Faltungsintegral

[Kallh1 (Gast)]

Hallo!

Warum ist das Ergebnis eines Faltungsintegral kein wert sondern eine 
funktion?

danke

[yalu (Gast)]

So ist die Faltung halt definiert. Siehe

  http://de.wikipedia.org/wiki/Faltung_(Mathematik%29

[josef (Gast)]

Weil immer was anderes vorne reinkommt und ergo hinten immer was anderes 
rauskommt. Mit einem fixem Wert wirst du dir da schwertun...

[Martin L. (Gast)]

Man kann die "Korrelation" ja zu allen möglichen Verschiebung zwischen 
den beiden Funktionen/Reihen berechnen und angeben. Deswegen bekommst Du 
auch eine Funktion. Bei tau=0 ist es der Korrelationswert wenn beide 
Funktionen übereinander liegen. (OK - die eine ist gespiegelt)

Viele Grüße,
 Martin L.

[Michael (Gast)]

Bei der Faltung wird die Integration über zwei gegeneinander verschobene 
Funktionen gebildet. Für jede Verschiebung der Funktionen ergibt sich 
ein neuer Integrationswert, in Abhängigkeit von der Verschiebung.

Josef spricht von der technischen Umsetzung. Hierbei wird zum Beispiel 
in Radaranlagen ein Signal ausgesendet und Permanent der 
Empfangsdatenstrom auf die Ähnlichkeit mit dem Ausgesandten Signal 
verglichen.
Hierbei ist eine der zwei Funktionen der Faltung ein Datenstrom 
(Empfangsdaten) und kann über die Faltung mit der internen vorliegenden 
"Anregungsfunktion" verglichen werden. -> Autokorrelation

Die Autokorrelation faltet eine Funktion mit sich selbst. Dabei ist in 
der Tat die Ähnlichkeit maximal, wenn die Funktionen gespiegelt exakt 
übereinander liegen. (tau = 0) Gute Autokorrelationsfunktionen liefern 
nur für eine Verschiebung eine maximum der Faltung und sonst einen 
minimalen Wert.