Hallo zusammen
Ich grüble gerade, wie man die "Misch-Permittivität" zweier
verschiedener Materialien berechnet. In diesem Fall Wasser und Silikon.
Habt ihr sowas schonmal gemacht?
Mein Ansatz: Permittivität definiert ja die dielektrische Leitfähigkeit.
Analog dazu habe ich nun einfach mal den Leitwert Siemens
gleichgestellt, Kehrwert gebildet und mit ner Widerstandsberechnung
nachgeholfen. Aber ob das hinhaut?!?
Mein Aufbau sieht etwa so aus:
Elektrode -- Silikon -- Wasser -- Silikon -- Elektrode
Silikon -- Wasser -- Silikon bilden demzufolge das Dielektrikum. Da
möchte ich nun die obengenannte "Misch-Permittivität" berechnen.
Grüsse, Leander
Hi
Nun, ich werde zwar mit ner Frequenz draufgehn, aber vermutlich nicht
sehr hoch. Erstmal nur um die 1-10kHz, später dann ca. 100kHz. Ich
glaube, gerade im Bereich von 1kHz wird sich da noch nichts gross
ändern, deshalb ging ich von DC-Werten aus, ja.
Nunja, homogen ist die Mischung ja überhaupt nicht, habe ja den Aufbau
etwas skizziert.
Maxwell: Sagt mir nix, bieten die nen Tool an?
Gruss
Ne. Maxwell sagt, dass das E-Feld resp das D-Feld stetig bei
senkrechten, resp. parallelen Flaechen ist. Das kann man aus den
Gleichungen rauslesen... ich hab'se grad nicht bei der Hand. Je nachdem
ist das Eine oder das Andere stetig. Und dann kann man weiterrechnen.
Alles klar, schonmal herzlichen Dank. Die Grenzflächen sind eigentlich
senkrecht zu den Feldlinien anzunehmen, ja. Von daher war ich also mit
der Idee der Reihenschaltung aufm richtigen Dampfer ;)
Gruss, Leander
@Lucerne,
klingt aber schon interessant. Darf man erfahren, worum sich's handelt?
Übrigens dürfte -- gleich gleicher Dicke -- das Wasser den wesentlichen
Anteil der Permittivität ausmachen.
Dieter
Hi Dieter
Jup, das Wasser macht den grössten Teil aus. Zumal alleine schon das
Verhältnis Wasser zu Silikon 3 beträgt.
Ach, bisschen Kapazitätsmessungen machen an einem mit Wasser gefülltem
Silikonschlauch.
Grüsse
PS: Funktioniert bei euch die Page hier prima unter Firefox? Ich kann
nur im IE posten, im Firefox gehts nicht.
Lucerne,
FireFox geht bei mir -- vielleicht Einstellungssache.
Wenn jetzt das Dicken-Verhältnis Wasser:Silicon 3:1 ist, dann ist es
wieder abgemildert, weil ja die partielle Kapazität prop. zu 1/d ist, d.
h. die Kap.-Verhältnisse sind dann:
C1 : C2 = εr1/d1 : εr2/d2
Willst Du damit den Füllstand im Schlauch erfassen?
Gruß
Dieter
Nunja, mit meiner Reihenschaltung kam ich auf folgende Werte:
εr total_air = 0.25*3.05 + 0.75*1 = 1.513
εr total_H2O = 0.25*3.05 + 0.75*80.08 = 60.823
wenn:
εr air = 1
εr H2O 20°C = 80.08
εr Silikon = 3.05
Deine Kap-Verhältnisse leuchten ein. Eigentlich auch logisch, wenn man
die Fläche und ε0 wegkürzt.
Ja, wollte da mit Wasser und Luft den Füllstand mal messen.
Gruss, Leander
"das Wasser den wesentlichen
Anteil der Permittivität ausmachen."
Permittivität ist quasi der "Leitwert":
D = ε*E
Und bei Reihenschaltung bestimmt der KLEINSTE Leitwert den
Geasmtwiderstand am stärksten, ergo hier das Silikon ( wenn die
Schichten ähnlich dick sind ).
Bei Zylinderkondensatoren gilt:
C = 2*Pi*ε*l/ln[r(a)/r(e)]
mit:
ε = ε(0)*ε(r)
l = Länge
r(a)= Aussenradius, r(e)= Innenradius
( Die an einem Kondensator angelegte Spannung ist übrigens das INTEGRAL
der Feldstärke E von einem Anschluss zum anderen. )
>Und bei Reihenschaltung bestimmt der KLEINSTE Leitwert den>Geasmtwiderstand am stärksten, ergo hier das Silikon ( wenn die>Schichten ähnlich dick sind ).
Das stimmt natürlich, wenn man die Gesamt-Permittivität betrachtet.
Gruß
Dieter
