Hi, ich habe einen aufblasbaren Wasserball - 1m³ Luft passt da rein. Nehmen wir mal an, dass da 1 bar Überdruck drin ist. Dann müsste doch das Volumen des Balls in 10m Wassertiefe 1bar Druck pro 1cm²) genau 1m³ sein ? Nehmen wir nun mal an, dass da 0,5 bar Überdruck drin sind. Wie ist denn dann das Volumen des Balls in 10m Wassertiefe (1bar Druck pro 1cm²) ? Gruß Andreas
ich hab mein maschinenbaustudium noch nicht angefangen, aber theoretisch wird der ball soweit zusammengedrückt, bis der luftdruck wieder dem wasserdruck entspricht. sprich wieder 1 bar herrscht. das luftvolumen im ball bei 1 bar beträgt 2m³, bei 0,5 bar müssten es 1,5m³ sein. die werden dann auf die hälfte komprimiert, also 0,75m³ was somit das ballvolumen ergibt.
Angenommen, der Ball hätte eine unelastische Haut, das Volumen ändert sich also beim Aufpumpen nicht. Wenn der Ball mit 1 Bar in 10 m Wassertiefe gebracht wird, dann ändert sich das Volumen nicht, weil innen und außen derselbe Druck von 2 Bar absolut herrscht. Allerdings wirken auf den Ball Auftriebskräfte von 997,2 kp. Wenn der Ball mit 0,5 Bar in 5 m Wassertiefe gebracht wird, dann ändert sich auch nichts. Erst auf den nächsten 5 m wirkt ein Überdruck von 0,5 Bar Überdruck auf den Ball und drückt ihn zusammen.
> Angenommen, der Ball hätte eine unelastische Haut
Dann kann sich das Volumen natürlich nicht ändern, unabhängig der
Druckverhältnisse.
Und was ist kp für eine Einheit?
Hi, "Erst auf den nächsten 5 m wirkt ein Überdruck von 0,5 Bar Überdruck auf den Ball und drückt ihn zusammen." Ja - aber um wieviel? Wie kann ich das Volumen berechnen ? Gruß Andreas
> 1bar Druck pro 1cm²
Was soll das für eine Einheit sein? Druck pro Fläche? So ein Schmarn.
Ansonsten, bei Druck-Spielchen auf der Erde daran denken: Der Nullpunkt
ist verschoben. Wir haben schon ständig (ca.) 1 Bar Luftdruck. Bei einem
Bar Überdruck beträgt der absolute Druck schon 2 Bar. Gleiches im
Wasser. In 10 meter Tiefe haben wir auch schon einen absoluten Druck von
2 Bar.
Und die Gasgesetze halten sich übrigens an den Absolut-Druck...
Lustig auch, dass die Eule schon wieder meint, mitreden zu können...
Druck ist ja bekanntlich Kraft pro Fläche. Das Beispiel mit dem Wasserball ist daher etwas heikel, da sich die Hülle ähnlich verhält wie eine Feder und ebenfalls eine Kraft pro Fläche aufbaut. Die Volumenänderung hängt also primär von den Eigenschaften des Balles ab, nicht vom Aussendruck.
Hi, "Die Volumenänderung hängt also primär von den Eigenschaften des Balles ab, nicht vom Aussendruck." Nicht dass das jetzt in die falsche Richtung läuft: Ich habe das Bespiel des Wasserballs deshalb gewählt, weil der flexibel ist und damit (hoffentlich) vernachlässigt werden kann. "> 1bar Druck pro 1cm²" Ich meinte 1kg pro cm² Nochmals zur Klärung: ich fülle in einen Ball 0,5 bar Überdruck bezogen auf die Wasseroberfläche. Dabei dehnt sich der Ball minimal (abh. vom Werkstoff) aus. Die Luft im Ball ist danach genau 1m³. In 10m Wassettiefe herrscht ein Druck vom 1kg pro cm² auf die Oberfläche des Balls. Wie stark wird dieser komprimiert ? Das ist die Frage. Besonders interessiert mich, wie ich das ausrechnen kann ... Gruß Andreas
> Nicht dass das jetzt in die falsche Richtung läuft: Ich habe das Bespiel > des Wasserballs deshalb gewählt, weil der flexibel ist und damit > (hoffentlich) vernachlässigt werden kann. Bei einem halbwegs realen Ball kann das nicht vernachlässigt werden, daher besteht die Gefahr, dass einem die Intuition einen Streich spielt. Aber man kann ja z.B. von einem Volumen mit einer unendlich flexiblen Hülle sprechen ;-)
UBoot-Stocki wrote: > Das ist die Frage. Besonders interessiert mich, wie ich das ausrechnen > kann ... Ich denke der 2.te Poster, Warren Spector, hat das schon ganz richtig ausgerechnet. Dein Ball hat leer(evakuiert) ein Volumen von 1m^3 Wenn du jetzt den Hahn öffnest, strömt erst mal 1000l Luft ein (=1m^3), damit das Innere des Balls auf gleichen Druck wie die Umgebung kommt. Damit hast du schon mal 1000l Luft drinnen. Jetzt setzt du noch eins drauf und pumpts nochmal 1000l Luft rein (noch 1m^3) um einen Überdruck von 1bar zu erreichen. Damit sind 2000l Luft in einem Ball mit dem Volumen 1m^3 eingesperrt. Auf die Wasseroberfläche drückt ständig ein Luftdruck von 1 bar, der sich unter Wasser fortsetzt und auch auf alle Gegenstände unter Wasser einwirkt. Dazu kommt dann noch der zusätzliche Druck durch die Wassersäule. In 10 m Tiefe ist die Summe aus beiden so hoch (=2bar), dass sie genau den Druck im Ball ausgleicht. 2. Anordnung: Zu deinem 1000l Luft im Ball pumpst du nur noch 500l zusätzlich dazu. Bei 5m Wassertiefe ist daher Gleichstand. Damit bei 10m Tiefe wieder Gleichgewicht herrscht, müssen diese 1500l Luft auf welches Volumen kompremiert werden, damit sich wieder 2bar Druck im Inneren ergeben. 1500/x = 2 -> x = 1500 / 2 = 750 oder 0.75m^3
> In 10m Wassettiefe herrscht ein Druck vom 1kg pro cm²
Das ist schon wieder falsch, und zwar gleich zweimal...
