Hallo, ich hab bereits zur differentiellen Modulation (DBPSK) einiges
gelesen. Folgende Formel verstehe ich nicht so ganz:
[math]
\Delta \varphi= \frac{2 \pi}{M} \cdot k + \lambda(i), k=0...M-1,
\lambda(i) \in \{0, \frac{ \pi }{M} \}
[math]
Wenn ich nur die DBPSK betrachte, wie müsste da die Formel aussehen?
Was passiert wenn bei der DBPSK eine 1 bzw. eine 0 übertragen wird.
Dreht sich dann das Konstellationsdiagramm bei einer 1 um +180° und bei
einer 0 um -180°?
Für jede Hilfe sag ich schomal danke.
Ich bin noch immer nicht ganz im klaren wie das jetzt mit der DBPSK
funktionieren soll. Wenn mir jemand das besser erklären könnte, wäre ich
sehr dankbar darüber.
Die Phasenübergänge einer DBPSK müsste doch so aussehen:
Bit 0 --> delta_phi = +90°
Bit 1 --> delta_phi = +270° bzw. -90°
Der Startzeitpunkt liegt bei 0°. Wird nun eine 1 gesendet erfolgt eine
Drehung um +90°. Bei dem Bit 0 erfolgt eine Drehung um -90°.
Hallo Patrick,
bei der BPSK gibt es zu den Symbolabtastzeitpunkten genau zwei
unterschiedliche Phasenzustände: 0° und 180° (plus oder minus ist egal,
da beides auf dem gleichen Konstellationspunkt landet). Die Zuordnung
des binären Datums 0 oder 1 auf diese Phasenzustände ist egal für die
Funktion; sie muß halt nur definiert werden.
Zur Demodulation des BPSK-Signals ist im Empfänger die Information zur
Referenzphase (Trägerphase) erforderlich, es muß also phasengenau
(kohärent) demoduliert werden. D.h., die genaue Trägerfrequenz und
-phase des Sendesignals muß im Empfänger regeneriert werden, damit sie
mit dem aktuell empfangenen Phasenzustand verglichen werden kann. Auch
Phasenverzerrungen des Übertragungskanales müssen dazu - meist über eine
bekannte Trainingsbitsequenz - abgeschätzt und entzerrt werden. Blinde
Kanalschätzungsverfahren ohne Trainingssequenz sind meist nicht genau
genug (bei der "groben" BPSK könnte es je nach Anforderungen reichen
;o).
Bei der differentiellen BPSK, der DBPSK, wird nur die Änderung von 0 auf
1, oder von 1 auf 0 mit dem zugewiesenen Phasenübergang 0° oder 180°
moduliert. Das hat den großen Vorteil, daß die Absolutphase völlig egal
ist und nur die Änderung der Phase die Information enthält. Langsame
Änderungen des Übertragungskanales kürzen sich dabei heraus, so daß je
nach Symbolrate und Kanal keine zusätzliche Entzerrung nötig ist. Dafür
benötigt man allerdings etwas mehr Signal-Rausch-Abstand (SNR) als bei
einer kohärenten Demodulation (in der Praxis <3dB). Man verschwendet
aber auch keine wertvolle Datenrate für bekannte Trainingssequenzen.
Beispiel:
zu sendende Bitfolge: 00010110010111100
Mapping:
0 = Phasensprung 180° (pi);
1 = 0°
moduliert wird bei einer DBPSK also:
delta phi = 180°, 180°, 180°, 0°, 180°, 0°, 0°, 180°, 180°, 0°, ...
Ist es etwas klarer geworden?
Viele Grüße!
Gerrit
Hallo Patrick,
noch einige Anmerkungen zur QPSK bzw. DQPSK:
Die QPSK hat vier unterschiedliche Phasenzustände und kann daher 2 Bits
pro Modulationssymbol übertragen. Da die Bitfolge völlig zufällig sein
kann, muß man von jedem Symbol aus zu jedem anderen und zu "sich selbst"
springen können.
Meine Ausführungen zur differentiellen Modulation bei der BPSK stimmen
hier genauso zu. Die vier möglichen Zustandsänderungen bei der DQPSK
lauten z.B. in einer Tabelle:
Dibit Phasenänderung
00 +90°
01 0° (keine Änderung)
10 -90° (= 270°)
11 -180° (= +180°)
Das Mapping der Bits auf die Symbole erfolgt in einer Weise, daß bei
Fehlentscheidung im Empfänger auf das benachbarte Symbol nicht beide,
sondern nur ein Bit des Dibits falsch ist (sogenanntes gray coding). Bei
größeren Konstellationen mit z.B. 64 Zuständen und damit 6 Bit/Symbol
macht das noch viel mehr Sinn).
Viele Grüße!
Gerrit
Hallo Gerrit,
recht schönen Dank für deine Unterstützung.
Was michr verwundert ist, wie du auf die Phasenänderung gekommen bist.
>>Dibit Phasenänderung>>00 +90°>>01 0° (keine Änderung)>>10 -90° (= 270°)>>11 -180° (= +180°)
Hast du das so willkürlich festgelegt?
In den Büchern steht es meist so drin:
>>Dibit Phasenänderung>>00 0°>>01 +90°>>10 -90° (= 270°)>>11 -180° (= +180°)
Was resultiert daraus, wenn Phasenübergänge von 180° auftreten können?
Es entstehen Nulldurchgänge im I- und Q-Anteil --> Einhüllende
(Amplitude) des modulierten Signals nicht konstant.
Welche Folgen entstehen dadurch?
- lineare Verzerrungen?
- nicht lineare verzerrungen?
- Sendeendstufe?
- Synchronisation?
Wenn du so aufzählend fragst, werden hier diverse Leute die potentielle
Suche nach einer Lösung einer Hausaufgabe vermuten! Das gibt
Allergiepickel!
Wenn dem nicht so ist, dann konkretisiere einfach deine Anforderungen
und man kann sich dazu auslassen...
Übrigens ist der S/N-Verlust bei DBPSK gegenüber BPSK nur ca. 1dB bei
sinnvollen Rahmenbedingungen und 'echten' zweckoptimierten Schaltungen.
Die Textbook-Diagramme sind alle ganz toll und eher unbrauchbar. Die
gehen von Nulloffset/Nullphasenrauschen bei den Oszillatoren aus, nur
Gaussian-Noise auf dem Kanal, und meist auch nicht baubaren
'mathematischen' Demodulatoren.
3dB verliert man, weil man doppelt so viel Bits übertragen muß. Aber ca.
2dB werden gewonnnen, weil jeweils 2Bit nacheinander zu einem codierten
Bit gehören und damit 'verschränkt' sind. Ich nenne es so. Klingt gut.
Du kannst es auch als primitive Form von Code/Time-Spreading betrachten.
Das macht DBPSK als einfache Lösung des Ambiquitätsproblems so
attraktiv.
Wenn du Fehler betrachtest, kommt noch was hinzu: Gängige
Fehlerkorrekturverfahren haben eine Vorliebe für ungerade
Bit(-fehler-)mengen, aber hier weiten sich Einzelbitfehler auf der
Übertragungsstrecke zu Doppelbitfehlern wegen der differentiellen
Codierung bei DBPSK aus! Es gibt aber einige Verfahren, die trotzdem
funzen, z.B. BCH(26,16).
Gute Nacht oder Morgen -
Abdul
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