußte ohne Kenntnis der Zahlenwerte 
erfolgen:
Quelle 1 wurde im Erzeugerzählpfeilsystem und Quelle 2 im 
Verbraucherzählpfeilsystem angegeben.

Ob es sich um einen Erzeuger, oder um einen Verbraucher handelt, merkst 
Du an den Vorzeichen der Leistungen:

P1=U1*I ist die in Quelle 1 erzeugte Leistung. Im Falle von a) kommt ein 
positiver Wert heraus; im Falle von b) ein negativer Wert, also 
verbrauchte Leistung.

P2=U2*I die in Quelle 2 verbrauchte Leistung. Sie hat in a) ein 
positives, und in b) ein negatives Vorzeichen.

Gruß,
  Michael

Autor: Michael (Gast)
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>so einfach ist es nicht :)
>Der Strom kann von a nach b gehen, aber eben zeitlich abnehmen!
>Für die Spannung ist nicht die Stromrichtung entscheidend,
>eigentlich sogar irrelevant.

Ohne jetzt Michae Lenz Beitrag gelesen zu haben: Dir ist schon klar, 
dass z.B. -5V bedeutet, dass die Spannung anders herum anliegt als man 
es zur Berechnung angenommen hat. Wenn ich also zwischen den Punkten a 
und b eine Spannung einzeichne, deren Pfeil von a nach b geht und rechne 
dann -5V z.B. aus dann ist halt die Spannung von b nach a gerichtet und 
nicht wie angenommen von a nach b.

Autor: Martin (Gast)
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Ich bedanke mich bei allen für die Antworten.

@Michael
Jetzt verstehe ich deine Antwort. Du meintest, dass Spannung und
Strom Pfeile in dieselbe Richtung positiv zu zählen sind.
Dadurch ist auch die Richtung von dI/dt relativ zur Spannung festgelegt.

Autor: Trafowickler (Gast)
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Noch was:

Komplett muss es heissen:

U(ind) = d/dt ( L * i ) =  i * dL/dt  +   L * di/dt

Es gibt übrigens praktische Anwendungsfälle, wo man das beachten 
kann/muss ...


=> Mathe ist die Sprache der Physik, hier: Produktregel für Ableitungen.

Bekanntes Analogon aus der Mechanik, alles Vektor-Grössen:

F = d/dt ( m * v )  also:
F = m * a  +  dm/dt * v

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