a.) Druck wird nicht in kg gemessen.
Kilogramm ist die Einheit der Masse.
Pascal, Bar etc. sind Einheiten des Druckes.
b.) Und Druck herscht nicht pro Fläche.
Druck ist die Kraft pro Fläche.
Die Einheit der Kraft ist Newton.
boa, Pilot du bist so Strohdumm... Wie setzt sich denn deiner Meinung nach die Einheit für Druck definiert?
@ Karl heinz Buchegger: Dein Beispiel ist Murks. Entweder ist die Ballhülle starr, oder sie ist flexibel aber undehnbar oder sie ist flexibel und dehnbar.
> Wie setzt sich denn deiner Meinung nach die Einheit für Druck definiert?
Druck = Kraft / Fläche
In Einheiten:
Pascal = N / m^2
1000 Pascal = 1 Bar
1 Bar = 10 Newton / cm^2
Noch fragen, Dummerchen?
Sollte natürlich heissen: 100.000 Pascal = 1000 Hekto-Pascal = 1 Bar
Betrachtet man das eingeschlossene Gas als ideales Gas, so gilt bei gleicher Temperatur ohne Berücksichtigung der Elastizität der Hülle: P1 * V1 = P2 * V2
Bedenke: bei elastischer Hülle wird die Fläche der Hülle bei steigendem Druck (Kompression = kleineres Volumen) kleiner. Nur so als Denkanstoss. ;)
Ich finde, die Hülle trägt nur zur Verwirrung bei. Deswegen: Annahme einer unelastischen Hülle, die aber in sich zusammenfallen kann, wenn der Außendruck höher, als der Innendruck ist. Unter dieser Annahme passiert bei dem Ball mit 0,5 Bar bis zu einer Tiefe von 5 m garnichts - die Hülle bringt den Differenzdruck zwischen Außendruck und Innendruck auf. Ab 5 m wird er zusammengedrückt und das Volumen ergibt sich aus P1 * V1 = P2 * V2 mit P1 = 1,5 Bar, V1 = 1 m³ und P2 = Druck auf der Tiefe > 5 m
HI, mit P1 * V1 = P2 * V2 mit P1 = 1,5 Bar, V1 = 1 m³ und P2 = Druck auf der Tiefe > 5 m ergibt sich also (P2=2bar) : V2=0,75m³ Beim P1-Kugelvolumen von V1 = (4/3)*r1³*pi ergibt sich r1=62,04cm in 10 Meter Tiefe hat der Ball dann r2=56,36cm Alles klar - vielen Dank Gruß Andreas
Uhu Uhuhu wrote: > Ich finde, die Hülle trägt nur zur Verwirrung bei. Deswegen: Annahme > einer unelastischen Hülle, die aber in sich zusammenfallen kann, wenn > der Außendruck höher, als der Innendruck ist. nun davon bin ich ausgegangen, weil alles andere nicht wirklich berechenbar gewesen wäre, jedenfalls nicht mit diesen wenigen informationen.
Die Elastizität des Ball-Gummis geht natürlich ein. Lässt man die unberücksichtigt und tut so, als wenn die Gummi-Dehn-Konstante unendlich gross wäre, hat man im Fall 1.) vorher 1 m³ mit 1 Bar Überdruck, also 2 Bar Absolutdruck => nachher in 10 m Wassertiefe ändert sich das Volumen nicht 2.) vorher 1 m³ mit 0,5 Bar Überdruck, also 1,5 Bar absolut => nachher in 10 m Wassertiefe wird die Luft im Verhältnis 1,5 Bar / 2 Bar komprimiert, also hat der Ball dann noch 0,75 m³. (?)
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