Transistor Schaltung

Hallo,

ich hätte eine kurze Frage zur Schaltung.
Und zwar ist es wie folgt, das:
U2=8V, U1=5V und R1=1KOhm bzw. R2=95 Ohm sind.

Ie~Ic .
Der Transistor ist ideal. Die Sättingungsspannung Uce=0,2V und für 
Ube>=0,6V geht der Transistor in den aktiven Bereich über.

Die Diode hat eine Spannung von 1,5V.
Nun ist R3 so zu bestimmen, dass Id max = 20mA ist.
Der Maximale strom fliesst, wenn der Transistor sperrt.
Also muss das Potential über R2, Phi R2= 0,02A*95Ohm sein.
Daher folgt, dass R3= (8V-1,5V-0,02A*95Ohm) / 0,02A = 230 Ohm sein muss.

So. Nun soll der Transistor so eingestellt werden, dass er vom 
Sperrenden in den Aktiven Berechn wechselt.
Daher muss das Potential Phi B 0,6 V sein.
Also rechne ich :

U1-0,6V /R1 = I . Rp=0,6V /I.
Für U1=5V ergäbe sich, dass RP= 136 Ohm ist.



2.) Der Transistor soll vom aktiven in den sättigungsberecih übergehen.
Dann fallen an Uce 0,2V ab.
Die Diode leitet nicht mehr.
Also ist unsere Kollektor bzw. Emitter Strom :
Ic=8V-0,2V / (R3+R2) = 0,024A.
Das Phi B ist dann 2,88V ( R2*0,02A = 2,28V ).
-> Rp = 2,88V / ( U1 - 2,88V )/ R1 = 1385 Ohm für U1=5V.



3.) Was ebenso interessant währe, wann geht die Leuchtdiode gerade aus?
Wenn ich mit Ud=Uce=1,5V rechne, weiss ich, dass mein Widerstand Rp 
hinterher geringfügig kleiner sein muss. Somit fliesst ein geringerer 
Basisstrom und Uce wird noch größer.
Also sage ich mal, dass:
8V-1,5 / R1 = 0,02A für Ic ergibt.
Daraus folgt, dass Phi B= 2,5V sein muss.
Durch den Spannungsteiler ergibt sich, dass Rp= 612 Ohm beträgt.


Jetzt möchte ich gern von euch wissen, ob das korrekt gerechnet ist.
Mir ist klar, dass das in der Praxis so nicht funktionieren wird und 
dass man die Schaltschwellen am besten mal mit einem Multimeter 
ausmessen sollte.


Einzig die Annahmen beim Rechnen sind mir wichtig.


Vielen Dank!