Hallo, ich versuche gerade ein positiv logarithmisches Poti durch eine Funktion zu beschreiben... irgendwie scheitere ich aber gerad an den Kleinigkeiten.. (normierte Betrachtung x=1 heißt "voll aufgedreht", y=1 heißt max. Widertsand) Bisher bin ich bei R_plog(x)=10^(x-1) gelandet, dann habe ich aber das Problem das die Kurve gegen 0,1 strebt und nicht gg. 0 Wenn ich 0,1 abziehe ist bei R_plog(1) natürlich nur noch 0,9 und nicht 1 so wie ich es gern hätte. Wie würde die richtie Beschreibung aussehen bei der mein potiwiderstand von 0 bis 1 durchgefahren wird?
Du möchtest also die Kennlinie des Logarithmus von x=1 bis x=10 in den Ursprung verschieben und auf 1/9 eindampfen. Wie wärs mit R=log(x*9+1)
Öhm, euch ist schon klar, dass es in logaritmischen Skalen keine 0 gibt?
natürlich ist klar das es beim Logarithmus keine null gibt, aber angenommen ein Poti geht von R_min=~0Ohm bis R_max=10k dann kommt da schon eine 0 drin vor... siehe: http://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/1011211.htm Dein Vorschlag Alex ist übrigens negativ logarithmisch, aber trotzdem danke ;) Im Moment mache ich es so: R_plog(x)=(10^(x-1)-0,1)*1/0,9 Aber darf ich das? Dadurch mach ich den Logarithmus ja wieder ein bisschen linear oder nicht? Oder ist das halt so und lässt sich nicht vermeiden?
Und da sieht man das Problem. Geht das Poti nun von ~0 oder genau 0 Ohm los? Das ist in der Mathematik ein präziser Unterschied. Was spricht also gegen deine mathematische Beschreibung das Poti bei, z.B., 1µOhm los gehen zu lassen?
ich glaube dir Funktion lautet: f(x) = (1+(1/9)) *(1-10^-x)
Hallo , ich bins nochmal. Die erste ging noch im Kopf. Aber die Umkehrfunktion x <--> y (variablentausch) war im Kopf doch zuviel, wenngleich es mehrere Optionen gibt! 1. ziemlich genau f(x) = 1.48*(e^x)^2-1.37*x^3-0.413*x^2+0.235*x-1.48 2. noch genauer f(x) = 4.802*x^5-10.17*x^4+8.146*x^3-2.4614*x^2+0.687*x für alle x definiert im x=0 -> Wendepunkt 3. noch noch genauer [NEWTON] f(x) = 0,363*x+0,9211*x^2-6.6278*x^3+29.387*x^4-69.436*x^5+92*x^6-64*x^7+ 18.411*x^8 Ich denke das dürft Dir reichen! ciao
Wenn sie schon eine Weile in Benutzung sind, dann werden sie wohl am besten durch rand(x) beschrieben. ;-)
Hallo jetzt bin ich's nochmal Die super genauen noch als Nachtrag! ______________________ f(x) = 0,390546 * x + 0,175757 * x^2 - 0,158234 * x^3 + 0,15787 * x^5 + 0,281374 * tan(x^3) - 0,00267 * tan(x^5) ______________________ f(0) = 0 Sollwerte f(0,228524) = 0,099994 -> 0.1 f(0,410047) = 0,200013 -> 0.2 f(0,554236) = 0,299992 -> 0.3 f(0,668770) = 0,399989 -> 0.4 f(0,759747) = 0,500008 -> 0.5 f(0,832013) = 0,600015 -> 0.6 f(0,889415) = 0,699991 -> 0.7 f(0,935012) = 0,799982 -> 0.8 f(0,971231) = 0,90002 -> 0.9 f(1) = 0,999994 ______________________ f(x) = 0,391606 * x + 0,168071 * x^2 - 0,153566 * x^3 + 0,157358 * x^5 + 0,291438 * tan(x^3) - 0,018549 * tan(x^5) + 0,007404 * tan(x^7) ______________________ f(0) = 0 Sollwerte f(0,228524) = 0,100001 -> 0.1 f(0,410047) = 0,199997 -> 0.2 f(0,554236) = 0,300005 -> 0.3 f(0,668770) = 0,399998 -> 0.4 f(0,759747) = 0,499997 -> 0.5 f(0,832013) = 0,600004 -> 0.6 f(0,889415) = 0,700001 -> 0.7 f(0,935012) = 0,799996 -> 0.8 f(0,971231) = 0,900002 -> 0.9 f(1) = 1 Jeder zusätzliche Tangensterm mit ungeraden Exponenten (n*2+1) für n1=1...n2=2 u.s.w. erhöht die Genauigkeit um eine Dekade. Natürlich müssen die Koeffizienten jedesmal angepaßt werden. Mathematik ist wie eine Sucht, findest Du nicht? Nun sollte es genau genug sein. Sonst geh zur NASA!
Vielen Dank Michel für deine ausführlichen Berechnungen :) So genau brauchte ich es dann doch nicht :D Für mich ist Mathematik ein Werkzeug das ich benutze, allerdings bin ich kein Werkzeugbauer ;) Danke auch an Alex, comercial log sieht interessant aus.. Viele Grüße
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