Frage zu physikalischem Problem

[Simon K. (simon)]

Hallo,
Angenommen ich habe eine senkrecht stehende Eisenstange mit bekanntem 
Trägheitsmoment Js (Also Trägheitsmoment um den Schwerpunkt), sowie 
gegebener Länge l und möchte die Endgeschwindigkeit am "äußersten" bzw. 
oberen Punkt der Stange haben, wenn sie (nachdem sie sich um 90° gedreht 
hat) den Boden berührt.

Ich habe jetzt behauptet, dass man den Steinersatz braucht, weil sich 
die Stange nicht um den Schwerpunkt dreht.

$$J = J_s + m(l/2)^2$$

Dann beide Situationen (stehend, liegend) per Energieerhaltung 
verknüpfen:

$$m*g*h = 1/2J\omega^2$$

bzw.

$$m*g*h = 1/2J\frac{v^2}{r^2}$$

Umstellen nach v und ausrechnen (Masse kürzt sich heraus).

Manche Bücher schreiben aber des weiteren noch davon, dass für h = l/2 
gilt. Also genau die HALBE Länge.
Woanders steht es wiederum ganz ohne Steinersatz.

Was ist denn nun richtig? Nein, besser gesagt, was davon ist falsch? Wie 
groß ist die Potentielle Energie der stehenden Stange?

[Jan M. (mueschel)]

Simon K. wrote:
> Ich habe jetzt behauptet, dass man den Steinersatz braucht, weil sich
> die Stange nicht um den Schwerpunkt dreht.
Klingt vernünftig.


> Manche Bücher schreiben aber des weiteren noch davon, dass für h = l/2
> gilt.
Genau, die potentielle Energie ist ja gerade die Differenz der Höhe des 
Schwerpunktes, und der bewegt sich nur von halber Höhe des Stabes bis in 
Höhe der Drehachse.

[Simon K. (simon)]

Jan M. wrote:
>> Manche Bücher schreiben aber des weiteren noch davon, dass für h = l/2
>> gilt.
> Genau, die potentielle Energie ist ja gerade die Differenz der Höhe des
> Schwerpunktes, und der bewegt sich nur von halber Höhe des Stabes bis in
> Höhe der Drehachse.

Okay. Also bezieht sich die Höhenangabe bei der potentiellen Energie 
immer auf die Differenz zwischen einem Referenzpunkt (hier die 
Drehachse, bzw. der Boden) und dem Schwerpunkt des Objektes?

Gut, dann hab ichs jetzt. Danke :-)

[Jan M. (mueschel)]

>Okay. Also bezieht sich die Höhenangabe bei der potentiellen Energie
>immer auf die Differenz zwischen einem Referenzpunkt (hier die
>Drehachse, bzw. der Boden) und dem Schwerpunkt des Objektes?

Genauer: Die Aenderung der potentiellen Energie ist proportional zur 
Aenderung der Hoehe des Schwerpunkts. Die absolute Energie und Hoehe 
spielen keine Rolle, da dich ja nur die Differenz der beiden Zustaende 
stehend & liegend interessiert.