mikrocontroller.net

Forum: Offtopic [Mathe] Rechteck in Parabel einbeschreiben


Autor: Tim (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Hey volks,

also ich muss in eine Parabel 2. Ordnung ein möglichst großes Rechteck 
einbeschreiben, welches durch die X-Achse begrenzt wird.
Die Funktion lautet f(x)=12-x²
Also nach unten geöffnet und um 12 nach oben verchoben.

Meine Hb: A = x*y

Und nun komm ich nciht weiter, ich habe mir gedacht, da y eine 
unmittelbar Abhängige von x ist, könnte ich y doch durch f(x) ersetzen 
!"? ?"!"§


Bin ich damit auf dem Holzweg ?

Komm leider nicht weiter.

Vielen Dank schonmal und schönen Sonntag.

Tim

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Wo ist das Problem.


Mal dir das Ganze doch mal auf.

Dann wirst du folgendes erkennen:

Die Funktion lautet f(x)=12-x²

Das Rechteck hat die Höhe y und die Breite 2x. Diese beiden Werte hängen 
durch deine Parabel zusammen.

Weiterhin ist die Fläche des Rechteckes A = 2xy mit y=12-x²

Also ist die Fläche A = 2x(12-x²) = 24x - 2x³

Und jetzt die Frage: Für welches x (resp. y) hat diese Fläche A ein 
Maximum?

dA(x)            !
----- = 24 - 6x² = 0
 dx

=>  24 = 6x² => 4=x²  x = +/-2.   das ergibt ein y = 8


(natürlich ohne Garantie auf Richtigkeit)

Autor: Tim (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
aaaaaaaaaaaaaaaaah !!!

^^

Ich danke dir vielmals !

Bitte melde dich an um einen Beitrag zu schreiben. Anmeldung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.
Bestehender Account
Schon ein Account bei Google/GoogleMail, Yahoo oder Facebook? Keine Anmeldung erforderlich!
Mit Google-Account einloggen | Mit Yahoo-Account einloggen | Mit Facebook-Account einloggen
Noch kein Account? Hier anmelden.