Mathe: Funktionen: Wie nennt man das Tauschen sich entsprechender Parameter?

[X. H. (shadow0815)]

Wie nennt sich das, wenn ich die sich entsprechenden Parameter tausche:

f(x+3)=g(x)

"Tausch":

f(x)=g(x+3)

Ist es ein "sich entsprechende Parameter"-Tausch, Substitutionstausch 
oder wie kann
man den Vorgang bezeichnen?

Analog das Tauschen bei einer Funktionsdefinition:

h(x+2)=x^2

"Tausch":

h(x)=(x+2)^2

Es einfach Parametertausch zu nennen währe missverständlich, da ich ja 
sich äquivaltente Dinge tausche...

[Winfried J. (Firma: Nisch-Aufzüge) (winne)]

Umkehrfunktion?
aber ich weiß nicht ob das auf deine Beispiele zutrifft.
Die sehen mir doch eher nicht ganz nach den gleichen Schema konstruiert 
aus.

[Winfried J. (Firma: Nisch-Aufzüge) (winne)]

http://de.wikipedia.org/wiki/Umkehrfunktion

besonders der Punkt

Links- und Rechts-Inverse
sollte deine frage treffen hoffe ich.

[Sven P. (Gast)]

X. H. wrote:
> Analog das Tauschen bei einer Funktionsdefinition:
>
> h(x+2)=x^2
M.W.n. ist das keine Funktionsdefinition. Da wurde in die Funktion h ein 
Wert eingesetzt, nämlich x+2, und raus kommt x^2.

Die Funktion h wäre dann:
h(x) = (x-2)^2

Probe:
h(x+2) = (x+2 - 2)^2 = x^2 q.e.d.

[X. H. (shadow0815)]

Ja, jetzt sehe ich es.
Ich darf also nicht einfach "Tauschen", weil ich dann, wie Winfried 
meint wohl die Umkehrfunktion bilde und dann hist h nicht mehr h sondern 
eine Andere - weshalb ich bei meinen Beweisversuchen zum Widerspruch kam
h(x)!=h(x) ...

[SuperUser (Gast)]

Variablen Substitution?

Um eines deiner Beispiele mal richtig umzuformen:

f(x+3)=g(x)

y=x+3 => x=y-3

Substitution: ("Tausch x+3 gegen y und x gegen y-3" )

f(y)=g(y-3)

Umbenennen (nenne y wieder x):

f(x)=g(x-3)

Siehe den Unterschied zu deiner falschen Substitution.....