Forum: Offtopic [Mathe] Rechteck in Parabel einbeschreiben


von Tim (Gast)


Lesenswert?

Hey volks,

also ich muss in eine Parabel 2. Ordnung ein möglichst großes Rechteck 
einbeschreiben, welches durch die X-Achse begrenzt wird.
Die Funktion lautet f(x)=12-x²
Also nach unten geöffnet und um 12 nach oben verchoben.

Meine Hb: A = x*y

Und nun komm ich nciht weiter, ich habe mir gedacht, da y eine 
unmittelbar Abhängige von x ist, könnte ich y doch durch f(x) ersetzen 
!"? ?"!"§


Bin ich damit auf dem Holzweg ?

Komm leider nicht weiter.

Vielen Dank schonmal und schönen Sonntag.

Tim

von Matthias L. (Gast)


Lesenswert?

Wo ist das Problem.


Mal dir das Ganze doch mal auf.

Dann wirst du folgendes erkennen:

Die Funktion lautet f(x)=12-x²

Das Rechteck hat die Höhe y und die Breite 2x. Diese beiden Werte hängen 
durch deine Parabel zusammen.

Weiterhin ist die Fläche des Rechteckes A = 2xy mit y=12-x²

Also ist die Fläche A = 2x(12-x²) = 24x - 2x³

Und jetzt die Frage: Für welches x (resp. y) hat diese Fläche A ein 
Maximum?

dA(x)            !
----- = 24 - 6x² = 0
 dx

=>  24 = 6x² => 4=x²  x = +/-2.   das ergibt ein y = 8


(natürlich ohne Garantie auf Richtigkeit)

von Tim (Gast)


Lesenswert?

aaaaaaaaaaaaaaaaah !!!

^^

Ich danke dir vielmals !

Bitte melde dich an um einen Beitrag zu schreiben. Anmeldung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.
Bestehender Account
Schon ein Account bei Google/GoogleMail? Keine Anmeldung erforderlich!
Mit Google-Account einloggen
Noch kein Account? Hier anmelden.